2020屆重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三上期入學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）.doc

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1、2020屆重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三上期入學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1．已知集合，集合，則（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】可求出集合，，然后進(jìn)行并集的運(yùn)算即可．【詳解】解：，；．故選．【點(diǎn)睛】考查描述法、區(qū)間的定義，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及并集的運(yùn)算．2．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根據(jù)零點(diǎn)存在性定理即可求解.【詳解】由函數(shù)，則，，故函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間上.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用零點(diǎn)存在性定理判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間，需熟記定理內(nèi)容，屬于基礎(chǔ)題.3．已知命題；命題，則下列

2、命題為真命題的是（）A．B．C．D．第19頁(yè)共19頁(yè)【答案】C【解析】試題分析：命題為假命題，命題為真命題，所以為假命題，為假命題，為真命題，為假命題，故選C.【考點(diǎn)】邏輯聯(lián)結(jié)詞.4．定義在上的函數(shù)滿足，則（）A．-1B．0C．1D．2【答案】C【解析】推導(dǎo)出，由此能求出的值．【詳解】∵定義在上的函數(shù)滿足，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用，屬于中檔題.5．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，則“在I上的最大值為”是“”的（　　）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．

3、充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合函數(shù)最值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】若“在I上的最大值為M”則“”成立，函數(shù)恒成立，則“在I上的最大值不是2，即必要性不成立，則“在I上的最大值為M”是“”的充分不必要條件，故選A．第19頁(yè)共19頁(yè)【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合函數(shù)最值的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，若f（2）=﹣2，則滿足f（x﹣1）≥﹣2的x的取值范圍是（　?。〢．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞

4、）B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．[﹣1，﹣3]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）【答案】B【解析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可得若，即有，可得，解可得的取值范圍，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，偶函數(shù)在單調(diào)遞增，且，可得，若，即有，可得，解可得：即的取值范圍是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性轉(zhuǎn)化原不等式．7．函數(shù)的圖象大致是A．B．C．D．【答案】C第19頁(yè)共19頁(yè)【解析】利用函數(shù)奇偶性的定義求得函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，排除；利

5、用時(shí)，的符號(hào)可排除，從而得到結(jié)果.【詳解】由題意可得：定義域?yàn)椋河傻茫簽榕己瘮?shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，可排除當(dāng)時(shí)，，，可排除本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是能夠利用函數(shù)的奇偶性和特殊位置的符號(hào)來(lái)進(jìn)行排除，屬于?？碱}型.8．已知函數(shù)，設(shè)，則A．B．C．D．【答案】A【解析】先比較大小得

6、

7、＜

8、

9、＜

10、

11、，再分析得到y(tǒng)=（）x是減函數(shù)，利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)即得解.【詳解】∵

12、e﹣0.3

13、=e﹣0.3＜1，1＜

14、

15、=ln＜2，＞2，∴

16、

17、＜

18、

19、＜

20、

21、；又y=（）x是減函數(shù)，∴f（）＞f（）＞f（）；

22、故a＞b＞c．故答案為A【點(diǎn)睛】（1）本題主要考查對(duì)數(shù)指數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和數(shù)形結(jié)合分析推理能力.(2)解答本題的關(guān)鍵是分析出第19頁(yè)共19頁(yè)是一個(gè)偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù).9．已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意都滿足，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】【詳解】當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)有，∵，∴，∴函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)．令，則，由題意得函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)和函數(shù)的圖象（如

23、圖所示），結(jié)合圖象可得兩函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，∴函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.選B．點(diǎn)睛：已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問(wèn)題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解．10．已知函數(shù)，若正實(shí)數(shù)，滿，則第19頁(yè)共19頁(yè)的最小值是（）A．1B．C．9D．18【答案】A【解析】先由函數(shù)的解析式確定

24、其為奇函數(shù)，再由得到與的關(guān)系式，再由基本不等式，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，所以函?shù)為奇函數(shù)，又若正實(shí)數(shù)滿，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào).故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式，先由函數(shù)奇偶性求出變量間的關(guān)系，再由基本不等式求解即可，屬于?？碱}型.11．設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知中函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，可以根據(jù)函數(shù)的圖象分析出