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《丟番圖方程正整數(shù)解勒讓德符號(hào)同余論文.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、丟番圖方程論文：關(guān)于一類丟番圖方程整數(shù)解的討論與研究【中文摘要】丟番圖方程是數(shù)論中的一個(gè)重要組成部分,它不僅自身發(fā)展迅速,而且研究成果被廣泛地應(yīng)用于其它理學(xué)學(xué)科領(lǐng)域.本文主要研究和探討了形如x3±n3=Ay2的丟番圖方程的正整數(shù)解的問題.全文共分三部分,具體內(nèi)容如下：第一章闡述了丟番圖方程的概述、成就、研究現(xiàn)狀和研究成果.第二章介紹了丟番圖方程相關(guān)理論；同時(shí),給出了n=1,n=2時(shí),丟番圖方程x3±n3=Ag2無正整數(shù)解的一些充分條件.第三章研究了方程組的正整數(shù)解的問題,并給出了該方程組無正整數(shù)解的一些
2、充分條件.【英文摘要】Numbertheoryisaveryimportantbranchofmathematics,whichdeveloprapidly,andiswidelyusedinthedevelopmentofothersubjects.Inthispaper,aclassoftheDiophantineequationwiththeformx3±n3=Ay2hasbeendiscussed.Thethesiscontainsthreeparts,themainideasasfollows
3、:Thefirstchapterbrieflyelaboratestheoverview,theachievementsandthestatusoftheDiophantineequation,andalsostatesthemainachievementsofthethesis.Thesecondchapterintroducestheprocessofsol...【關(guān)鍵詞】丟番圖方程正整數(shù)解勒讓德符號(hào)同余【英文關(guān)鍵詞】DiophantineequationPositiveintegersolutio
4、nLegendresymbolCongruence【目錄】關(guān)于一類丟番圖方程整數(shù)解的討論與研究摘要3-4Abstract4第一章緒論6-10§1.1丟番圖方程概述及其主要成就6-7§1.2丟番圖方程的研究現(xiàn)狀7-8§1.3求解丟番圖方程的方法8§1.4課題的來源及主要研究成果8-10第二章n為特殊值時(shí)丟番圖方程x~3±n~3=Ay~2解的討論10-25§2.1丟番圖方程理論10-11§2.2丟番圖方程x~3±1=Ay~2解的討論11-19§2.3丟番圖方程x~3±8=Ay~2解的討論19-23§2.4本
5、章小結(jié)23-25第三章關(guān)于方程組x(?)1=D_1u~2,x~2±x+1=D_2v~2解的討論25-35§3.1關(guān)于方程組x-1=D_1u~2,x~2+x+1=D_2v~2解的討論25-30§3.2關(guān)于方程組x+1=D_1u~2,x~2-x+1=D_2v~2解的討論30-33§3.3本章小結(jié)33-35總結(jié)與展望35-38參考文獻(xiàn)38-42攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果42-43致謝43
