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《垂徑定理.3 垂徑定理 演示文稿.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第三章圓3.3垂徑定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索并證明垂徑定理2、探索垂徑定理的推論3、能夠用垂徑定理及其推論解決問(wèn)題③AM=BM,●OABCDM└①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.條件結(jié)論小紅畫出了下圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M。 （1）該圖是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，其對(duì)稱軸是什么？ （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由。猜想探索完成目標(biāo)一已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M。求證：AM=BM,AC=BC,A
2、D=BD.●OABCDM└⌒⌒⌒⌒動(dòng)手試一試：完成目標(biāo)一●OABCDM└CD⊥AB,∵CD是直徑,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。符號(hào)語(yǔ)言垂徑定理判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？OCDBA注意：定理中的兩個(gè)條件缺一不可——直徑（半徑），垂直于弦××√想一想BOCDAOCDE③CD⊥AB,垂徑定理的推論●OCD由①CD是直徑②AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●MAB平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
3、.小明畫出了下圖，AB是⊙O的弦（不是直徑），作一條平分AB的直徑CD，交AB于點(diǎn)M.（1）下圖是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，其對(duì)稱軸是什么？ （2）圖中有哪些等量關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由.完成目標(biāo)二平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.如果該定理少了“不是直徑”，是否也能成立？想一想OCDBAEODCF例：如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。磮D中CD,點(diǎn)0是CD所在圓的圓心），其中CD=600m，E為CD上的一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，EF=90m.求這段彎路的半徑。⌒⌒知識(shí)應(yīng)用完成目標(biāo)
4、三1、1400年前，我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）為37.4米，拱高（即弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2米，求橋拱所在圓的半徑。（結(jié)果精確到0.1米）。隨堂練習(xí)2、如果圓的兩條弦互相平行，那么這兩條弦所夾的弧相等嗎？為什么？OCDBAOCDBAOCDBAFE有三種情況：1、圓心在平行弦外；2、圓心在其中一條弦上；3、圓心在平行弦內(nèi)。隨堂練習(xí)1、利用圓的軸對(duì)稱性研究了垂徑定理及其逆定理.2、解決有關(guān)弦的問(wèn)題，經(jīng)常是過(guò)圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連接半徑等輔助線，為應(yīng)
5、用垂徑定理創(chuàng)造條件..CDABOMNE.ACDBO.ABO歸納小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索并證明垂徑定理2、探索垂徑定理的推論3、能夠用垂徑定理及其推論解決問(wèn)題你掌握了嗎？課后作業(yè)1、必做題：課本76頁(yè)習(xí)題3.3第1、2、3題2、選做題：課本76頁(yè)習(xí)題3.3第4題3、提高題：學(xué)習(xí)之友P121第10題
