導(dǎo)數(shù)中參數(shù)的取值范圍.doc

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1、2012屆廣州市育才中學(xué)（校本）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)（文）·隨堂有效學(xué)案撰寫人：李德梅導(dǎo)數(shù)中參數(shù)范圍問題姓名：學(xué)號：　　　一、課前練習(xí)：１.若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是　?。?若有極值，則的取值范圍是　　　　二、典型例題例１.已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，求則的取值范圍小結(jié)：若函數(shù)（不含參數(shù)）在區(qū)間是（含參數(shù)）上單調(diào)遞增（遞減），則可解出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是，則例２.已知，（１）若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求的取值范圍（２）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍小結(jié)：一個重要結(jié)論：設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo).若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增（減），則有.方法1：運用分離參數(shù)法，如參數(shù)

2、可分離，則分離參數(shù)→構(gòu)造函數(shù)（可將有意義的端點改為閉）→求的最值→得參數(shù)的范圍。92012屆廣州市育才中學(xué)（校本）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)（文）·隨堂有效學(xué)案撰寫人：李德梅變式１.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.例3．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍.例４．已知函數(shù)，其中為實數(shù).若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.方法2：如參數(shù)不方便分離，而是二次函數(shù)，用根的分布：①若的兩根容易求，則求根，考慮根的位置②若不確定有根或兩根不容易求，一定要考慮△和有時還要考慮對稱軸92012屆廣州市育才中學(xué)（校本）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)（文）·隨堂有效

3、學(xué)案撰寫人：李德梅課后作業(yè)：1.已知函數(shù)，常數(shù)．若在上為增函數(shù)，求的取值范圍．２.已知向量，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求t的取值范圍.３.已知在R上是減函數(shù)，求的取值范圍.４.已知函數(shù)，．設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．５.已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍．92012屆廣州市育才中學(xué)（校本）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)（文）·隨堂有效學(xué)案撰寫人：李德梅6.設(shè)函數(shù)R.（1）若處取得極值，求常數(shù)的值；（2）若上為增函數(shù)，求的取值范圍.７.求證時，８.已知函數(shù)在處取得極值2.(1)求函數(shù)的表達式；(2)當(dāng)滿足什么條件時,函數(shù)在區(qū)間

4、上單調(diào)遞增？92012屆廣州市育才中學(xué)（校本）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)（文）·隨堂有效學(xué)案撰寫人：李德梅導(dǎo)數(shù)中參數(shù)范圍問題姓名：學(xué)號：　　　一、課前練習(xí)：１.若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是　?。?若有極值，則的取值范圍是　　　　二、典型例題例１.已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，求則的取值范圍小結(jié)：若函數(shù)（不含參數(shù)）在區(qū)間是（含參數(shù)）上單調(diào)遞增（遞減），則可解出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是，則例２.已知，（１）若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求的取值范圍（２）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍小結(jié)：一個重要結(jié)論：設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo).若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增（減），則有.方法1：運用分離

5、參數(shù)法，如參數(shù)可分離，則分離參數(shù)→構(gòu)造函數(shù)（可將有意義的端點改為閉）→求92012屆廣州市育才中學(xué)（校本）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)（文）·隨堂有效學(xué)案撰寫人：李德梅的最值→得參數(shù)的范圍。變式１.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.例3．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍.例４．已知函數(shù)，其中為實數(shù).若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.（Ⅱ），又在上為減函數(shù)，對恒成立，即對恒成立.且，即，的取值范圍是方法2：如參數(shù)不方便分離，而是二次函數(shù)，用根的分布：①若的兩根容易求，則求根，考慮根的位置92012屆廣州市育才中學(xué)（校本）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)·數(shù)

6、學(xué)（文）·隨堂有效學(xué)案撰寫人：李德梅②若不確定有根或兩根不容易求，一定要考慮△和有時還要考慮對稱軸課后作業(yè)：1.已知函數(shù)，常數(shù)．若在上為增函數(shù)，求的取值范圍．２.已知向量，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求t的取值范圍.３.已知在R上是減函數(shù)，求的取值范圍.４.已知函數(shù)，．設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．５.已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍．92012屆廣州市育才中學(xué)（校本）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)（文）·隨堂有效學(xué)案撰寫人：李德梅6.設(shè)函數(shù)R.（1）若處取得極值，求常數(shù)的值；（2）若上為增函數(shù)，求的取值范圍.７.求證時，８.

7、已知函數(shù)在處取得極值2.(1)求函數(shù)的表達式；(2)當(dāng)滿足什么條件時,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？解：因為,而函數(shù)在處取得極值2,所以，即，解得,所以即為所求.（2）由（1）知可知，的單調(diào)增區(qū)間是,所以，.92012屆廣州市育才中學(xué)（校本）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)（文）·隨堂有效學(xué)案撰寫人：李德梅所以當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.9