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《2013北京中考一模數(shù)學(xué)第24題幾何綜合匯編.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、2013北京中考一模數(shù)學(xué)第24題幾何綜合匯編海淀一模24．在△中，∠＝．經(jīng)過點的直線l（l不與直線重合）與直線的夾角等于，分別過點、點作直線l的垂線，垂足分別為點、點．（1）若，=（如圖），則的長為；（2）寫出線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若直線、交于點，，=4，求的長．西城一模24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=，點P在△ABC的內(nèi)部．(1)如圖1，AB=2AC，PB=3，點M、N分別在AB、BC邊上，則cos=_______，△PMN周長的最小值為_______；(2)如圖2，若條件AB=2AC不變，而PA=，P
2、B=，PC=1，求△ABC的面積；(3)若PA=，PB=，PC=，且，直接寫出∠APB的度數(shù)．東城一模24.問題1：如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD，點M，N分別在AD，CD上，若∠MBN=∠ABC，試探究線段MN，AM，CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，不用證明；問題2：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點M，N分別在DA，CD的延長線上，若∠MBN=∠ABC仍然成立，請你進(jìn)一步探究線段MN，AM，CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明.石景山一模24．如圖，△
3、中，∠,，以為邊向右側(cè)作等邊三角形．（1）如圖24-1,將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，聯(lián)結(jié)，則與長度相等的線段為（直接寫出結(jié)論）；（2）如圖24-2，若是線段上任意一點（不與點重合），點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到點,求的度數(shù)；圖24-1圖24-2（3）畫圖并探究：若是直線上任意一點（不與點重合），點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到點,是否存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是梯形，若存在,請指出點的位置，并求出的長；若不存在，請說明理由．備用圖備用圖順義一模24．如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點與正方形的頂點重合．三角板的一邊交于點，另一邊交的延長
4、線于點（1）求證：；（2）如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過點，其他條件不變，若，，求的值．通州一模24．已知：，，以AB為一邊作等邊三角形ABC.使C、D兩點落在直線AB的兩側(cè).（1）如圖，當(dāng)∠ADB=60°時，求AB及CD的長；（2）當(dāng)∠ADB變化，且其它條件不變時，求CD的最大值，及相應(yīng)∠ADB的大小.ADBC密云一模24．如圖1，在等腰梯形中，，E是AB的中點，過點E
5、作交CD于點F．，.（1）點E到BC的距離為；（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作交BC于點M，過M作交折線ADC于點N，連結(jié)PN，設(shè).①點N在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；②當(dāng)點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使為等腰三角形？若存在，請求出ADEBFCPNM所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.ADEBFC圖2圖1ADEBFC（備用）ADEBFCPNM圖3ADEBFC（備用）平谷一模24．（1）如圖(1)，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC上的點，且，連接AE、C
6、D相交于點P.請你補全圖形，并直接寫出∠APD的度數(shù)；=（2）如圖（2）,Rt△ABC中，∠B=90°，M、N分別是AB、BC上的點，且，連接AN、CM相交于點P.請你猜想∠APM=°，并寫出你的推理過程.圖2圖1門頭溝一模24．已知：在△ABC中，AB＝AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，點M在線段DF上，且∠BAE＝∠BDF，∠ABE＝∠DBM．（1）如圖1，當(dāng)∠ABC＝45°時，線段DM與AE之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)∠ABC＝60°時，線段DM與AE之間的數(shù)量關(guān)系是；（3）①如圖3，當(dāng)（）時
7、，線段DM與AE之間的數(shù)量關(guān)系是；②在（2）的條件下延長BM到P，使MP＝BM，連結(jié)CP，若AB＝7，AE＝，圖1圖2圖3求sin∠ACP的值．房山一模24（1）如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且B、C、D三點共線，聯(lián)結(jié)AD、BE相交于點P，求證：BE=AD.（2）如圖2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分別以BC、CD和BD為邊在△BCD外部作等邊三角形ABC、等邊三角形CDE和等邊三角形BDF，聯(lián)結(jié)AD、BE和CF交于點P，下列結(jié)論中正確的是（只填序號即可）第24題圖2①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠E
8、PC=∠CPA=60°；（3）如圖2，在（2）的條件下，求證：PB+PC+PD=BE.第24題圖1延慶一模25.（本題滿分8分）如圖1，在四邊形中，，分別是的中點，
