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《實用統(tǒng)計 教學課件 作者 樊培茗8第8章.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第八章方差分析能力要求理解方差分析的作用及思路會使用Excel進行單、雙因素方差分析會利用方差分析方法解決一些實際問題案例Ⅰ：行業(yè)服務質(zhì)量評價為了對幾個行業(yè)的服務質(zhì)量進行評價，消費者協(xié)會在零售業(yè)、旅游業(yè)、航空公司、家電制造業(yè)分別抽取了不同的樣本，其中零售業(yè)抽取7家，旅游業(yè)抽取了6家，航空公司抽取5家、家電制造業(yè)抽取了5家，然后記錄了一年中消費者對總共23家服務企業(yè)投訴的次數(shù)，結(jié)果如表所示:消費者對四個行業(yè)的投訴次數(shù)試分析這四個行業(yè)的服務質(zhì)量（平均投訴次數(shù)）是否有顯著差異？案例Ⅱ：國美和蘇寧液晶電視銷售量我們對國產(chǎn)液晶電視6個品牌在某地區(qū)國美和蘇寧兩銷售商的銷售情況做了調(diào)查，獲得20
2、08年2月份的銷售數(shù)據(jù)如表試用方差分析法分析國美和蘇寧兩銷售商的液晶銷售量及6個品牌之間的銷售量在統(tǒng)計意義上是否有顯著差異？什么是方差分析（一個例子）?該飲料在五家超市的銷售情況超市無色粉色橘黃色綠色1234526.528.725.129.127.231.228.330.827.929.627.925.128.524.226.530.829.632.431.732.8【例】某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料。飲料的顏色共有四種，分別為橘黃色、粉色、綠色和無色透明。這四種飲料的營養(yǎng)含量、味道、價格、包裝等可能影響銷售量的因素全部相同。現(xiàn)從地理位置相似、經(jīng)營規(guī)模相仿的五家超級市場上收集了
3、前一時期該飲料的銷售情況，見表8-1。試分析飲料的顏色是否對銷售量產(chǎn)生影響。例子的進一步分析檢驗飲料的顏色對銷售量是否有影響，也就是檢驗四種顏色飲料的平均銷售量是否相同設?1為無色飲料的平均銷售量，?2粉色飲料的平均銷售量，?3為橘黃色飲料的平均銷售量，?4為綠色飲料的平均銷售量，也就是檢驗下面的假設H0:?1??2??3??4H1:?1,?2,?3,?4不全相等檢驗上述假設所采用的方法就是方差分析方差分析的基本思想和原理方差分析的基本思想和原理因素或因子所要檢驗的對象稱為因子要分析飲料的顏色對銷售量是否有影響，顏色是要檢驗的因素或因子水平因素的具體表現(xiàn)稱為水平A1、A2、A3、A
4、4四種顏色就是因素的水平觀察值在每個因素水平下得到的樣本值每種顏色飲料的銷售量就是觀察值方差分析的基本思想和原理試驗這里只涉及一個因素，因此稱為單因素四水平的試驗總體因素的每一個水平可以看作是一個總體比如A1、A2、A3、A4四種顏色可以看作是四個總體樣本數(shù)據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以看作是從這四個總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)1.比較兩類誤差，以檢驗均值是否相等2.比較的基礎是方差比3.如果系統(tǒng)(處理)誤差顯著地不同于隨機誤差，則均值就是不相等的；反之，均值就是相等的4.誤差是由各部分的誤差占總誤差的比例來測度的方差分析的基本思想和原理兩類誤差隨機誤差在因素的同一水平(同一個總體)下，樣本的各觀察值之
5、間的差異比如，同一種顏色的飲料在不同超市上的銷售量是不同的不同超市銷售量的差異可以看成是隨機因素的影響，或者說是由于抽樣的隨機性所造成的，稱為隨機誤差系統(tǒng)誤差在因素的不同水平(不同總體)下，各觀察值之間的差異比如，同一家超市，不同顏色飲料的銷售量也是不同的這種差異可能是由于抽樣的隨機性所造成的，也可能是由于顏色本身所造成的，后者所形成的誤差是由系統(tǒng)性因素造成的，稱為系統(tǒng)誤差兩類方差組內(nèi)方差因素的同一水平(同一個總體)下樣本數(shù)據(jù)的方差比如，無色飲料A1在5家超市銷售數(shù)量的方差組內(nèi)方差只包含隨機誤差組間方差因素的不同水平(不同總體)下各樣本之間的方差比如，A1、A2、A3、A4四種顏色
6、飲料銷售量之間的方差組間方差既包括隨機誤差，也包括系統(tǒng)誤差方差的比較如果不同顏色(水平)對銷售量(結(jié)果)沒有影響，那么在組間方差中只包含有隨機誤差，而沒有系統(tǒng)誤差。這時，組間方差與組內(nèi)方差就應該很接近，兩個方差的比值就會接近1如果不同的水平對結(jié)果有影響，在組間方差中除了包含隨機誤差外，還會包含有系統(tǒng)誤差，這時組間方差就會大于組內(nèi)方差，組間方差與組內(nèi)方差的比值就會大于1當這個比值大到某種程度時，就可以說不同水平之間存在著顯著差異方差分析中的基本假定方差分析中的基本假定每個總體都應服從正態(tài)分布對于因素的每一個水平，其觀察值是來自服從正態(tài)分布總體的簡單隨機樣本比如，每種顏色飲料的銷售量必
7、需服從正態(tài)分布各個總體的方差必須相同對于各組觀察數(shù)據(jù)，是從具有相同方差的總體中抽取的比如，四種顏色飲料的銷售量的方差都相同觀察值是獨立的比如，每個超市的銷售量都與其他超市的銷售量獨立方差分析中的基本假定在上述假定條件下，判斷顏色對銷售量是否有顯著影響，實際上也就是檢驗具有同方差的四個正態(tài)總體的均值是否相等的問題如果四個總體的均值相等，可以期望四個樣本的均值也會很接近四個樣本的均值越接近，我們推斷四個總體均值相等的證據(jù)也就越充分樣本均值越不同，我們推斷總體均值不同的證據(jù)
