“為什么要證明”.ppt

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1、第一節(jié)為什么要證明第七章平行線的證明②如圖,假如用一根比地球的赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來,那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大?(地球看成球形)能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎?能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎?解:設(shè)赤道周長(zhǎng)為c,鐵絲與地球赤道之間的間隙為:它們的間隙不僅能放進(jìn)一個(gè)紅棗,而且也能放進(jìn)一個(gè)拳頭。某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn),當(dāng)n=0,1,2,3時(shí),代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù),于是得到結(jié)論:對(duì)于所有自然數(shù)n,n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。你認(rèn)為呢?n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101121…是否為質(zhì)數(shù)是是是是是是是是是是是否①

2、在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),連接DE。DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?活動(dòng)總結(jié)判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確,僅觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)還不夠;必須經(jīng)過一步一步、有根有據(jù)的推理。請(qǐng)舉例說明,你用到過的推理。練一練中間的圓大小一樣嗎?練一練兩條線段一樣長(zhǎng)嗎?①②練一練三條線段a,b,c,哪條和線段d在同一直線上?abcd練一練當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),n2+3n+1的值總是質(zhì)數(shù)嗎?解:當(dāng)n為1,2,3,4,5時(shí),n2+3n+1的值分別為5,7,19,29,41,但是當(dāng)n等于6時(shí),n2+3n+1的值為55,55是合數(shù), 所以,當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),n2+3n+1的值不總

3、是質(zhì)數(shù)。今天的收獲要說明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確,無論驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子,也無法保證其正確性。要確定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性,必須進(jìn)行一步一步、有根有據(jù)的推理。今天的作業(yè)課本習(xí)題6.1第2,3題

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