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1、集合覆蓋模型多設(shè)施選址模型P-中值模型問(wèn)題描述在一個(gè)給定數(shù)量和位置的需求集合和一個(gè)候選設(shè)施位置的集合下，確定p個(gè)設(shè)施的位置，并指派每個(gè)需求點(diǎn)到一個(gè)特定的設(shè)施，使之達(dá)到設(shè)施和需求點(diǎn)之間的運(yùn)輸費(fèi)用最低。最大覆蓋模型P-中值模型多設(shè)施選址模型模型建立集合覆蓋模型P-中值模型最大覆蓋模型P-中值模型3-23公式集合覆蓋模型多設(shè)施選址模型P-中值模型模型求解求解一個(gè)P-中值模型需要解決兩方面問(wèn)題：選擇合適的設(shè)施位置（x變量）指派需求點(diǎn)到相應(yīng)的設(shè)施中去（y變量）與覆蓋模型相似，求解P-中值模型主要有兩大類(lèi)方法，即精確計(jì)算法和啟發(fā)式算
2、法。常用的求解P-中值模型的啟發(fā)式算法被稱(chēng)為：貪婪取走啟發(fā)式算法。最大覆蓋模型P-中值模型多設(shè)施選址模型貪婪取走算法第二步第三步將每個(gè)需求點(diǎn)指派給k個(gè)設(shè)施點(diǎn)中離其距離最近的一個(gè)設(shè)施點(diǎn)。求出總運(yùn)輸費(fèi)用Z若k=p，得到k個(gè)設(shè)施點(diǎn)及各需求點(diǎn)的指派結(jié)果，停止否則，轉(zhuǎn)第四步第四步從k個(gè)候選點(diǎn)中確定一個(gè)取走點(diǎn)，滿(mǎn)足：若將它取走并將它的需求點(diǎn)指派給其它最近設(shè)施后，總費(fèi)用增加量最小從候選集合中刪去取走點(diǎn)，令k=k-1，轉(zhuǎn)第二步第一步令當(dāng)前選中設(shè)施點(diǎn)數(shù)k=m，即所有m個(gè)候選位置都選中集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型P-中值模型多設(shè)施選
3、址模型某公司在一新地區(qū)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的宣傳廣告后，得到了8個(gè)超市的訂單，由于該地區(qū)離總部較遠(yuǎn)，公司擬在該地區(qū)新建2個(gè)倉(cāng)庫(kù)，用最低的配送成本來(lái)滿(mǎn)足該地區(qū)的需求。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)地考察之后，已有4個(gè)候選地址，如下圖所示。從候選地址到各個(gè)超市運(yùn)輸成本cij、各超市的需求量di都已經(jīng)確定，如下表所示。試選擇其中的兩個(gè)候選點(diǎn)作為倉(cāng)庫(kù)地址，使總運(yùn)輸成本最小。集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型P-中值模型3-6例第一步初始化，令k=m=4；將每個(gè)客戶(hù)指派給運(yùn)輸成本最低的一個(gè)候選位置，指派結(jié)果為：A=(a1,a2,…a8)=(1,1,1
4、,4,4,2,3,3)；總費(fèi)用多設(shè)施選址模型集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型3-6例多設(shè)施選址模型第二步分別對(duì)取走候選點(diǎn)1,2,3,4進(jìn)行分析，并計(jì)算各自的費(fèi)用增量：集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型3-6例取走候選點(diǎn)1，結(jié)果(4,2,2,4,4,2,3,3)，Z=3200，費(fèi)用增量ΔZ=720多設(shè)施選址模型第二步分別對(duì)取走候選點(diǎn)1,2,3,4進(jìn)行分析，并計(jì)算各自的費(fèi)用增量：集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型3-6例取走候選點(diǎn)2，結(jié)果(1,1,1,4,4,3,3,3)，Z=2620，費(fèi)用增量ΔZ=140多設(shè)施選址
5、模型第二步分別對(duì)取走候選點(diǎn)1,2,3,4進(jìn)行分析，并計(jì)算各自的費(fèi)用增量：集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型3-6例取走候選點(diǎn)3，結(jié)果(1,1,1,4,4,2,4,2)，Z=3620，費(fèi)用增量ΔZ=1140多設(shè)施選址模型第二步分別對(duì)取走候選點(diǎn)1,2,3,4進(jìn)行分析，并計(jì)算各自的費(fèi)用增量：集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型3-6例取走候選點(diǎn)4，結(jié)果(1,1,1,2,3,2,3,3)，Z=3520，費(fèi)用增量ΔZ=1040多設(shè)施選址模型第二步取走候選點(diǎn)2，使得ΔZ=140為最小所以，第一個(gè)被取走的是候選點(diǎn)2候選位置：k=4-
6、1=3指派結(jié)果：(1,1,1,4,4,3,3,3)總費(fèi)用：Z=2620集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型3-6例多設(shè)施選址模型第三步分別對(duì)取走候選點(diǎn)1,3,4進(jìn)行分析，并計(jì)算各自的費(fèi)用增量：集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型3-6例取走候選點(diǎn)1，結(jié)果(4,4,4,4,4,3,3,3)，Z=4540，費(fèi)用增量ΔZ=1920多設(shè)施選址模型第三步分別對(duì)取走候選點(diǎn)1,3,4進(jìn)行分析，并計(jì)算各自的費(fèi)用增量：集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型3-6例取走候選點(diǎn)3，結(jié)果(1,1,1,4,4,4,4,4)，Z=5110，費(fèi)用增量Δ
7、Z=2490多設(shè)施選址模型第三步分別對(duì)取走候選點(diǎn)1,3,4進(jìn)行分析，并計(jì)算各自的費(fèi)用增量：集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型3-6例取走候選點(diǎn)4，結(jié)果(1,1,1,1,3,3,3,3)，Z=3740，費(fèi)用增量ΔZ=1120多設(shè)施選址模型第三步取走候選點(diǎn)4，使ΔZ=1120為最小所以，第二個(gè)被取走的是候選點(diǎn)4候選位置：k=3-1=2指派結(jié)果：(1,1,1,1,3,3,3,3)總費(fèi)用：Z=3740集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型3-6例多設(shè)施選址模型第四步∵k=2=p∴計(jì)算結(jié)束，得到2個(gè)設(shè)施點(diǎn)及各客戶(hù)的指派結(jié)果：在候選
8、位置1,3建設(shè)新倉(cāng)庫(kù)指派結(jié)果：(1,1,1,1,3,3,3,3)總運(yùn)輸費(fèi)用：Z=3740集合覆蓋模型最大覆蓋模型P-中值模型3-6例多設(shè)施選址模型某公司在某地區(qū)有6個(gè)主要客戶(hù)A1,A2,A3,A4,A5和A6，該公司擬在該地區(qū)新建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，用最低的運(yùn)輸成本來(lái)滿(mǎn)足該地區(qū)主要客戶(hù)需求。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)地考察之后，公司確定
