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《高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)(基礎(chǔ)).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、【鞏固練習(xí)】1.a=0是復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)為純虛數(shù)的（ ）A、必要但不充分條件 B、充分但不必要條件C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件2．若復(fù)數(shù)z＝1＋i，i為虛數(shù)單位，則(1＋z)·z＝( )A、1＋3iB、3＋3iC、3－iD、33.復(fù)數(shù)的虛部是（）A、B、C、–1D、4、復(fù)數(shù)z=1+i,為z的共軛復(fù)數(shù)，則z-z-1=()A、-2i B、-i C、i D、2i5．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ?。〢、3-4iB、3+4iC、D、6.若(x-i)i=y+2i,x、y∈R,則復(fù)數(shù)x+yi=()A、-2
2、+i B、2+IC、1-2i D、1+2i7.計(jì)算(2+i)+(3+i3)+(4+i5)+(5+i7)(其中i為虛數(shù)單位)的值是()A、10B、12C、14D、168.設(shè)，且為正實(shí)數(shù)，則的值為.9.已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2,則z=_____.10.定義一種運(yùn)算如下：=x1y2-x2y1，則復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是________.11.已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.12.復(fù)數(shù)z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,
3、它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù).13.已知A(1，2)，B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是復(fù)平面上的四點(diǎn)，且向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1,z2.(1)若z1+z2=1+i,求(2)若z1+z2為純虛數(shù)，z1-z2為實(shí)數(shù)，求a、b.14.設(shè)z∈C，解方程z-2
4、z
5、=-7+4i.15.要使復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其中實(shí)數(shù)是否存在？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由?！眷柟叹毩?xí)】1.【答案】A.2．【解析】∵(1＋z)·z＝z＋z2＝1＋i＋(1＋i)2＝1＋i＋2i＝1＋3i.【答
6、案】A3.【答案】D4、【答案】選B.【解析】=1-i,z-z-1=(1+i)(1-i)-(1+i)-1=-i.5．【答案】D【解析】因?yàn)楣士苫癁?/p>
7、1-ai
8、=2,又由于a為正實(shí)數(shù)，所以1+a2=4,得a=,故選B.6.【答案】選B.【解析】∵(x-i)i=y+2i,∴1+xi=y+2i,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，得x=2,y=1,∴x+yi=2+i.7.【答案】C8.【答案】。9.【答案】1-i【解析】由已知得10.【答案】-1-(-1)i【解析】由定義知,11.【解析】設(shè)z2=a+2i(a∈R)，由已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i
9、,得z1=2-i，又已知z1·z2=(2-i)·(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i是實(shí)數(shù)，則虛部4-a=0，即a=4，則復(fù)數(shù)z2=4+2i.12.【解析】如圖，z1、z2、z3分別對應(yīng)點(diǎn)、B、C.∴∴所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2-z1=(-2+i)-(1+2i)=-3-i,在正方形BCD中，∴所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3-i,又∴所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z3-(-3-i)=(-1-2i)-(-3-i)=2-i,∴第四個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2-i.13.【解析】(1)∵=(a,1)-(1,2)=(a-1,-1),=(-1,b)-(2,3)=(-3,b-3),∴z1=(a-
10、1)-i,z2=-3+(b-3)i,∴z1+z2=(a-4)+(b-4)i,又z1+z2=1+i,∴∴z1=4-i,z2=-3+2i,(2)由(1)得z1+z2=(a-4)+(b-4)i,z1-z2=(a+2)+(2-b)i,∵z1+z2為純虛數(shù)，z1-z2為實(shí)數(shù)，∴14.【解析】設(shè)z=x+yi,x∈R,y∈R,則原方程為，即，∴，即(3x-5)(x-3)=0,∴。15.【解析】要使復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，必須且?。?，即，解得但是，當(dāng)時(shí)?。剑按藭r(shí)不是純虛數(shù) 當(dāng)時(shí),無意義所以不存在實(shí)數(shù)使為純虛數(shù)。
