資源描述：
《吳賽琴《勾股定理》課件 (2).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第十七章勾股定理17.1勾股定理第1課時勾股定理中寨中學(xué)吳賽琴相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．注意觀察，你能有什么發(fā)現(xiàn)？畢達哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC其它直角三角形是否也存在這種關(guān)系？觀察下邊兩個圖并填寫下表:圖1-3圖1-2C的面
2、積B的面積A的面積169254913結(jié)論：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么.1、根據(jù)下圖你能寫出勾股定理的證明過程嗎？abc∵ab×4+(b-a)2=c2，∴a2+b2=c2.2ab+（b2-2ab+a2）=c2，此結(jié)論被稱為“勾股定理”.在Rt△ABC中，∠C=900，邊BC、AC、AB所對應(yīng)的邊分別為a、b、c則存在下列關(guān)系，.結(jié)論：直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方.a2+b2=c2勾股弦cabBCA如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
3、a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理∵∠C＝90°∴a2+b2=c2cabBCA請先用手中的全等直角三角形按圖示進行擺放，然后根據(jù)圖示的邊長，選擇其中一個圖形，分析其面積關(guān)系后證明.圖1圖2圖3證明勾股定理自主證明圖1圖3解：解：圖2自主證明自主證明圖3解：我國有記載的最早勾股定理的證明，是三國時，我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在他所著的《勾股方圓圖注》中，用四個全等的直角三角形拼成一個中空的正方形來證明的.每個直角三角形的面積叫朱實，中間的正方形面積叫黃實，大正方形面積叫
4、弦實，這個圖也叫弦圖.２００２年的國際數(shù)學(xué)家大會將此圖作為大會會徽．畢達哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年.希臘另一位數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著《幾何原本》時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個定理稱為“畢達哥拉斯定理”，以后就流傳開了.美國第二十任總統(tǒng)加菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話.人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法.有趣的總統(tǒng)證法bcab
5、caABCD在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”.我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股勾股定理的由來這個定理在中國又稱為“商高定理”，商高是公元前十一世紀(jì)的中國人.當(dāng)時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期.在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話.商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五.”商高那段話的意思就是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時
6、，徑隅（就是弦）則為5.以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”.由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫做“商高定理”.1.成立條件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意兩邊長，求第三邊長.2.公式變形:abc如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么勾股定理（注意：哪條邊是斜邊）謝謝！
