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《閘北高中補習班不等式的性質(zhì)新王牌教案高一.doc》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、4不等式的性質(zhì)教案【知識點梳理】1.不等式的性質(zhì):(1)(對稱性或反身性)a>b?;(2)(傳遞性)a>b,b>c?;(3)(可加性)a>b?a+c>,此法則又稱為移項法則;(同向可相加)a>b,c>d?;(4)(可乘性)a>b,c>0?;a>b,c<0?;(5)(乘方法則)a>b>0(n∈N,n≥2)?;(6)(開方法則)a>b>0(n∈N,n≥2)??。?7)(倒數(shù)法則)a>b,ab>0?【典型例題】例1.判斷下列命題的真假。(1)若ab,那么acbc。(命題)(2)若acbc,那么ab。(命題)(3)若ab,
2、cd,那么a-cb-d。(命題)(4)若,那么。(命題)(5)若,那么。(命題)(6)若,那么。(命題)例2.(1)比較與的值的大小。(2)比較與的值的大小。(3)比較與的值的大小。[說明]應用不等式的性質(zhì),采用“作差法”比較兩數(shù)(式)的大小?!氨容^法”的主要步驟是作差——變形(化簡,配方,因式分解)——判斷——結(jié)論。例3.解關于。例4.已知-1b+d”是“a>b且c>d”的________條件.例6若a>b,則下列不等式中正確的是(1)(
3、2)(3)(4)例7對于實數(shù)a,b,c,下列命題中正確的個數(shù)是個①若a>b,則ac>bc②若,則a>b③④⑤則a>0,b<0不等式的性質(zhì)作業(yè)班級姓名學號一、填空題1若<<0,則下列不等式:①a+b4、a5、>6、b7、;③a8、較、、的大小。5不等式的解法(一)【知識點梳理】1.用區(qū)間來表示不等式的解集設a,b都為實數(shù),并且a9、b)aabx[a,b)bxa(a,b]xa[a,+)xa(a,+)xb(-,b]xb(-,b)2.一元一次不等式的解法一元一次不等式ax>b的解集為:(1)當a>0時,解集為,(2)當a<0時,解集為,(3)當a=0時,________________________3.一元二次不等式的解法(圖像法:大于取兩邊,小于取中間)設a≠0,,是一元二次方程a+bx+c=0的兩實根,且<,對一元二次不等式a+bx+c>0進行以下討論:當a>0時,若Δ=b-4ac>0時,則解集為;若Δ=b-4ac=0時,則解集為;若Δ=b-10、4ac<0時,則解集為R;解不等式步驟:化標、求△、求根、寫解集的根的判別式的圖像000不等式的解集不等式問題:對照表格,如何解不等式和?3.分式不等式的解法解分式不等式時,要注意先,使右邊化為,注意含等號的分式不等式,分母.一般地,分式不等式分為兩類:(1)()();(2)().4.一元高次不等式的解法【典型例題】例1:解下列不等式(1);(2);(3)例2解下列不等式(1).(2).(3).(4)例3.解不等式組:3x-7x-100,①2x-5x+20②例4.(1)寫出一個一元二次不等式,使它的解集為(-1,311、).例5.當k為何值時,關于x的一元二次不等式x+(k-1)x+4>0的解集為(-,+)?例6.國家為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理,除了應用稅收外,還征收附加稅。已知某種酒每瓶銷售價為70元,不收附加稅時,每年大約產(chǎn)銷100萬瓶;若征收附加稅,每銷100元要征附加稅r元(叫做稅率r%),則每年的產(chǎn)銷量將減少10r萬瓶.如果要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅額不少于112萬元,那么r應怎樣確定?例7:若不等式的解集是,則b=,c=.提高題:如果不等式的解集為,求關于的不等式的解集.例8:若關于x的不等式(2x-1)12、x的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍.【基礎訓練】1解下列不等式:(1)2x-3x-20(2)-3x+x+1>0(3)9x+6x+1>0(4)4x-x<5(5)2x+x+10(6)2.不等式(x-1)(x+2)≥0的解集是________.3解下列不等式組:(1)x-2x-3>0,(2)5-x>4x,x+x-2>0.3x-5x<0.4.設函數(shù)f(x)
4、a
5、>
6、b
7、;③a
8、較、、的大小。5不等式的解法(一)【知識點梳理】1.用區(qū)間來表示不等式的解集設a,b都為實數(shù),并且a
9、b)aabx[a,b)bxa(a,b]xa[a,+)xa(a,+)xb(-,b]xb(-,b)2.一元一次不等式的解法一元一次不等式ax>b的解集為:(1)當a>0時,解集為,(2)當a<0時,解集為,(3)當a=0時,________________________3.一元二次不等式的解法(圖像法:大于取兩邊,小于取中間)設a≠0,,是一元二次方程a+bx+c=0的兩實根,且<,對一元二次不等式a+bx+c>0進行以下討論:當a>0時,若Δ=b-4ac>0時,則解集為;若Δ=b-4ac=0時,則解集為;若Δ=b-
10、4ac<0時,則解集為R;解不等式步驟:化標、求△、求根、寫解集的根的判別式的圖像000不等式的解集不等式問題:對照表格,如何解不等式和?3.分式不等式的解法解分式不等式時,要注意先,使右邊化為,注意含等號的分式不等式,分母.一般地,分式不等式分為兩類:(1)()();(2)().4.一元高次不等式的解法【典型例題】例1:解下列不等式(1);(2);(3)例2解下列不等式(1).(2).(3).(4)例3.解不等式組:3x-7x-100,①2x-5x+20②例4.(1)寫出一個一元二次不等式,使它的解集為(-1,3
11、).例5.當k為何值時,關于x的一元二次不等式x+(k-1)x+4>0的解集為(-,+)?例6.國家為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理,除了應用稅收外,還征收附加稅。已知某種酒每瓶銷售價為70元,不收附加稅時,每年大約產(chǎn)銷100萬瓶;若征收附加稅,每銷100元要征附加稅r元(叫做稅率r%),則每年的產(chǎn)銷量將減少10r萬瓶.如果要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅額不少于112萬元,那么r應怎樣確定?例7:若不等式的解集是,則b=,c=.提高題:如果不等式的解集為,求關于的不等式的解集.例8:若關于x的不等式(2x-1)12、x的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍.【基礎訓練】1解下列不等式:(1)2x-3x-20(2)-3x+x+1>0(3)9x+6x+1>0(4)4x-x<5(5)2x+x+10(6)2.不等式(x-1)(x+2)≥0的解集是________.3解下列不等式組:(1)x-2x-3>0,(2)5-x>4x,x+x-2>0.3x-5x<0.4.設函數(shù)f(x)
12、x的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍.【基礎訓練】1解下列不等式:(1)2x-3x-20(2)-3x+x+1>0(3)9x+6x+1>0(4)4x-x<5(5)2x+x+10(6)2.不等式(x-1)(x+2)≥0的解集是________.3解下列不等式組:(1)x-2x-3>0,(2)5-x>4x,x+x-2>0.3x-5x<0.4.設函數(shù)f(x)
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