算術(shù)平方根平方根和立方根.ppt

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1、提問(wèn):(記到書(shū)上)1、11--20的平方;2、1--10的立方;3、≈1.414≈1.732≈2.236一、算術(shù)平方根一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根,記為“”,讀作“根號(hào)a”。特別地,我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0即知識(shí)精華a叫做被開(kāi)方數(shù).求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:36,17,0.81,0,(-5)2(1)正數(shù)a的算術(shù)平方根是________________沒(méi)有算術(shù)平方根(2)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性:①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù),即:中的a≥0;②算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù),即≥0。0的算術(shù)平方根是____

2、____一、填空題:1.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是,那么這個(gè)數(shù)是;2.的算術(shù)平方根是;3.的算術(shù)平方根是;4.若,則=.7161、求  的算術(shù)平方根.2、已知x、y滿足求的值。二、平方根(1)9的平方根是_____,算術(shù)平方根是_____(2)16的平方根是_____,算術(shù)平方根是_____(3)0的平方根是_____,算術(shù)平方根是_____(4)3的平方根是_____,算術(shù)平方根是_____練一練:(5)10的平方根是_____,算術(shù)平方根是_____(6)表示16的____________;表示16的____________.平方根算術(shù)平方根

3、034聯(lián)系:1.包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根的一種.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別:2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0,算術(shù)平方根也是0.區(qū)別:1.個(gè)數(shù)不同:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,但只有一個(gè)算術(shù)平方根.2.表示法不同:平方根表示為,而算術(shù)平方根表示為.(1)一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們有何關(guān)系?(2)0有幾個(gè)平方根?(3)負(fù)數(shù)呢?一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)議一議0只有一個(gè)平方根,它是0本身負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根三、立方根預(yù)習(xí)課本30-31頁(yè)解決下列問(wèn)題(3分鐘)1、什么叫立方根?2、如何表示數(shù)a的立

4、方根?怎么讀?3、一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根?是什么數(shù)?4、一個(gè)負(fù)數(shù)有無(wú)立方根?若有,是什么數(shù)?5、0的立方根是什么?6、什么叫開(kāi)立方?7、如何求一個(gè)數(shù)的立方根?如:2是---的立方根,-3是的立方根,0是的立方根..立方根一般地,如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根).-2708立方根的表示方法:a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3是絕對(duì)不可省的.怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)?各題中已知什么數(shù)?求什么數(shù)?(1)正數(shù)有幾個(gè)立方根? (2)0有幾個(gè)立方根? (3)負(fù)數(shù)呢?做一做議一議正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根

5、正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)0的立方根是0開(kāi)立方求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方例1求下列各數(shù)的立方根:(1)(2)(3)(4)(5)(6)10-6(7)-0.008例2求下列各式的值:通過(guò)以上計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(1)表示a的立方根,則等于什么?呢?(2)與有何關(guān)系?3a-求下列各式的值:練一練平方根與立方根(讀背5分鐘)2.平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.2.立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。1.開(kāi)平方的定義求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方,其中a

6、叫做被開(kāi)方數(shù)如:求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方,其中a叫做被開(kāi)方數(shù)如:1.開(kāi)立方的定義比一比3.平方根的表示方法3.立方根的表示方法1.立方根的概念,會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根,能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根.2.在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn):(1)符號(hào)中根指數(shù)“3”不能省略;(2)對(duì)于立方根,被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有限制,正數(shù)、  零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根;課堂小結(jié)(3)平方根和立方根的區(qū)別:正數(shù)有兩個(gè)平方根,但只有一個(gè)立方根,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,但卻有一個(gè)立方根;(4)靈活運(yùn)用公式:(5)立方與開(kāi)立方也互為逆運(yùn)算.我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根,或

7、檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根.四、鞏固練習(xí)思考:1、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有_____;2、平方根等于它本身的數(shù)有________;3、立方根等于它本身的數(shù)有________;0和100和±1夯實(shí)基礎(chǔ):1、9的算術(shù)平方根是;2、(-5)0的立方根是;3、10-2的平方根是;315、的算術(shù)平方根是_____;3±1.1±3-4

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