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《觀察上圖中兩幅圖形可以通過怎樣的圖形變換得到？ .ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、4.2相似三角形觀察上圖中兩幅圖形可以通過怎樣的圖形變換得到？如圖,在方格紙內(nèi)先任意畫一個△ABC,然后畫△ABC經(jīng)某一相似變換(如放大或縮小若干倍)后得到△A′B′C′(點A′,B′,C′分別對應(yīng)點A,B,C,頂點在格點上).問題討論1:△A′B′C′與△ABC對應(yīng)角之間有什么關(guān)系?問題討論2:△A′B′C′與△ABC對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?合作學(xué)習(xí)CABB′A′C′對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形,叫做相似三角形.相似用符號“∽”來表示,讀做“相似于”如△A′B′C′與△ABC相似,記作“△A′B′C′∽△ABC”注意:在表示三角形相似時,一般對應(yīng)的字母寫在對應(yīng)的位置上.幾何語言:∵
2、∠A′=∠A,∠B′=∠B,∠C′=∠C,ABA′B′BCB′C′ACA′C′==∴△A′B′C′∽△ABCABCDEF2cm3cm那么△ABC與△DEF對應(yīng)邊的比=已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm相似三角形對應(yīng)邊的比，叫做兩個三角形的相似比。(或相似系數(shù)）2/3？定義學(xué)習(xí)ABCDE如圖，△ADE∽△ABC,點D與點B是對應(yīng)點，根據(jù)圖形分別說出兩個三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角？（1）CADEB（2）做一做CABA'B'C'6cm3cm則△ABC與△A'B'C'的相似比k1△A'B'C'與△ABC的相似比k2=？=？如果△ABC∽△A'B'C'三角形的前后次序不同，所得相似比不同
3、。１、兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？２.兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個等腰直角三角形呢？３.兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？兩個等邊三角形呢？(1)BCDEFA）BCDEFA300450(2)1.相似.因為對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.２.兩個直角三角形不一定相似.因為對應(yīng)角不一定相等,對應(yīng)邊也不一定成比例;兩個等腰直角三角形相似.因為對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.３.兩個等腰三角形不一定相似;兩個等邊三角形相似.交流討論例1已知：如圖，D、E分別是AB、AC邊的中點。求證：△ADE∽△ABCADECB例題欣賞?x2033482230(1)ABDE1、在下面的兩組圖形中,各有兩個相似
4、三角形,試確定x,y,m,n的值.m°50°45°2ay(2)C45°85°n°3a10ABCDEF隨堂練習(xí)ABDEC如圖，已知DE∥BC則．．．．．．知識源于悟若DE∥BC則∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE,故△ADE∽△ABC,若△ABC∽△DEC,從上面的解答中，你獲得了那些信息？ABCDE若DE∥BC則∠DAE=∠BAC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,例2：如圖，D、E分別是△ABC的AB,AC邊上的點，△ABC∽△ADE.已知AD:DB=1:2,BC=9cm,求DE的長例題講解ABCDE1.如圖，D是AB上的一點?！鰽BC∽△ACD，且AD：AC＝2：3,∠A
5、DC=65°,∠B＝43°.（1）求∠ABC，∠ACD的度數(shù)；（2）寫出△ABC與△ACD的對應(yīng)邊成比例的比例式，求出相似比。2、如圖，AB，CD相交于點0,△AOC∽△BOD。（1）如果OC：OD＝1：2,AC＝5,求BD的長；（2）如果∠A＝35°,∠AOC＝100°,求∠D的度數(shù)。ADCB第1題CBOAD第2題問題探究：1.如果△ABC≌△A`B`C`，△ABC∽△DEF，能不能得到△A`B`C`∽△DEF？2.如果兩個三角形都與第三個三角形相似，那么這兩個三角形相似嗎？為什么？小結(jié)拓展對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形,叫做相似三角形?！鰽BC與△DEF相似,就記作:△ABC∽△
6、DEF.注意:要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊對應(yīng)成比例.如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.已知△ABC與△DEF相似,△ABC的三邊為2,3,4,△DEF的最大邊為8,求其余兩邊.已知△ABC與△DEF相似,△ABC的三邊為2,3,4,△DEF的一邊為8,求其余兩邊.探究活動4,64,6或12,16或16/3,32/3謝謝光臨，多多指教祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步！
