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《北京昌平區(qū)2011-2012高三一模(理科)數(shù)學(xué)試題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、昌平區(qū)2011－2012學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（理科）2012.1一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．)1．已知集合，等于A．B．C．D．2.已知兩條直線，且，則=A.B．C．-3D．33．設(shè)，則A.B．C．D．主視圖22左視圖2俯視圖4.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A．12B．8C．6D．45．從甲、乙等6名同學(xué)中挑選3人參加某公益活動(dòng)，要求甲、乙至少有1人參加，不同的挑選方法共有A．16種B．20種C．24種D．120種6.已知、是兩個(gè)不同平面，、
2、是兩條不同直線，下列命題中假命題是A．若∥,,則B．若∥,,則∥C．若,,則∥D．若,,則7.某類產(chǎn)品按工藝共分10個(gè)檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元.每提高一個(gè)檔次，每件利潤增加2元.用同樣工時(shí)，可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件，每提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品.則獲得利潤最大時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是A．第7檔次B．第8檔次C．第9檔次D．第10檔次xo8.已知定義在上的函數(shù)滿足=1，為的導(dǎo)函數(shù).已知的圖象如圖所示,若兩個(gè)正數(shù)滿足，則的取值范圍是A．(B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）．9.已知函數(shù)y=的最小正周
3、期是，那么正數(shù)w=.10.已知向量，，若向量，那么.11.已知過點(diǎn)的直線與圓C：相交的弦長為，則圓C的圓心坐標(biāo)是___________,直線的斜率為.否S=1,k=1開始結(jié)束k＞3輸出S是k=k+1S=2S+k12.某程序框圖如圖所示，則輸出的.13.已知的展開式中，則；.14.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在與無關(guān)的正常數(shù)，使對一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為有界泛函.在函數(shù)①，②，③，④，⑤中，屬于有界泛函的有__________(填上所有正確的序號(hào)).三、解答題(本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)15．（本小題滿分13分）在中，．（
4、I）求角的大小；（II）若，，求．16．(每小題滿分13分)某人進(jìn)行射擊訓(xùn)練，擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響.（Ⅰ）假設(shè)該人射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；（Ⅱ）假設(shè)該人每射擊5發(fā)子彈為一組，一旦命中就停止，并進(jìn)入下一組練習(xí)，否則一直打完5發(fā)子彈才能進(jìn)入下一組練習(xí)，求：①在完成連續(xù)兩組練習(xí)后，恰好共使用了4發(fā)子彈的概率；②一組練習(xí)中所使用子彈數(shù)的分布列，并求的期望.17.（本小題滿分14分）如圖在四棱錐中，底面是正方形，，垂足為點(diǎn)，,點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．（I）求證:；（II）求證:平面；（III）若,求平面與平面所成二面角的余弦值.18．
5、（本小題滿分13分）已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（III）記，求證：.19．（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）.（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若不等式對恒成立,求a的取值范圍.20.(本小題滿分14分)已知函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時(shí)，(為常數(shù)).（I）求的解析式；（II）已知當(dāng)時(shí)，取得極值，求證：對任意恒成立；（III）若是上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有，求證：.
