認識無理數(shù).1.2認識無理數(shù)B--ppt.ppt

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1、第1節(jié)認識無理數(shù)(2)第二章實數(shù)學習目標:(1分鐘）1.理解無理數(shù)的定義，并會判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)。分清有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別。2.借助計算器，利用無限逼近的思想，探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。并會求一個無理數(shù)的近似值。自學課本P22－P23議一議之前的內(nèi)容，完成：2、P22的三個問題。重點是體會兩邊夾逼法估算無理數(shù)的近似值。3、完成P23“做一做”的兩個問題。學生自學，教師巡視（5分鐘）自學指導1：（3分鐘）1.上節(jié)課了解到一些數(shù),如a2=2，b2=5中的a，b既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？結(jié)論：a，b既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，則a，b一定不是有理數(shù).1、a可能是有限小數(shù)嗎？你

2、有什么新的發(fā)現(xiàn)？自學檢測1：(5分鐘）2、(1)估計面積為5的正方形的邊長b的值（結(jié)果精確到十分位）(2)計算結(jié)果精確到百分位呢？a不是有限小數(shù)事實上，a1.41421356……事實上b2.236067978……b2.24b2.2學生討論，更正，點撥。（4分鐘）邊長a面積s1

3、…,是一個無限不循環(huán)小數(shù)小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格，你的結(jié)果呢？自學指導2：（1分鐘）自學課本P23“議一議”，完成下列問題：1、把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？無限不循環(huán)小數(shù)學生自學，教師巡視（3分鐘）有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。2、像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,但是又不是循環(huán)的,是無限不循環(huán)小數(shù).叫做無理數(shù)(圓周率π=3.14159265…也是一個無限不循環(huán)小數(shù),故π是無理數(shù))(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）

4、(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（）(5)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).()1、判斷題╳√√╳√自學檢測2（5分鐘）：(6)是分數(shù)。（）╳2.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)？0.4583，3.7，-，18，,3.97，-234.10101010……0.12345678910111213……（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形；B.面積為的正方形；C.面積為8的正方形；D.面積為1.44的正方形.C4、討論更正點撥：（3分鐘）設計面積為5π的圓的半徑為a.(1)a是有理數(shù)嗎?說說你的理由.(2)估計a的值(精確到十分位,并

5、利用你的計算器驗證你的估計.(3)如果精確到百分位呢?解：∵πa2=5π，∴a2=5.(1)a不是有理數(shù),因為a既不是整數(shù),也不是分數(shù),而是無限不循環(huán)小數(shù).(2)估計a≈2.2.(3)估計a≈2.24.1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).2.任何一個有理數(shù)都可以化成分數(shù)形式（p，q為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)不能.點撥：1、下列各數(shù)中，哪些是無理數(shù)？哪些是有理數(shù)？0.123432123432…，3.14，，0.57，0.101001000100001,，，1.2332333233332…，..當堂訓練：（15分鐘）2、如果x2=10，則x是一個數(shù)，x的整數(shù)部分是。無理33、

6、在直角三角形ABC中，∠C＝90°若a＝2，b＝3，則c滿足什么條件？C是有理數(shù)嗎？你能確定c的近似值嗎？（精確到0.1）53.62、面積是25的正方形的邊長為，它是數(shù)。面積為7的正方形邊長a的整數(shù)部分是，邊長a是一個數(shù)5有理2無理4、已知a、b是兩個連續(xù)正整數(shù)，且a2﹤7﹤b2，則a+b＝____選做題：已知m2＝26，n2＝88，那么在m、n之間的正整數(shù)有________。6,7,8,9