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1、實驗三、四數(shù)字圖像的空間域濾波和頻域濾波1.實驗?zāi)康?.掌握圖像濾波的基本定義及目的。2.理解空間域濾波的基本原理及方法。3.掌握進(jìn)行圖像的空域濾波的方法。4.掌握傅立葉變換及逆變換的基本原理方法。5.理解頻域濾波的基本原理及方法。6.掌握進(jìn)行圖像的頻域濾波的方法。2.實驗基本原理1.空間域增強(qiáng)空間域濾波是在圖像空間中借助模板對圖像進(jìn)行領(lǐng)域操作,處理圖像每一個像素的取值都是根據(jù)模板對輸入像素相應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)的像素值進(jìn)行計算得到的。空域濾波基本上是讓圖像在頻域空間內(nèi)某個范圍的分量受到抑制,同時保證其他分量不變,從而改變輸出圖像的頻率分布,達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的。
2、空域濾波一般分為線性濾波和非線性濾波兩類。線性濾波器的設(shè)計常基于對傅立葉變換的分析,非線性空域濾波器則一般直接對領(lǐng)域進(jìn)行操作。各種空域濾波器根據(jù)功能主要分為平滑濾波器和銳化濾波器。平滑可用低通來實現(xiàn),平滑的目的可分為兩類:一類是模糊,目的是在提取較大的目標(biāo)前去除太小的細(xì)節(jié)或?qū)⒛繕?biāo)內(nèi)的小肩端連接起來;另一類是消除噪聲。銳化可用高通濾波來實現(xiàn),銳化的目的是為了增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)。結(jié)合這兩種分類方法,可將空間濾波增強(qiáng)分為四類:線性平滑濾波器(低通)非線性平滑濾波器(低通)線性銳化濾波器(高通)非線性銳化濾波器(高通)空間濾波器都是基于模板卷積,其主要工作步驟
3、是:1)將模板在圖中移動,并將模板中心與圖中某個像素位置重合;2)將模板上的系數(shù)與模板下對應(yīng)的像素相乘;3)將所有乘積相加;4)將和(模板的輸出響應(yīng))賦給圖中對應(yīng)模板中心位置的像素。2.平滑濾波器1)線性平滑濾波器線性低通平滑濾波器也稱為均值濾波器,這種濾波器的所有系數(shù)都是正數(shù),對3×3的模板來說,最簡單的是取所有系數(shù)為1,為了保持輸出圖像任然在原來圖像的灰度值范圍內(nèi),模板與象素鄰域的乘積都要除以9。MATLAB提供了fspecial函數(shù)生成濾波時所用的模板,并提供filter2函數(shù)用指定的濾波器模板對圖像進(jìn)行運(yùn)算。函數(shù)fspecial的語法格式為:
4、h=fspecial(type);h=fspecial(type,parameters);其中參數(shù)type指定濾波器的種類,parameters是與濾波器種類有關(guān)的具體參數(shù)。表2.1MATLAB中預(yù)定義的濾波器種類MATLAB提供了一個函數(shù)imnoise來給圖像增添噪聲,其語法格式為:J=imnoise(I,type);J=imnoise(I,type,parameters);參數(shù)type指定噪聲的種類,parameters是與噪聲種類有關(guān)的具體參數(shù)。參數(shù)的種類見表2.2。表2.2噪聲種類及參數(shù)說明1)非線性平滑濾波器中值濾波器是一種常用的非線性平滑
5、濾波器,其濾波原理與均值濾波器方法類似,但計算的非加權(quán)求和,而是把領(lǐng)域中的圖像的象素按灰度級進(jìn)行排序,然后選擇改組的中間值作為輸出象素值。MATLAB提供了medfilt2函數(shù)來實現(xiàn)中值濾波,其語法格式為:B=medfilt2(A,[mn]);B=medfilt2(A);其中,A是原圖象,B是中值濾波后輸出的圖像。[mn]指定濾波模板的大小,默認(rèn)模板為3×3。1.銳化濾波器圖像平滑往往使圖像中的邊界、輪廓變得模糊,為了減少這類不利效果的影響,需要利用圖像銳化技術(shù),使圖像的邊緣變得清晰。1)線性銳化濾波器線性高通濾波器是最常用的線性銳化濾波器。這種濾波
6、器的中心系數(shù)都是正的,而周圍的系數(shù)都是負(fù)的,所有的系數(shù)之和為0。對3×3的模板來說,典型的系數(shù)取值為:[-1-1-1;-18-1;-1-1-1]事實上這是拉普拉斯算子。語句h=-fspecial(‘laplacian’,0.5)得到的拉普拉斯算子為:h=-0.3333-0.3333-0.3333-0.33332.6667-0.3333-0.3333-0.3333-0.33332)非線性銳化濾波鄰域平均可以模糊圖像,因為平均對應(yīng)積分,所以利用微分可以銳化圖像。圖像處理中最常用的微分方法是利用梯度。常用的空域非線性銳化濾波微分算子有sobel算子、pre
7、witt算子、log算子等。2.頻域增強(qiáng)頻域增強(qiáng)是利用圖像變換方法將原來的圖像空間中的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到其他空間中,然后利用該空間的特有性質(zhì)方便地進(jìn)行圖像處理,最后再轉(zhuǎn)換回原來的圖像空間中,從而得到處理后的圖像。頻域增強(qiáng)的主要步驟是:選擇變換方法,將輸入圖像變換到頻域空間。在頻域空間中,根據(jù)處理目的設(shè)計一個轉(zhuǎn)移函數(shù),并進(jìn)行處理。將所得結(jié)果用反變換得到增強(qiáng)的圖像。常用的頻域增強(qiáng)方法有低通濾波和高通濾波。3.低通濾波圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻部分,而圖像的邊緣和噪聲對應(yīng)于高頻部分。因此能降低高頻成分幅度的濾波器就能減弱噪聲的影響。由卷積定
8、理,在頻域?qū)崿F(xiàn)低通濾波的數(shù)學(xué)表達(dá)式:G(u,v)=H(u,v)F(u,v)1)理想低通濾波器(ILPF)2)