資源描述：
《高中物理競賽精品講義之—程稼夫篇》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、...電磁學靜電學1、靜電場的性質(zhì)靜電場是一個保守場，也是一個有源場。高斯定理靜電力環(huán)路積分等于零電場強度與電勢是描述同一靜電場的兩種辦法，兩者有聯(lián)系①過程一維情況下②2、幾個對稱性的電場（1）球?qū)ΨQ的電場場源EU點電荷均勻?qū)﹄娗蛎婢鶆驇c球體......例:一半徑為的球體均勻帶電,體電荷密度為,球內(nèi)有一半徑為的小球形空腔,空腔中心與與球心相距為,如圖(1)求空腔中心處的電場(2)求空腔中心處的電勢解:(1)在空腔中任選一點,可以看成兩個均勻帶電球體產(chǎn)生的電場強度之差,即令這個與在空腔中位置無關(guān),所以
2、空腔中心處(2)求空腔中心處的電勢電勢也滿足疊加原理可以看成兩個均勻帶電球體產(chǎn)生電勢之差即假設(shè)上面球面上,有兩個無限小面原,計算,受到除了上電荷之處,球面上其它電荷對的靜電力,這個靜電力包含了上電荷對上電荷的作用力.......同樣受到除了上電荷以外,球面上其它電荷對上電荷的作用力,這個力同樣包含了對的作用力.如果把這里的所受力相加,則之間的相互作用力相抵消。出于這個想法，現(xiàn)在把上半球面分成無限小的面元，把每個面元上所受的靜電力（除去各自小面元）相加，其和就是下半球面上的電荷對上半球面上電荷的作用力。
3、求法:再觀察下,均勻帶電球面上的電場強度=?通常談?wù)摰谋砻嫔想妶鰪姸仁侵甘裁?例:求均勻帶電球面,單位面積受到的靜電力解:令過程無限緩慢得出此過程中靜電力做功的表達式:......或者算出而且可以推廣到一般的面電荷在此面上電場強度例:一個半徑為R,帶電量為Q的均勻帶電球面,求上下兩半球之間的靜電力?解:原則上,這個作用力是上半球面上的電荷受到來自下半球面的電荷產(chǎn)生的電場強度的空間分布,對上半球面上各電荷作用力之和,由于下半球面上電荷所產(chǎn)生的電場強度分布,所以這樣計較有困難.例:求半徑為R,帶電量為Q的
4、均勻帶電球面,外側(cè)的靜電場能量密度.解:靜電場(真空)能量密度本題球面外側(cè):推論:如果在上述帶電球體外側(cè)無限空間中充滿了相對電常數(shù)為的多向同性均勻電合質(zhì),......下面求張力:它等于右半球表面所收到的靜電力之和前面求出過本小題:本題:導體球放在勻強電場中,產(chǎn)生感應(yīng)電荷的分布,令為由于要求導體內(nèi)......例:一個半徑為R,原不帶電的導體球放置于勻強電場中,求由于靜電感應(yīng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電荷,所帶來的兩半球之間新增的張力.解:預備知識:⑴一個半徑為R的均勻各向同性介質(zhì)在勻強電場中受到極化,求極化電荷的分布
5、.解:時,⑵求極化介質(zhì)球,由于極化電荷所產(chǎn)生的介質(zhì)球內(nèi)的電場強度例:帶電圈環(huán):(均勻帶電)......求圖中帶電圈環(huán)與帶電半直線之間的相互作用力.解:這題取下面方法:先求均勻帶電半直線產(chǎn)生的電場強度,對均勻帶電圈處的電荷的作用力上圖中圈環(huán)上的點離半直線兩端點的距離為R,環(huán)上P點處的電場強度,可以用輔助圈弧()在P點產(chǎn)生的場強大小.圈環(huán)受到合力在均為正值時，方向向左，大小為在達到靜電平衡的整個空間中，如果有一個處于靜電平衡的帶電面，在計算此面上某處受到的靜電力，無需用整個空間中的各帶電體，面，線，點，計
6、算對其作用之和，只需先求出此面上該處的電場強度，該表面受到的靜電力。其原因是，這樣的計算，已經(jīng)考慮了全空間電荷的作用，不必重復考慮。例：一個半徑為R，帶電量為Q的均勻帶點表面，求因表面帶電所增加的表面張力系數(shù)。解：法一：球面上取一個小面元，半徑為，此面受兩個力平衡：靜電力，沿徑向向處，大小為......此面元邊界上新增表面張力的合力，徑向向里，設(shè)新增表面張力系數(shù)為大小為力平衡方程：柱對稱電場場源EU無限長均勻帶電直線（）無限長均勻帶電圈柱面（）()無限長均勻帶電圈柱體（）（）3、帶電荷粒子在電場中的運
7、動例1：一個帶點粒子從一開始就在垂直于均勻帶電的長直導線平面內(nèi)運動，它從這導線旁飛過，最后與開始入射方向偏轉(zhuǎn)小角度α，......如圖，如果當粒子飛入帶電直線電場中時，它的動能為，電量為e，導線單位長度帶電量為λ，離導線距離γ處電場強度設(shè)為，求α=？解：本題情況，一般入射粒子速度比較大，由于速度快，所以帶電直線受到的橫向沖量就比較?。〞r間短），這樣產(chǎn)生的α角度就會如題中告知是一個小量，利用微元法處理，當帶電粒子到達位置ψ時相距位矢量為，此刻帶電粒子受力大小，此刻y方向動力方程為其中dt可以利用x方向動
8、力學方程表達其中dx與dΨ滿足關(guān)系（如圖所示幾何關(guān)系）......化簡整理利用例2：如圖所示一很細、很長圓柱形的電子術(shù)由速度為V的勻速運動的低速電子組成，電子在電子束中均勻分布，沿電子束軸線每單位長度包含n個電子，每個電子的電荷量-e（e>0）,質(zhì)量為m，該電子束從遠處沿垂直于平行板電容極板方向射向電容器，其前端（右端）于t=0時刻剛好達到電容器左極板，電容器兩極板上多開一個小孔使電子可以不受阻礙地穿過電容器兩極板AB,加有如圖所示的變化電壓，電壓的最大
