薄膜干涉 講解.ppt

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1、§4.3薄膜干涉（分振幅法）1、光程差公式：即：SPCBAn1n2naa'a''b'b''diirL⑴干涉條件：—相長(zhǎng)干涉—相消干涉⑵n1n2或n1>nn>n2或n1

2、n2，波長(zhǎng)為λ的入射光垂直入射。當(dāng)時(shí)，反射光被削弱，透射加強(qiáng)。取nd：光學(xué)厚度例：n1=1.0，n2=1.52，n=1.38（MgF2），λ=5500?（白光中心波長(zhǎng)）。則增透膜最小厚度可以證明：當(dāng)反射光完全消失。n1n2ndi=0，得增反膜（高反膜）：如He—Ne激光器諧振腔上的反射鏡通過(guò)在玻璃上交替鍍上高折射率材料ZnS（n1=2.35）和低折射率材料MgF2（n2=1.38），可對(duì)λ=6328?的單色光反射率大于99%。i=0d1d2n1n2n1n1n2n2d1d1d2d2ZnSMgF2ZnSZnSMgF2MgF2玻璃n=1.52共1

3、3層得：得：例題4-6：波長(zhǎng)可連續(xù)變化的單色光垂直入射于折射率為n1=1.30的油膜上，油膜覆蓋在折射率為n2=1.50的玻璃板上。若波長(zhǎng)為λ1=500nm和λ2=700nm的反射光完全相消。求油膜的最小厚度。解：設(shè)膜的厚度為d，則（無(wú)半波損失）：求得：即：例題4-7：白光垂直入射在肥皂膜上，觀察反射光，在可見(jiàn)光中對(duì)λ1=600nm的光有一干涉極大，而對(duì)λ2=450nm的光有一干涉極小。肥皂膜折射率為n=1.33，求滿足以上條件時(shí)，肥皂膜的最小厚度。解：設(shè)膜的厚度為d，則：即：求得：例題4-8：平板玻璃（n0=1.50）表面有一展開(kāi)成球冠狀

4、的油膜（n=1.20），用波長(zhǎng)λ=600nm的單色光垂直入射，從反射光中觀察干涉條紋。⑴問(wèn)看到的干涉條紋是什么形狀的？⑵若油膜最厚處厚度為1200nm時(shí)，可看到幾條亮紋？亮紋處油膜多厚？解：⑵干涉亮紋滿足（無(wú)半波損失）：得：?。孩趴吹綀A形等厚干涉條紋；2、等厚干涉：⑴劈尖干涉：設(shè)單色光垂直入射（i=0）暗條紋明條紋∵存在半波損失，∴棱邊處為暗條紋。條紋間距：對(duì)空氣劈尖：可見(jiàn)：α大則l小，α小則l大。αldkdk+1kk+1劈尖：平行等間隔條紋暗條紋αnλ⑵牛頓環(huán)：R（很大）CrOdλ以O(shè)為圓心的一組同心圓環(huán)牛頓環(huán)儀設(shè)單色光垂直入射（i=0）

5、，n=1暗環(huán)明環(huán)明環(huán)半徑暗環(huán)半徑O點(diǎn)處：d=0、ΔL=λ/2—→暗斑牛頓環(huán)可應(yīng)用于測(cè)量透鏡曲率半徑、檢查表面平整度等。例：測(cè)量透鏡的曲率半徑R。設(shè)測(cè)得k、k+1級(jí)暗環(huán)的半徑為rk、rk+m，則例題4-9：把直徑為D的細(xì)絲夾在兩塊平板玻璃的一邊，形成空氣劈尖。在λ=589.3nm的鈉黃光垂直照射下，形成如圖上方所示的干涉條紋。求D為多大？λD解：細(xì)絲處正好是第8級(jí)暗條紋中心，由暗紋條件：k=8時(shí)：例題4-10：一精細(xì)加工的工件與平板玻璃形成劈尖。當(dāng)單色光正入射時(shí)，看到上圖所示的條紋。問(wèn)：⑴工件表面有凹槽還是凸槽？⑵槽的深度（或高度）是多少？a

6、b?hba?hdkdk+1α解：⑴由條紋突起的方向可判斷是凹槽。⑵由下圖：解得：例題4-11：當(dāng)牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃板間充以某種液體時(shí)，牛頓環(huán)中第10個(gè)亮環(huán)的直徑由1.40cm變?yōu)?.27cm，求這種液體的折射率。解：未充液體時(shí)第10環(huán)的直徑為：充了液體后第10環(huán)的直徑為：例題4-12：圖示平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)樣板，其曲率半徑R1=102.3cm。另一凹面鏡的凹面是待測(cè)面，半徑為R2。用波長(zhǎng)為λ=589.3nm的納黃光垂直入射，測(cè)得牛頓環(huán)第4暗環(huán)的半徑r=2.25cm。求R2的大小。解：設(shè)半徑為r處空氣膜厚度為e：解得：R1R2e1e

7、2re