李靜平省課題案例反思.doc

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1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生有效參與的教學(xué)案例與反思神木八中李靜平《二元一次方程組——實踐與探索》教學(xué)片段首先大屏幕展示世界杯球賽圖片，教師解說，接著引出問題：某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車去比賽場地，為中國國家男子足球隊吶喊助威。可租用的汽車有兩種:一種每輛可乘坐8人，另一種每輛可乘坐4人，要求租用的汽車不留空座，也不超載。你能設(shè)計出幾種不同的租車方案？師：小組討論，相互交流，給大家8分鐘時間。教師讓各小組派代表匯報情況。生1：我們設(shè)計出了四種方案。方案一：9輛小車。方案二：1輛大車，7輛小車。方案三：2輛大車，5輛小車。方案四：3輛大車，3輛小

2、車。師（認真地聽）：很合理的方案！我們再來看看其他組有沒有不同的想法？生2：我們組還要補充一種方案——4輛大車，1輛小車。師：大家說對嗎？（學(xué)生表示同意。）還有沒有別的方案了？（學(xué)生表示沒有了。）好，我請一個小組說出你們的解題思路及辦法。生：我們是逐個驗證的。師：怎么去驗證呢？生：根據(jù)題中的條件，不留空座也不超載，那就說明座位數(shù)等于人數(shù)。36能被4整除，所以我們可以只選小車，最多選9輛，然后逐個增加大車數(shù)量而減少小車的數(shù)量。師：想法非常好！師：哪個小組還有不同的辦法？生：我們用直觀的數(shù)學(xué)式子表示出來，讓所有人都能一目了然！（這個小組非常自豪。

3、）設(shè)大車為x輛，小車為y輛，則4x+8y=36。師：太棒了！大家同意他的觀點嗎？（學(xué)生表示同意。）師：的確，他們組以簡潔直觀的式子表示出了要討論的內(nèi)容，省去了大段的文字敘述，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美！4x+8y=36這其實就是一個二元一次方程，我們知道它的解有無數(shù)多個，為什么你們只選了5個呢？生：因為x和y分別表示車輛的個數(shù)，它只能取整數(shù)，而且必須是正整數(shù)。師：我有一個小小的不同的意見，0是正整數(shù)嗎？按照你的說法我們的第一種方案就不合理了！生：我說錯了，x=0也行，x,y應(yīng)該是非負整數(shù)。師：你說得太好了！大家再考慮這道題歸根結(jié)底我們是要找什么？

4、生：二元一次方程組的非負整數(shù)解。師：我們再來觀察一下我們找到的這個方程4x+8y=36……（老師未來得及說完。）生：我發(fā)現(xiàn)，這個方程的兩邊可以同時除以4，得到x+2y=9。師：你太厲害了。你給大家找到了一個解決這類問題的捷徑，我們化簡這個方程之后求解應(yīng)該更方便些。反思：從學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學(xué)生都有展示的機會。也就是

5、說要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因為它集中體現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動、民主、自由。《代數(shù)式》的教學(xué)片斷出示例題：一件商品的價格為ａ元，價格降價２０％后，它的價格為多少？經(jīng)過提問分析后，老師請學(xué)生用一次式表達你的思考過程。學(xué)生甲：ａ－２０％ａ老師微笑地摸著學(xué)生甲的頭，彎下身來對他說：“請接受同學(xué)們對你的提問?！卑嚅L首先舉手：“我先來問問你，２０％ａ表示什么意思？”同學(xué)們受到了啟發(fā)，紛紛提出了問題：“為什么把兩個相減呢？”學(xué)生甲胸有成竹，對答如流。臉上露出一絲成功的喜悅。隨著學(xué)生對話，老師也用數(shù)字來說明價格的變化情況。學(xué)生乙：ａ－２０％學(xué)生丙：（１—２

6、０％）ａ“這兩個式子對不對呢？”老師又一次把“球”傳給了學(xué)生。“請大家發(fā)表意見?！钡谝粋€站起來的是數(shù)學(xué)科代表：“我想問問乙，列式中２０％表示什么意思？”學(xué)生乙：“２０％表示降低價格的百分比?！笨拼砝^續(xù)追問：“那ａ表示什么意思？”學(xué)生乙：“表示原來的價格。”科代表咄咄逼人：“那你在列式中原來的價格減去降低價格的百分比，是什么意思？”學(xué)生乙用手撓著頭說：“哎呀，我的列式里少了個ａ?！苯又瑳_向黑板，著著實實地補寫了一個ａ。學(xué)生丙：“我用（１—２０％）表示降價后價格的百分比，而原來的價格為ａ，所以降價后的價格就為（１—２０％）ａ。”此時，黑板上展

7、示了表示降價后價格的兩種方法。反思：：對于例題教學(xué)中出現(xiàn)的不同解答方法，老師沒有直接說出對錯，而是一次又一次地把“球”傳給學(xué)生，讓他們自己去思考、去檢驗，在一輪又一輪的學(xué)生互問互答中得到驗證，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個再創(chuàng)造的過程，對待錯誤，教師應(yīng)留給學(xué)生充分“講理”的機會，順應(yīng)學(xué)生的思維，挖掘錯誤背后的創(chuàng)新因素，細心呵護學(xué)生創(chuàng)新的萌芽，適時、適度地給予點撥和鼓勵，使其茁壯成長，為課堂教學(xué)增添生命的活力。因此，多制造機會讓學(xué)生自己去評析錯誤，既訓(xùn)練了學(xué)生評價的技能，使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，還會得到意想不到的收獲。