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《2014年北京中考一模數學分類匯總第24題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第24題：幾何綜合題1、（2014年海淀一模）24．在△ABC中，AB=AC，將線段AC繞著點C逆時針旋轉得到線段CD，旋轉角為，且，連接AD、BD．（1）如圖1，當∠BAC=100°，時，∠CBD的大小為_________；（2）如圖2，當∠BAC=100°，時，求∠CBD的大??；（3）已知∠BAC的大小為m（），若∠CBD的大小與（2）中的結果相同，請直接寫出的大?。畧D2圖12、（2014年西城一模）24.四邊形是正方形，是等腰直角三角形，，，連接，為的中點，連接，，。（1）如圖24-1，若點在邊的延長線上，直接寫出與的位置關
2、系及的值；（2）將圖24-1中的繞點順時針旋轉至圖24-2所示位置，請問（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；（3）將圖24-1中的繞點順時針旋轉（），若，，當，，三點共線時，求的長及的值。ACDGEFB圖24-1圖24-2ACDGEFBABCD備用圖3、（2014年東城一模）24.如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連結CP，將線段CP繞點C順時針旋轉60°得到線段CQ，連結QB并延長交直線AD于點E.（1）如圖1，猜想∠QEP
3、=°；（2）如圖2，3，若當∠DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想∠QEP的度數，選取一種情況加以證明；（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．圖1圖2圖34、（2014年朝陽一模）24．在△ABC中，CA＝CB，在△AED中，DA＝DE，點D、E分別在CA、AB上，．（1）如圖①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，則CD與BE的數量關系是；（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點A旋轉至如圖②所示的位置，則CD與BE的數量關系是；，（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°<α<90
4、°），將△AED繞點A旋轉至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數量關系，并加以證明(用含α的式子表示)．圖③圖①圖②5、（2014年昌平一模）24．如圖1，正方形與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉中心逆時針旋轉，設旋轉角為.在旋轉過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG.（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG；（2）當點C在直線上時，連接FC，直接寫出∠FCD的度數；（3）如圖3，如果=45°，AB=2，AE=，求點G到BE的距
5、離.6、（2014年門頭溝一模）24.已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，點D是AB邊上任意一點，將射線DC繞點D逆時針旋轉α與過點A且平行于BC邊的直線交于點E.（1）如圖12-1，當α=60°時，請直接寫出線段BD與AE之間的數量關系；_____（2）如圖12-2，當α=45°時，判斷線段BD與AE之間的數量關系，并進行證明；（3）如圖12-3，當α為任意銳角時，依題意補全圖形，請直接寫出線段BD與AE之間的數量關系：_______________________．（用含α的式子表示,其中）圖12-2圖12-1圖12-
6、37、（2014年豐臺一模）24.在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，（1）如圖1，點D、E分別是AB、AC邊的中點，AF⊥BE交BC于點F，連結EF、CD交于點H.求證，EF⊥CD；（2）如圖2，AD=AE，AF⊥BE于點G交BC于點F，過F作FP⊥CD交BE的延長線于點P，試探究線段BP,FP,AF之間的數量關系，并說明理由。8、（2014年平谷一模）24．（1）如圖1，點E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，連接EF，則EF、BE、FD之間的數量關系是：EF=BE+FD．連結BD，
7、交AE、AF于點M、N，且MN、BM、DN滿足，請證明這個等量關系；（2）在△ABC中，AB=AC，點D、E分別為BC邊上的兩點．①如圖2，當∠BAC=60°，∠DAE=30°時，BD、DE、EC應滿足的等量關系是_________________；②如圖3，當∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時，BD、DE、EC應滿足的等量關系是_____________．【參考：】9、（2014年順義一模）24．已知：如圖，中，．（1）請你以MN為一邊，在MN的同側構造一個與全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構造的方法；（2）參考（1
8、）中構造全等三角形的方法解決下面問題：如圖，在四邊形ABCD中，，．求證：CD=AB．10、（2014年石景山一模）24．在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，點F是AD邊上一點，過點F作∠AFE=∠DFC，交射線AB于點E，交射線CB于點G．（
