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1、§6-8-2梁的撓曲線近似微分方程及積分梁撓曲線近似微分方程在小變形情況下，任一截面的轉(zhuǎn)角等于撓曲線在該截面處的切線斜率。通過積分求彎曲位移的特征：1、適用于細(xì)長梁在線彈性范圍內(nèi)、小變形情況下的對稱彎曲。2、積分應(yīng)遍及全梁。在梁的彎矩方程或彎曲剛度不連續(xù)處，其撓曲線的近似微分方程應(yīng)分段列出，并相應(yīng)地分段積分。3、積分常數(shù)由位移邊界條件確定。積分常數(shù)C1、C2由邊界條件確定XyXy求圖所示懸臂梁A端的撓度與轉(zhuǎn)角。例題5.1?邊界條件例題5.2?求圖所示懸臂梁B端的撓度與轉(zhuǎn)角。邊界條件求圖示簡支梁在集中荷載F的作用下（F力在右半跨）的最大撓度。例題5.3?A
2、C段CB段求圖示簡支梁在集中荷載F的作用下（F力在右半跨）的最大撓度。例題5.3?最大轉(zhuǎn)角力靠近哪個支座，哪邊的轉(zhuǎn)角最大。最大撓度令x=a轉(zhuǎn)角為零的點(diǎn)在AC段一般認(rèn)為梁的最大撓度就發(fā)生在跨中例題5.4?畫出撓曲線大致形狀。圖中C為中間鉸。兩根梁由中間鉸連接，撓曲線在中間鉸處，撓度連續(xù)，但轉(zhuǎn)角不連續(xù)。例題5.5?用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問下列各梁的撓曲線近似微分方程應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件撓曲線方程應(yīng)分兩段AB,BC.共有四個積分常數(shù)xy邊界條件連續(xù)條件例題5.5?用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問下列各
3、梁的撓曲線近似微分方程應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件xy撓曲線方程應(yīng)分兩段AB,BC.共有四個積分常數(shù)邊界條件連續(xù)條件例題5.5?用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問下列各梁的撓曲線近似微分方程應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件xy撓曲線方程應(yīng)分兩段AB,BC.共有四個積分常數(shù)邊界條件連續(xù)條件L1全梁僅一個撓曲線方程共有兩個積分常數(shù)邊界條件例題5.5?用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問下列各梁的撓曲線近似微分方程應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件xy例題5.5
4、?用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問在列各梁的撓曲線近似微分方程時應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件撓曲線方程應(yīng)分兩段AB,BC.共有四個積分常數(shù)邊界條件連續(xù)條件xy
