初二數(shù)學(xué)競賽試題.doc

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1、初二數(shù)學(xué)競賽試題一、選擇題(每題3分,共30分)1、直角三角形一直角邊長為11,另兩邊均為自然數(shù),則它的周長為()A121B120C132D1222、一等腰三角形的周長為32,底邊上的高為8,則三角形的面積是()A56B48C40D323、若a<0,化簡的結(jié)果為()A—abBaabCD4、數(shù)軸上表示1,√2的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C所表示的數(shù)是()A√2—1B1—√2C2—√2D√2—25、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對于一元二次方程x2+3x+3=0的說法正確的是()Ax1+x2=3Bx1+x2=—3Cx1x2=—3D以上說法都不對6、關(guān)于x

2、的方程x2+2√kx—1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()Ak>—1Bk≥—1Ck>1Dk≥07、某服裝原價(jià)為200元,連續(xù)兩次漲價(jià)a%后,售價(jià)為242元,則a的值為()A5B10C15D208、如果順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形是菱形,那么原四邊形(0A是矩形B是菱形C對角線互相垂直D對角線相等9、若等腰梯形的三邊長分別為3,4,11,則這個等腰梯形的周長為()A21B29C21或29D21或22或2910、用長100米的鐵絲圍成一個面積為616平方米的矩形,則矩形的兩邊長分別為()A40米和10米B28米和22米C14米和36米D8米和4

3、2米二、填空題(每題3分,共30分)11、若△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,則BC的長是12、已知實(shí)數(shù)m,n滿足(m2+n2)(m2+n2—1)=2,則m2+n2=13、如圖,已知正方形ABCD的邊長為8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一動點(diǎn),則DN+MN的最小值為14、計(jì)算(2+√5)2008(√5—2)2009=15、若√x3+2x2=—x√x+2,則x的取值范圍是16、直角三角形兩條直角邊長為3和4,三角形內(nèi)有一點(diǎn)到各邊距離相等,那么這個距離是17、一元二次方程kx2+2x+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是18、在A

4、BCD中,AB=5厘米,AD=8厘米,∠A、∠D的平分線交BC于F、E兩點(diǎn),則EF=厘米19、若菱形的邊長為1厘米,其中一內(nèi)角為600,則它的面積為20、√a—3+√3—a+2006+a=三、計(jì)算題(每題5分,共10分)21、解方程:22、已知數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示,化簡√4x2—24x+36—√4—12x+9x23、(10分)為了營造人與自然和諧共處的生態(tài)環(huán)境,某市近年加快實(shí)施城鄉(xiāng)綠化一體化工程,創(chuàng)建國家城市綠化一體化,某校甲,乙兩班師生前往郊區(qū)參加植樹活動,已知甲班每天比乙班少種10棵樹,甲班種150棵樹所用的天數(shù)比乙班種120棵樹所用的天數(shù)多2

5、天,求甲,乙兩班每天各植樹多少棵?21、(10分)如圖所示,以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,請回答下列問題,并說明理由(1)四邊形ADEF是什么四邊形?(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是矩形?25、(10分)如圖,在四邊形ABCD中,∠A=900,∠ABC與∠ADC互補(bǔ)(1)求∠C的度數(shù)(2)若BC>CD,且AB=AD,請?jiān)趫D上畫一條線段,把四邊形ABCD分成兩部分,使得這兩部分能重新拼成一個正方形,并說明理由(3)若CD=6,BC=8,S四邊形ABCD=49,求AB的值

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