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《高三數(shù)學(xué)(理)集合與常用邏輯用語(yǔ)復(fù)習(xí).docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、集合與常用邏輯用語(yǔ)復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)：一、集合的含義與表示方法1．集合的含義：把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為_(kāi)_______，把一些元素組成的總體叫做________．2．集合元素的性質(zhì)：________、________、________.3．元素與集合的關(guān)系：①屬于，記為_(kāi)_______；②不屬于，記為_(kāi)_______．4．集合的表示方法：________、________和________．5．常用數(shù)集的記號(hào)：空集________，正整數(shù)集________，自然數(shù)集________，整數(shù)集________，有理數(shù)集________，實(shí)
2、數(shù)集________，復(fù)數(shù)集________．二、集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系基本關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言記法子集集合A的________都是集合B的元素x∈A?x∈BA?B或______真子集集合A是集合B的子集，但集合B中____有一個(gè)元素不屬于AA?B，?x0∈B，x0?AAB或BA相等集合A，B的元素完全____A?B，B?A?A＝B________空集______任何元素的集合．空集是任何集合A的______?x，x??，??A?三、集合的基本運(yùn)算表示運(yùn)算 文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言記法交集屬于A____屬于B的元素組成
3、的集合{x
4、x∈A____x∈B}______并集屬于A____屬于B的元素組成的集合{x
5、x∈A____x∈B}______補(bǔ)集全集U中____屬于A的元素組成的集合{x
6、x∈U，x____A}______四、命題用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的可以判斷真假的陳述句，叫做命題．判斷為真的命題是真命題，判斷為假的命題是假命題．五、四種命題的形式原命題：若p，則q(p為命題的條件，q為命題的結(jié)論)．逆命題：若q，則p，即交換原命題的條件和結(jié)論．否命題：若p，則q，即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論．逆否命題：若q，則p，即交換原命題的條件
7、、結(jié)論之后同時(shí)否定它們．六、四種命題的關(guān)系(見(jiàn)下圖)七、四種命題的真假的關(guān)系若兩個(gè)命題互為逆否命題，則它們有________的真假性．若兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，則它們的真假性________．在四種形式的命題中真命題的個(gè)數(shù)只能為0或2或4.八、用推出符號(hào)“”概括充分條件、必要條件、充要條件若p?q，q?p，則p是q的充分不必要條件．若p?q，q?p，則p是q的____________________條件．若p?q，q?p，則p是q的____________________條件．若p?q，q?p，則p是q的______
8、______________條件．[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)]九、用反證法證明命題的一般步驟1．假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立．2．從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的邏輯推理，得出矛盾．3．由矛盾判定假設(shè)不成立，從而肯定命題的結(jié)論成立．出現(xiàn)矛盾的幾種常見(jiàn)形式有：(1)與定義、定理、公理矛盾；(2)與已知條件矛盾；(3)與假設(shè)矛盾；(4)自相矛盾．十、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞常用的邏輯聯(lián)結(jié)詞：“且”、“或”、“非”．十一、含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題1．“且”命題：用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)新命題，記作p∧q，可理解為命題
9、p和命題q同時(shí)滿足．當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，p∧q是真命題；當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，p∧q是假命題．記憶口訣為“一假必假”．2．“或”命題：用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)新命題，記作p∨q，可理解為命題p和命題q至少滿足其中一個(gè)．當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，p∨q是真命題；當(dāng)p，q都是假命題時(shí)，p∨q是假命題．記憶口訣為“一真必真”．3．“非”命題：對(duì)一個(gè)命題p全盤(pán)否定，構(gòu)成一個(gè)新命題，記作p，可理解為不滿足命題p.若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題．記憶
10、口訣為“真假相對(duì)”．命題及其否定形式如下表：命題否定形式p或qp且qp且qp或qpp命題p，q，p∧q，q∨q，p的真假關(guān)系：pq非pp∨qp∧q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假4．命題與集合的關(guān)系：命題的“且”、“或”、“非”對(duì)應(yīng)集合的“交”、“并”、“補(bǔ)”．5．命題與電路的關(guān)系：命題p∧q對(duì)應(yīng)著“串聯(lián)”電路，命題p∨q對(duì)應(yīng)著“并聯(lián)”電路，命題綈p對(duì)應(yīng)著線路的“斷開(kāi)與閉合”．十二、常見(jiàn)詞語(yǔ)的否定正面詞語(yǔ)等于(＝)大于(>)小于(<)是都是至多有一個(gè)否定不等于(≠)不大于(≤)不小于(≥)不是不都是至少有兩個(gè)正面詞
11、語(yǔ)或至多有n個(gè)任意兩個(gè)所有的任意的至少有一個(gè)否定且至少有n＋1個(gè)某兩個(gè)某些某個(gè)一個(gè)也沒(méi)有學(xué)習(xí)指導(dǎo)：集合部分：1．(2013·惠州一模)若集合A＝{x
12、x2－4x－5＝0}，B＝{x
13、x2＝1}，則A∩B＝( )A．－1B．{－1}C．{－1,5}D．{1，－1}2．(2012·福建卷)已知集合M＝{1
