閘北高中補習班不等式的性質(zhì)新王牌教案高一.doc

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1、4不等式的性質(zhì)教案【知識點梳理】1．不等式的性質(zhì)：(1)(對稱性或反身性)a>b?；(2)(傳遞性)a>b，b>c?；(3)(可加性)a>b?a＋c>，此法則又稱為移項法則；(同向可相加)a>b，c>d?；(4)(可乘性)a>b，c>0?；a>b，c<0?；(5)(乘方法則)a>b>0(n∈N，n≥2)?；(6)(開方法則)a>b>0(n∈N，n≥2)??。?7)(倒數(shù)法則)a>b，ab>0?【典型例題】例1．判斷下列命題的真假。（1）若ab，那么acbc。（命題）（2）若acbc，那么ab。（命題）（3）若ab，

2、cd，那么a-cb-d。（命題）（4）若，那么。（命題）（5）若，那么。（命題）（6）若，那么。（命題）例2．（1）比較與的值的大小。（2）比較與的值的大小。（3）比較與的值的大小。[說明]應用不等式的性質(zhì)，采用“作差法”比較兩數(shù)（式）的大小?！氨容^法”的主要步驟是作差——變形（化簡，配方，因式分解）——判斷——結(jié)論。例3．解關于。例4．已知－1b＋d”是“a>b且c>d”的________條件．例6若a>b,則下列不等式中正確的是（1）（

3、2）（3）（4）例7對于實數(shù)a,b,c,下列命題中正確的個數(shù)是個①若a>b,則ac>bc②若,則a>b③④⑤則a>0,b<0不等式的性質(zhì)作業(yè)班級姓名學號一、填空題1若<<0，則下列不等式：①a＋b

4、a

5、>

6、b

7、；③a

8、較、、的大小。5不等式的解法（一）【知識點梳理】1．用區(qū)間來表示不等式的解集設a，b都為實數(shù)，并且a

9、b）aabx[a，b）bxa（a，b]xa[a，+）xa（a，+）xb（-，b]xb（-，b）2．一元一次不等式的解法一元一次不等式ax＞b的解集為：(1)當a＞0時，解集為，(2)當a＜0時，解集為，(3)當a＝0時，________________________3．一元二次不等式的解法（圖像法：大于取兩邊，小于取中間）設a≠0，，是一元二次方程a＋bx＋c＝0的兩實根，且＜，對一元二次不等式a＋bx＋c＞0進行以下討論：當a＞0時，若Δ＝b－4ac＞0時，則解集為；若Δ＝b－4ac＝0時，則解集為；若Δ＝b－

10、4ac＜0時，則解集為R；解不等式步驟：化標、求△、求根、寫解集的根的判別式的圖像000不等式的解集不等式問題：對照表格，如何解不等式和？3．分式不等式的解法解分式不等式時，要注意先，使右邊化為，注意含等號的分式不等式，分母.一般地，分式不等式分為兩類：（1）（）（）；（2）（）.4.一元高次不等式的解法【典型例題】例1：解下列不等式(1)；(2)；（3）例2解下列不等式（1）.（2）.（3）.（4）例3．解不等式組：3x-7x-100,①2x-5x+20②例4．(1)寫出一個一元二次不等式,使它的解集為(-1,3

11、).例5.當k為何值時,關于x的一元二次不等式x+(k-1)x+4>0的解集為(-,+)?例6.國家為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，除了應用稅收外，還征收附加稅。已知某種酒每瓶銷售價為70元，不收附加稅時，每年大約產(chǎn)銷100萬瓶;若征收附加稅,每銷100元要征附加稅r元(叫做稅率r%),則每年的產(chǎn)銷量將減少10r萬瓶.如果要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅額不少于112萬元,那么r應怎樣確定?例7：若不等式的解集是，則b=,c=.提高題：如果不等式的解集為，求關于的不等式的解集.例8：若關于x的不等式(2x－1)

12、x的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍．【基礎訓練】1解下列不等式：（1）2x-3x-20（2）-3x+x+1>0(3)9x+6x+1>0(4)4x-x<5(5)2x+x+10(6)2．不等式(x－1)(x＋2)≥0的解集是________．3解下列不等式組：（1）x-2x-3>0,(2)5-x>4x,x+x-2>0.3x-5x<0.4．設函數(shù)f(x)