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《程稼夫電磁學(xué)答案解析全解.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、程書電磁學(xué)答案主編：血色の寂寧小編：lx10525沒有“等等”編者的話：本人是freshman，故時(shí)間精力有限，還有能力有限……故步驟缺失與不準(zhǔn)確再所難免，請大家原諒。另感謝徒弟星新一一同學(xué)提供相關(guān)材料。第一章2m22kq(0.01Ne)kQk(0.01)neMA1F====答案222RRR其中，q是每個(gè)銅原子的核電荷量2取一小段圓環(huán)（圓心角2Δθ），分析受力如圖（做得qr2我好憔悴）于是2ΔTΔθ/2=kq0Δθ/（2π）qr2ΔT=kq0/（2π）2QkGMmkq（Q-）q411=≤2223(1)rrr(q1是地球上的電荷量)GMmQ≥214k則Q≥1.14*10(2)答
2、案有問題,不提3kqQsin32()a4設(shè)q向下移動(dòng)Δx，則所受合力F=3θ其中θ是Δx對Q的偏角Δx393kqQa3那么sinθ≈θ≈3帶入上式，得：F=aΔx93kqQ1193kqQ=33那么k=af=Tm2πa（答案貌似是按照π=3算的，于是結(jié)果相差5%左右。遇到類似的小差距，一般就是3種情況：1π按3算2g按9.8算3你過程中的量保留的位數(shù)太少。）5首先它們要共線，否則無法平衡，其次負(fù)電荷應(yīng)在正電荷中間，否則負(fù)電荷無法平衡。于是乎?kqq13kqq12=……①??22al?其中，為aqq13的距離，為bqqlqq23為12的距離kqqkqq?23=13……②??22b
3、lq3由式①得：=alq2帶入式②得答案ururururq2又由①得：r(?=?rrr)再把第1問的答案帶入，化簡得答案1321q36受力分析……大家都會(huì)的7原問題等價(jià)于在原點(diǎn)放根桿子,球在桿內(nèi).然后如果是穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡中間的狀態(tài),那么沿桿子方向的力就等于0，由此列式：(這里有個(gè)誤區(qū):無視“限制”一詞?！跋拗啤笔裁茨?？方向！限制方向有什么用呢？提供支持力！眾所周知，桿子可以給球支持力，方向跟管子垂直，而原題中沒有直接說明管子，于是大家就容易忽略管子提供的支持力，進(jìn)而受力分析發(fā)生錯(cuò)誤)設(shè)位移與x軸夾角為θ，位移大小為xsinxθsinxθkQqcos(θ+)kQqcos(
4、θ?)rx?θcosrx?θcos=2222xrx+?2rcosθxrx++2rcosθsinθθθsinxsinxsinxθ且cos(θ+)=coscosθ?sinsinθ≈cosθ?sinθrx?θcosrx?θcosrx?θcosr（小量約化有關(guān)事宜請自己練習(xí)……）2然后把高階小量拿走，x化簡化簡答案就出來了剩下的也用這方法搞搞就行了8方法同題49可以用極限法——如果向右移動(dòng)很長距離，那么正負(fù)電荷離q的距離近似相等，那么合力應(yīng)該向左。于是乎，穩(wěn)定平衡。圖像程書的很詳細(xì)嘛10嗯……大家都懂的11由對稱性可知答案為012（1）等效為加粗虛線所示圓弧…………前面程書都有這類問
5、題的Δxkqrl?2l∫rl+x2（2）取一小段線段，令其到r處的距離為x，則E==答案（3）依然等效……13因?yàn)闊o限大帶點(diǎn)平板兩邊場強(qiáng)與距離無關(guān)，所以可以把所研究位置兩邊的電荷壓到一起。14（1）把外面的球殼拿掉（貌似牛頓證明過平方反比力場球殼內(nèi)部場強(qiáng)為0）挖空等效于放上一個(gè)電荷密度相同，點(diǎn)性相反的球，然后根據(jù)第一問，矢量疊加即可kq215首先，是金屬小球，所以電荷都在求表面。其次，球表面每處場強(qiáng)是2R為什么呢？因kq2為球外表面的場強(qiáng)是R，而內(nèi)表面是0，這差距就是球表面的面元提供的場強(qiáng)方向相反造kqkqqΔ22成的。于是，把這面元拿掉，剩下的位置的場強(qiáng)就是2R，于是2R然
6、后是半個(gè)球，所以減半，方向只有對稱軸方向才有效，所以再減半，然后上面提到的場強(qiáng)也是減半，最后就2kq2是8R16x3kq()2kqcosθRx+2kqx==223(/cos)xxθ222()Rx+令EE'(對的導(dǎo)數(shù)x)0=x22距離環(huán)心x處的場強(qiáng)E=?=2xR17要使題設(shè)成立，則系統(tǒng)的電勢能必須大于等于零，那么Q就不能太大嘍，頂多大到使電勢能為0。n1∑Uiiq18恩……i1=2191UU=則每個(gè)面對中心的電勢貢獻(xiàn)為UP11141U?U1214于是UU中有一部分是靠近的一個(gè)面貢獻(xiàn)的，剩下的就是剩下的三個(gè)面等價(jià)地貢獻(xiàn)的21431U?U2143拿走一個(gè)，則，還剩U?，四面體心則還
7、剩U213420使立方體多次旋轉(zhuǎn)，然后疊加，原則就是一個(gè)面疊加6種電勢，然后疊加完了，立方體變成等勢體，中心的電勢自然是6個(gè)電勢的和，然后6次疊加對中心的電勢的貢獻(xiàn)都是一樣的，所以中心電勢是和的六分之一21一看就知道o4的電勢等于o3的電勢，那么o3o4的電勢差就是由最小的球球造成的，完畢22半球在中間的面面上產(chǎn)生的電勢就是整個(gè)球產(chǎn)生的電勢的一半嘍σd2d由高斯定理得：EE+==由上下電勢相等得：EE1212ε33023聯(lián)立解得答案24k2qk2q假設(shè)補(bǔ)上另一半球面，則點(diǎn)電勢為PP，故另一半球面對點(diǎn)電勢
