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《圓內(nèi)接四邊形.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理思考:任意三角形都有外接圓.那么任意正方形有外接圓嗎?為什么?任意矩形有外接圓嗎?等腰梯形呢?一般地,任意四邊形都有外接圓嗎?ABCDOABCDADBCDABCDABCO思考：一個(gè)四邊形內(nèi)接于圓,那么它有何特征?如圖（1）連接OA,OC.則∠B=.∠D=[性質(zhì)定理1]圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).將線段AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E,得到圖（2）DABCE[性質(zhì)定理2]圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角.ABCDOCABDEO思考：性質(zhì)定理的逆命題成立嗎？[性質(zhì)定理1]圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).假設(shè)：四邊
2、形ABCD中，∠B+∠D=180°探究：A,B,C,D四點(diǎn)是否共圓?（3）點(diǎn)D在圓內(nèi).（2）點(diǎn)D在圓上；（1）點(diǎn)D在圓外；分析：過任意三點(diǎn)ABC可以作一個(gè)⊙O，現(xiàn)在只要證明點(diǎn)D也在⊙O上就可以了.如何排除情況（1）、（3）？EDABC圓內(nèi)接四邊形判定定理如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ),那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓.當(dāng)問題的結(jié)論存在多種情形時(shí),通過對(duì)每一種情形分別論證,最后獲證結(jié)論的方法-------窮舉法推論：如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角，那么它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓.DABCE[例1]如圖，都經(jīng)過A,B兩點(diǎn).經(jīng)過
3、點(diǎn)A的直線CD與交于點(diǎn)C,與交與點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與交于點(diǎn)E,與交與點(diǎn)F.ACDEBF求證：CE//DF.(課本P29例1)[例2]如圖，CF是△ABC的AB邊上的高，F(xiàn)P⊥BC,FQ⊥AC求證：A,B,P,Q四點(diǎn)共圓AFBPQC(課本P29例2)練習(xí):課本P30題1、3、21.AD,BE是△ABC的兩條高，求證：∠CED=∠ABC.CEDABO2.求證：對(duì)角線互相垂直的四邊形中，各邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓周上.3.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，延長(zhǎng)AB和DC相交于E,EG平分∠E,且與BC,AD分別相交于F,G
4、.求證：∠CFG=∠DGF.ABEFGDC
