直線與圓的位置關(guān)系.2.2直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)課件.ppt

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1、歡迎領(lǐng)導(dǎo)、老師親臨指導(dǎo)！墨江中學(xué)劉興發(fā)直線與圓的位置關(guān)系一、復(fù)習(xí)提問1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？2、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？（1）dr點(diǎn)在圓外觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?a(地平線)你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?(1)(3)(2)（2）如圖，在紙上畫一條直

2、線L，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過程中，它與直線L的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？Ol（1）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交；這時(shí)直線叫做圓的割線.兩個(gè)公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)。Ol（2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切；這時(shí)直線叫做圓的切線.唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).Ol（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.直線和圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離、相切、相交的定義。直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的，即直線與圓沒有公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離

3、、相切、相交。相離相交相切切點(diǎn)切線割線交點(diǎn)交點(diǎn)快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2lL.2、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所有點(diǎn)的線段中,最短的是______？1.直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。垂線段a.AD（2）直線l和⊙O相切2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd

4、來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________的關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑rOlOlOlrd┐┐d┐d直線與圓的位置關(guān)系判定方法：無切線割線直線名稱無切點(diǎn)交點(diǎn)公共點(diǎn)名稱d>rd=rd

5、_個(gè)公共點(diǎn).1)若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若AB和⊙O相交,則.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則;2)若AB和⊙O相切,則;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm三、練習(xí)與例題0cm≤2103.直線和圓有2個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_________;直線和圓有1個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_________;直線和圓有沒有交點(diǎn),則直線和圓_________;相交相切相離1.根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用直尺近似地畫出⊙O

6、的切線.·AO練習(xí)：探究在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD解：過C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC即圓心C到AB的距離d=2.4cm.(1)當(dāng)r=2cm時(shí)，有d>r，因此⊙C和AB相離.(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí)，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)當(dāng)r=3cm時(shí)，有d

7、，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個(gè)圓的半徑是cm。2、如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB上一點(diǎn)，且OM＝5cm，以M為圓心，r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？①r＝2cm；②r＝4cm；③r＝2.5cm。3、直線L和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。12/5相離相交相切D談?wù)勀愕氖斋@！！2、識別直線與圓的位置關(guān)系的方法：（1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別：直線L與⊙o沒有公共點(diǎn)直線L與⊙o相離。直線L與⊙o只有一個(gè)公共點(diǎn)

8、直線L與⊙o相切。直線L與⊙o有兩個(gè)公共點(diǎn)直線L與⊙o相交。（2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r數(shù)量比較來進(jìn)行識別：d>r直線L與⊙o相離；d=r直線L與⊙o相切；d