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《汪榮鑫版數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題答案chapitre1.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第一章1.在五塊條件基本相同的田地上種植某種作物，畝產(chǎn)量分別為92，94，103，105，106（單位：斤），求子樣平均數(shù)和子樣方差。解：2.從母體中抽取容量為60的子樣，它的頻數(shù)分布13626840102求子樣平均數(shù)與子樣方差，并求子樣標準差。解：3.子樣平均數(shù)和子樣方差的簡化計算如下：設(shè)子樣值的平均數(shù)為和方差為。作變換，得到，它的平均數(shù)為和方差為。試證：。解：由變換，即而3.對某種混凝土的抗壓強度進行研究，得到它的子樣的下列觀測數(shù)據(jù)（單位：磅/英寸2）：1939,1697，3030,2424,2020,2909，1815,
2、2020,2310采用下面簡化計算法計算子樣平均數(shù)和方差。先作變換，再計算與，然后利用第3題中的公式獲得和的數(shù)值。解：作變換，4.在冰的溶解熱研究中，測量從的冰變成0℃的水所需熱量，取13塊冰分別作試驗得到熱量數(shù)據(jù)如下：79.98，80.04，80.02,80.04,80.03,80.03,80.04，79.97，80.05，80.03，80.02，80.00，80.02試用變換簡化計算法計算子樣平均數(shù)和子樣方差。解：作變換，5.容量為10的子樣頻數(shù)分布為23.526.128.230.42341試用變換作簡化計算，求與的數(shù)值。
3、解：作變換，3.下面是100個學(xué)生身高的測量情況（以厘米計算）身高154~158158~162162~166166~170170~174174~178178~182學(xué)生數(shù)101426281282試計算子樣平均數(shù)和子樣方差（各組以組中值作為子樣中的數(shù)值）身高156160164168172176180學(xué)生數(shù)101426281282解：，4.若從某母體中抽取容量為13的子樣：,3.2,0,,1.2,,2.22,2.01,1.2,,3.21,,0。試寫出這個子樣的順序統(tǒng)計量、子樣中位數(shù)和極差。如果再抽取一個樣品為2.7構(gòu)成一個容量為1
4、4的子樣，求子樣中位數(shù)。解：順序統(tǒng)計量為,,,,,0,0，1.2，1.2，2.01,2.22，3.2,3.21添加2.7后，5.從同一母體抽得的兩個子樣，其容量為和，已經(jīng)分別算出這兩個子樣的平均數(shù)和，子樣方差和?，F(xiàn)將兩個子樣合并在一起，問容量為的聯(lián)合子樣的平均數(shù)與方差分別是什么？解：3.某射手進行20次獨立、重復(fù)的設(shè)射擊，擊中靶子的環(huán)數(shù)如下表所示：環(huán)數(shù)10987654頻數(shù)2309402試寫出子樣的頻率分布，再寫出經(jīng)驗分布函數(shù)并作出其圖形。解：頻率分布；環(huán)數(shù)10987654頻率0.10.1500.450.200.14.利用第7題
5、中數(shù)據(jù)作出學(xué)生身高的子樣直方圖。解：5.設(shè)是參數(shù)為的泊松分布的母體的一個子樣，是子樣平均數(shù)，試求和。解：6.設(shè)是區(qū)間上均勻分布的母體的一個子樣，試求子樣的平均數(shù)的均值和方差。解：3.設(shè)是分布為的正態(tài)母體的一個子樣，求的概率分布。解：，則，且之間相互獨立由分布定義，服從自由度為的分布。4.設(shè)母體具有正態(tài)分布，從此母體中取一容量為6的子樣。又設(shè)。試決定常數(shù)，使得隨機變量服從分布。解：，，亦服從且與相互獨立，且相互獨立。，由分布可加性，5.設(shè)是分布為的正態(tài)母體中的一個子樣，試求下列統(tǒng)計量的分布密度：；；；。解：3.已知，求證。證：令
6、，其中，且與獨立，亦與獨立，由分布定義知4.設(shè)是分布為的正態(tài)母體容量為的子樣，試求下列統(tǒng)計量的概率分布：；。解：(1)，且(2)3.利用分布的性質(zhì)3近似計算。解：4.設(shè)，試證：當很大時，對有其中是正態(tài)分布的分布函數(shù)。證：當很大時，近似服從，于是
