2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）.doc

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1、2018-2019學(xué)年河南省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1．設(shè)命題，，則為A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷．【詳解】命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，則，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查含有全稱量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．2．已知拋物線的準(zhǔn)線方程x，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　　　）A．x2＝2yB．x2＝﹣2yC．y2＝xD．y2＝﹣2x【答案】D【解析】由拋物線的準(zhǔn)線方程求得，進(jìn)一步得到拋物線方程．【詳解】解：拋物線的準(zhǔn)線方程，可知拋物線為焦點(diǎn)在軸上，且開口向左的拋物線，且，則．拋物線方程為．故選：．【點(diǎn)睛

2、】本題考查了拋物線的簡單性質(zhì)，考查了拋物線方程的求法，是基礎(chǔ)題．3．若等比數(shù)列的前項和為，，則（）A．B．C．D．第14頁共14頁【答案】A【解析】由，代入，可以求出，然后利用等比數(shù)列的前項和公式，可以得到，進(jìn)而可以求出答案?！驹斀狻吭O(shè)等比數(shù)列的公比為，則，因為，所以，故，則.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及前項和公式，屬于基礎(chǔ)題。4．函數(shù)的圖象在處的切線斜率為（）A．3B．C．D．e【答案】B【解析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，將代入即可求解切線的斜率．【詳解】，所以.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，意在考查求導(dǎo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．5．在中，，，所對的邊分別為

3、，，，已知，，，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用余弦定理求得a,再利用正弦定理即得結(jié)果.第14頁共14頁【詳解】由余弦定理：，得，由正弦定理：.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理和余弦定理公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型.6．若函數(shù)f（x）＝ax﹣lnx在[1，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　　?。〢．（﹣∞，1]B．[1，+∞）C．D．（﹣∞，【答案】B【解析】由于在內(nèi)單調(diào)遞增，即對恒成立，即，由此即可求解．【詳解】解：，因為在內(nèi)單調(diào)遞增，所以對恒成立，即對恒成立，所以；即故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的分析能力，計算能力，推理

4、能力，轉(zhuǎn)化能力；屬于中檔題．7．若，則函數(shù)的圖象在處的切線方程為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由微積分基本定理求得值，再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求切線方程.【詳解】，，，，則切線方程為，即．【點(diǎn)睛】第14頁共14頁本題考查微積分基本定理和由導(dǎo)函數(shù)求切線方程，屬于基礎(chǔ)題.8．“成等差數(shù)列”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】，，，成等差數(shù)列,而,但1,3,3,5不成等差數(shù)列,所以“，，，成等差數(shù)列”是“”的充分不必要條件,選A.點(diǎn)睛：充分、必要條件的三種判斷方法．1．定義法：直接判斷“若則”、“若則”的真假．

5、并注意和圖示相結(jié)合，例如“?”為真，則是的充分條件．2．等價法：利用?與非?非，?與非?非，?與非?非的等價關(guān)系，對于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價法．3．集合法：若?，則是的充分條件或是的必要條件；若＝，則是的充要條件．9．函數(shù)f（x）的最小值為（　　　?。〢．B．C．2D．【答案】D【解析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后求解函數(shù)的最小值即可．【詳解】解：函數(shù)，定義域為可得，令，解得；令，解得；可知則上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以：．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，同時考查了函數(shù)的最值的求法，屬于中檔題．第14頁共14頁10．若x＞1，

6、則的最大值為（　　　?。〢．B．C．D．【答案】C【解析】令，換元，將原式轉(zhuǎn)化為的算式，結(jié)合基本不等式即可得到結(jié)果．【詳解】解：令，則，，原式，當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用，主要考查分析解決問題的能力和計算能力，屬于中檔題．11．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），對任意x∈R，f'（x）＞f（x）恒成立，且f（1）＝1，則不等式ef（x）＞ex的解集為（　?。〢．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]【答案】A【解析】首先根據(jù)ef（x）＞ex，構(gòu)造函數(shù)，對其求導(dǎo)判斷單調(diào)性即可?！驹斀狻坑深}意

7、得：令因為f'（x）＞f（x），所以，即在R上為增函數(shù)，因為ef（x）＞ex即,所以故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用構(gòu)造函數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的問題，解決此類問題的關(guān)鍵是構(gòu)造出新的函數(shù)，屬于中等題。12．設(shè)雙曲線（，）的上頂點(diǎn)為，直線與交于，兩點(diǎn)，過，分別作，的垂線交于點(diǎn)，若到點(diǎn)第14頁共14頁的距離不超過，則的離心率的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由雙曲線的對稱性可知點(diǎn)在軸上，設(shè)，求得，進(jìn)而根據(jù)題設(shè)條件得到關(guān)于的不等式，得出關(guān)于離心率的不等式，即可求解?！驹斀狻坑深}意可知，，且，由雙曲線的對稱性可知點(diǎn)在軸上，設(shè)，則，所以.所以，所以.因為，所以