《虛擬變量模型 》ppt課件

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1、第九章虛擬變量模型一、虛擬變量的基本含義二、虛擬變量的設(shè)置原則三、虛擬變量的引入一、虛擬變量的基本含義許多經(jīng)濟變量是可以定量度量的，如：商品需求量、價格、收入、產(chǎn)量等但也有一些影響經(jīng)濟變量的因素無法定量度量，如：職業(yè)、性別對收入的影響，戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害對GDP的影響，季節(jié)對某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”，這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據(jù)這些因素的屬性類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量（dummyvariables），記為D。例如，反映文化程度的虛擬變量可取為：反映性別的虛

2、擬變量可取為：（1）將定性因素（或?qū)傩砸蛩兀?yīng)變量的影響數(shù)量化，當虛擬變量值取“1”時，表明質(zhì)的影響發(fā)生作用，即代表某種屬性的因素存在或某種定性因素發(fā)生作用；取“0”時…（2）引入虛擬變量后，相當于把不同屬性類型的樣本合并，即相當于擴大樣本容量，從而提高模型精度。（3）分離異常因素的影響。虛擬變量的作用：例如，一個以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：其中：Yi為企業(yè)職工的薪金（千元），Xi為工齡;表明：當性別變量為常數(shù)時，工齡每增加一年，平均年薪增加1370元，當工齡保持不變時，男性的平均年薪比女性多1330元，性別對薪金的影響是顯著的。女性平均年薪：男性平均年薪：二、虛擬變量的

3、設(shè)置原則例。已知冷飲的銷售量Y除受k種定量變量Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個虛擬變量即可：虛擬變量的個數(shù)須按以下原則確定：（1）若定性因素有m個相互排斥的類型或?qū)傩?，只能引?m-1)個虛擬變量，否則會陷入“虛擬變量陷阱”，產(chǎn)生完全共線性。（當無截距項時，應(yīng)引入m個虛擬變量）則冷飲銷售量的模型為：在上述模型中，若再引入第四個虛擬變量則冷飲銷售模型變量為：其矩陣形式為：如果只取六個觀測值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測值，則式中的：顯然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的線性組合，從而(X,D)不滿秩，參數(shù)無法唯一求出。這

4、就是所謂的“虛擬變量陷井”，應(yīng)避免。二、虛擬變量的設(shè)置原則虛擬變量的個數(shù)須按以下原則確定：（1）若定性因素有m個相互排斥的類型或?qū)傩?，只能引?m-1)個虛擬變量，否則會陷入“虛擬變量陷阱”，產(chǎn)生完全共線性。（當無截距項時，應(yīng)引入m個虛擬變量）（2）一般情況，虛擬變量取“0”值代表比較的基準。（3）虛擬變量在單一方程中，可以作為解釋變量，也可以作為應(yīng)變量。例如，引入政府經(jīng)濟政策的變動對應(yīng)變量的影響：三、虛擬變量的引入虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方式。企業(yè)男職工的平均薪金為：上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。在該模型中，如果仍假定E(?

5、i)=0，則企業(yè)女職工的平均薪金為：1、加法方式幾何意義：假定?2>0，則兩個函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女職工平均薪金對教齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差?2。可以通過傳統(tǒng)的回歸檢驗，對?2的統(tǒng)計顯著性進行檢驗，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。?2稱為截距差異系數(shù)。?0?2又例：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個人保健支出對個人收入和教育水平的回歸。教育水平考慮三個層次：高中以下，高中，大學及其以上模型可設(shè)定如下：這時需要引入兩個虛擬變量：在E(?i)=0的初始假定下，高中以下、高中、大學及其以上教育水平下個人保健支出的函數(shù)：高中以下：高中：大學及其

6、以上：假定?3>?2，其幾何意義：在E(?i)=0的初始假定下，高中以下、高中、大學及其以上教育水平下個人保健支出的函數(shù)：高中以下：高中：大學及其以上：假定?3>?2，其幾何意義：表明：受教育水平對平均保健支出沒有影響。還可將多個虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的影響。如在上述職工薪金的例中，再引入代表學歷的虛擬變量D2：本科及以上學歷本科以下學歷職工薪金的回歸模型可設(shè)計為：女職工本科以下學歷的平均薪金：女職工本科以上學歷的平均薪金：于是，不同性別、不同學歷職工的平均薪金分別為：男職工本科以下學歷的平均薪金：男職工本科以上學歷的平均薪金：2、乘法方式加法方式引入虛擬變量，考察：

7、截距的不同，許多情況下：往往是斜率就有變化，或斜率、截距同時發(fā)生變化。斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測度。例：根據(jù)消費理論，消費水平C主要取決于收入水平Y(jié)，但在一個較長的時期，人們的消費傾向會發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等反常年份，消費傾向往往出現(xiàn)變化。這種消費傾向的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察。這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察消費傾向的變化。假定E(?i)=0，上述模型所表示的函數(shù)可化