材料力學(xué) 教學(xué)課件 作者 顧曉勤 等 第02章 軸向拉伸和壓縮第2節(jié) 桿的變形.ppt

《材料力學(xué) 教學(xué)課件 作者 顧曉勤 等 第02章 軸向拉伸和壓縮第2節(jié) 桿的變形.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、一、縱向變形和線應(yīng)變的概念直桿在軸向拉力或壓力作用下，桿件產(chǎn)生的變形是軸向伸長或縮短。同時，桿件的橫向尺寸還會產(chǎn)生縮小或增大。前者稱為縱向變形，后者稱為橫向變形?？v向變形反映的是與桿件原長有關(guān)的絕對變形?？v向變形為了消除桿件原長度的影響，采用單位長度的變形量來度量桿件的變形程度，稱為縱向線應(yīng)變，用?表示。對于均勻伸長的拉桿，有：?是無綱量的量，其正負(fù)號與?l相同，即在軸向拉伸時?>0，稱為拉應(yīng)變；在壓縮時?<0，稱為壓應(yīng)變?？v向線應(yīng)變相對變形胡克定律引入比例常數(shù)E二、胡克定律胡克定律實(shí)驗表明：當(dāng)軸向拉（壓）桿件橫截面上的正應(yīng)力不大于

2、某一極限值時，桿件的縱向變形量與軸力及桿長成正比，而與橫截面面積成反比，即胡克定律：在彈性范圍內(nèi)，桿件上任一點(diǎn)的正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比。E稱為材料的彈性模量，與應(yīng)力單位相同，不同的材料，E的數(shù)值不同，可由實(shí)驗測得。彈性模量E的單位與應(yīng)力的相同，常用Pa、kPa、MPa、GPaEA稱為桿件的抗拉（或抗壓）剛度。它反映了桿抵抗拉伸（壓縮）變形的能力。胡克定律三、橫向變形與彈性模量E一樣，泊松比?也是材料的彈性常數(shù)，由實(shí)驗測定。橫向應(yīng)變泊松比橫向變形系數(shù)材料名稱彈性模量E（GPa）泊松比?鑄鐵碳鋼合金鋼鋁合金銅80～160196～21620

3、6～21670～72100～1200.23～0.270.24～0.280.25～0.300.26～0.330.33～0.35表2-1幾種常用材料的E和?的值例2-3鋼制階梯桿如圖，已知軸向外力F1=50kN，F(xiàn)2=20kN，各段桿長為l1=150mm，l2=l3=120mm，截面直徑為：d1=d2=600mm，d3=300mm，鋼的彈性模量E=200GPa。求各段桿的縱向變形和線應(yīng)變。解（1）作軸力圖（2）計算縱向變形112233（3）計算各段桿的線應(yīng)變112233