計(jì)量虛擬變量模型.ppt

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1、第九章虛擬變量模型一、虛擬變量的基本含義二、虛擬變量的設(shè)置原則三、虛擬變量的引入一、虛擬變量的基本含義許多經(jīng)濟(jì)變量是可以定量度量的，如：商品需求量、價(jià)格、收入、產(chǎn)量等。但也有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素?zé)o法定量度量，如：職業(yè)、性別對(duì)收入的影響，戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害對(duì)GDP的影響，季節(jié)對(duì)某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”。這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據(jù)這些因素的屬性類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量（dummyvariables），記為D。例如，反映文化程度的

2、虛擬變量可取為：反映性別的虛擬變量可取為：（1）將定性因素（或?qū)傩砸蛩兀?duì)應(yīng)變量的影響數(shù)量化，當(dāng)虛擬變量值取“1”時(shí)，表明質(zhì)的影響發(fā)生作用，即代表某種屬性的因素存在或某種定性因素發(fā)生作用；取“0”時(shí)…（2）引入虛擬變量后，相當(dāng)于把不同屬性類型的樣本合并，即相當(dāng)于擴(kuò)大樣本容量，從而提高模型精度。（3）分離異常因素的影響。虛擬變量的作用：例如，一個(gè)以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：其中：Yi為企業(yè)職工的薪金（千元），Xi為工齡表明：當(dāng)性別變量為常數(shù)時(shí)，工齡每增加一年，平均年薪增加1370元，當(dāng)工齡保持不變時(shí)，男性的平均年薪比女性多1330元，性別對(duì)薪金的影響

3、是顯著的。女性平均年薪：男性平均年薪：二、虛擬變量的設(shè)置原則例。已知冷飲的銷售量Y除受k種定量變量Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個(gè)虛擬變量即可：虛擬變量的個(gè)數(shù)須按以下原則確定：（1）若定性因素有m個(gè)相互排斥的類型或?qū)傩?，只能引?m-1)個(gè)虛擬變量，否則會(huì)陷入“虛擬變量陷阱”，產(chǎn)生完全共線性。（當(dāng)無截距項(xiàng)時(shí)，應(yīng)引入m個(gè)虛擬變量）則冷飲銷售量的模型為：在上述模型中，若再引入第四個(gè)虛擬變量則冷飲銷售模型變量為：其矩陣形式為：如果只取六個(gè)觀測(cè)值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測(cè)值，則式中的：顯然，(X,D)

4、中的第1列可表示成后4列的線性組合，從而(X,D)不滿秩，參數(shù)無法唯一求出。這就是所謂的“虛擬變量陷阱”，應(yīng)避免。二、虛擬變量的設(shè)置原則虛擬變量的個(gè)數(shù)須按以下原則確定：（1）若定性因素有m個(gè)相互排斥的類型或?qū)傩?，只能引?m-1)個(gè)虛擬變量，否則會(huì)陷入“虛擬變量陷阱”，產(chǎn)生完全共線性。（當(dāng)無截距項(xiàng)時(shí)，應(yīng)引入m個(gè)虛擬變量）（2）一般情況，虛擬變量取“0”值代表比較的基準(zhǔn)。（3）虛擬變量在單一方程中，可以作為解釋變量，也可以作為應(yīng)變量。例如，引入政府經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)對(duì)應(yīng)變量的影響：三、虛擬變量的引入虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方式。企業(yè)

5、男職工的平均薪金為：上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。在該模型中，如果仍假定E(?i)=0，則企業(yè)女職工的平均薪金為：1、加法方式幾何意義：假定?2>0，則兩個(gè)函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女職工平均薪金對(duì)工齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差?2。可以通過傳統(tǒng)的回歸檢驗(yàn)，對(duì)?2的統(tǒng)計(jì)顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。?2稱為截距差異系數(shù)。?0?2又例：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個(gè)人保健支出對(duì)個(gè)人收入和教育水平的回歸。教育水平考慮三個(gè)層次：高中以下，高中，大學(xué)及其以上模型可設(shè)定如下：這時(shí)需要

6、引入兩個(gè)虛擬變量：在E(?i)=0的初始假定下，高中以下、高中、大學(xué)及其以上教育水平下個(gè)人保健支出的函數(shù)：高中以下：高中：大學(xué)及其以上：假定?3>?2，其幾何意義：大學(xué)教育保健高中教育支出低于高中教育收入大學(xué)教育保健高中教育支出低于高中教育收入在E(?i)=0的初始假定下，高中以下、高中、大學(xué)及其以上教育水平下個(gè)人保健支出的函數(shù)：高中以下：高中：大學(xué)及其以上：假定?3>?2，其幾何意義：表明：受教育水平對(duì)平均保健支出沒有影響。還可將多個(gè)虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的影響。如在上述職工薪金的例中，再引入代表學(xué)歷的虛擬變量D2：本科及以上學(xué)歷本科以下學(xué)

7、歷職工薪金的回歸模型可設(shè)計(jì)為：女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：于是，不同性別、不同學(xué)歷職工的平均薪金分別為：男職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：男職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：2、乘法方式加法方式引入虛擬變量，考察：截距的不同，許多情況下：往往是斜率就有變化，或斜率、截距同時(shí)發(fā)生變化。斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測(cè)度。例：根據(jù)消費(fèi)理論，消費(fèi)水平C主要取決于收入水平Y(jié)，但在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期，人們的消費(fèi)傾向會(huì)發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭(zhēng)等反常年份，消費(fèi)傾向往往出現(xiàn)變化。這種消費(fèi)傾向的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察。這

8、里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模