集合的含義與表示的教學(xué)設(shè)計.doc

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1、集合的教學(xué)設(shè)計一．教學(xué)內(nèi)容人教版高中一年級數(shù)學(xué)必修一第一章第一節(jié)第一課時《集合的含義與表示》二．教學(xué)設(shè)想集合與函數(shù)的內(nèi)容歷來是高中數(shù)學(xué)課中的傳統(tǒng)內(nèi)容，也是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的集合論，它是一個具有獨特地位的數(shù)學(xué)分支，高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，在這里它是作為刻畫函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識和必備工具。本節(jié)的學(xué)習(xí)要求是階段性的要求，主要是向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)對象的集合語言表述以及集合基本運算的相關(guān)知識。其目的是讓學(xué)生知道如何運用準(zhǔn)確、精煉的文字語言和符號語言來刻畫所研究的對象。學(xué)生將在整個高中數(shù)學(xué)課程中逐步學(xué)會用基本的集合語言來表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，逐漸發(fā)展用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。集合是

2、中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集。至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。三．教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）通

3、過本章的引言，使學(xué)生初步了解本章所研究的問題是集合與簡易邏輯的知識，并認(rèn)識到用數(shù)學(xué)解決實際問題離不開集合與邏輯的知識。（2）集合的概念的理解，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉頊?zhǔn)確表示具體的集合并知道常用的數(shù)集（3）理解集合中元素的三大性質(zhì)．2.過程與方法集合語言是一種抽象的數(shù)學(xué)語言，而學(xué)習(xí)語言的最好方法就是運用，所以在教學(xué)過程中應(yīng)設(shè)法多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)用集合語言表述的情境與機會，在舉例說明的時候，盡量使用學(xué)生所熟悉的例子。3.情感、態(tài)度、價值觀培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力。一．教學(xué)重難點重點是使學(xué)生了解集合的基本概念難點是概念多、符號多，正確理解概念并能選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉頊?zhǔn)確表示具體的集合關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生正

4、確理解集合的含義，教會學(xué)生能根據(jù)已有的知識，學(xué)會總結(jié)歸納，能初步掌握集合的含義。四．教學(xué)和學(xué)法以引導(dǎo)探究式教學(xué)為主線，教學(xué)時采用學(xué)生合作、交流、探究等教學(xué)方法，整個教學(xué)過程中充滿了師生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者，引導(dǎo)者，合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。合理設(shè)置問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生從經(jīng)驗中、探索中，通過討論與交流掌握研究集合的含義和表示。五．教學(xué)手段多媒體和計算機輔助教學(xué)六．教學(xué)過程新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排一下教學(xué)環(huán)節(jié)：1.問題引入2.探索新知3.學(xué)以致

5、用4.歸納小結(jié)5.布置作業(yè)1.問題引入問題的引入我是以創(chuàng)設(shè)情境的形式引入課題，讓同學(xué)們觀察三幅圖片，讓他們心中大致有種集合的概念，接著提出直接與生活相關(guān)的問題，介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級。像“家庭”、“學(xué)?！?、“班級”等有什么共同特征？讓學(xué)生更能在腦海中構(gòu)建集合的框架。接著帶著學(xué)生一起回憶之前學(xué)過的自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式解的集合。那么數(shù)學(xué)中集合的定義是什么，它有什么特征?！驹O(shè)計意圖】那么利用這個引例，讓學(xué)生對知識經(jīng)驗的感悟中能夠產(chǎn)生對新知識的興趣，同時也引出他們對問題集合的含義是什么的思考。2．探索新知集合的含義。集合是一個原始的沒有嚴(yán)格定義的數(shù)學(xué)概念，因此主要通過

6、具體的學(xué)生們所熟知的例子來講解集合的含義，例如：1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；我國從1991～2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車等。給出此類學(xué)生熟悉的例子引發(fā)學(xué)生去思考總結(jié)集合的特點及含義。集合與元素的關(guān)系。這里主要是通過具體的例子，讓學(xué)生之間探討體會集合與元素的關(guān)系，并能夠體會集合中元素必須具有確定性、互異性和無序性。集合的表示法。關(guān)于集合的表示法，教材中主要給出了三種及列舉法、描述法和圖示法。由于時間關(guān)系，在這節(jié)課里我們主要講前兩種方法，重點把握何時采用何種方法，一般來說，描述有限集的時候宜用列舉法，描述無限集的時候宜用描述法，但也不絕對。例如{1.2.

7、3...}就是用描述法來表示正整數(shù)集。還有一種表示方法是特定集合的表示方法。對于常見的數(shù)集的表示方法，學(xué)生應(yīng)該要牢記，如果可能的話，我們應(yīng)該在課堂上給他們留點時間讓他們當(dāng)堂記憶。3.學(xué)以致用對于例子，我準(zhǔn)備了四個例子。例題一是要求判斷以下元素的全體是否能夠組成集合并說明理由。在這里我要重點講的是第四個問題，滿足A2+1=0的實數(shù)所組成的集合，那么在這里呢，有些同學(xué)會認(rèn)為A2+1=0的實數(shù)解不存在，