解析幾何發(fā)展史.余丹.ppt

《解析幾何發(fā)展史.余丹.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、解析幾何發(fā)展史余丹楊小藝對酒當(dāng)歌,解析幾何.三角函數(shù),去日苦多.點(diǎn)乘向量,注意方向.何以解題,兩邊平方.青青子衿,中有圓心.但無整數(shù),苦算至今.呦呦鹿鳴,初相為零.已知聲頻,求該鹿種.明明如月,純屬找虐,圓周運(yùn)動,從不斷絕.為時(shí)已晚,心念舊人.月明星稀,烏鵲南飛,繞樹三匝,半徑為r.山不論高,海不論深,轉(zhuǎn)速足夠,天下離心.產(chǎn)生原因怎樣產(chǎn)生產(chǎn)生的意義發(fā)展?fàn)顩r中國高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用一、為什么產(chǎn)生解析幾何比如：開普勒發(fā)現(xiàn)行星是繞著太陽沿著橢圓軌道運(yùn)行的意大利科學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)投擲物體是沿著拋物線運(yùn)動的。解析幾何的先驅(qū)中文名:笛卡兒

2、英文名:ReneDescartes國籍：法國職業(yè)：哲學(xué)家，科學(xué)家，數(shù)學(xué)家出生地：法國安德爾-盧瓦爾省出生日期：1596年3月31日逝世日期：1650年2月11日笛卡兒的理論以兩個觀念為基礎(chǔ)：坐標(biāo)觀念和利用坐標(biāo)方法把帶有兩個未知數(shù)的任意代數(shù)方程看成平面上的一條曲線。著作：《幾何學(xué)》．笛卡《幾何學(xué)》所闡述的思想，被彌爾稱作“精密科學(xué)進(jìn)步中最偉大的一步”。笛卡爾是怎樣發(fā)明解析幾何的笛卡兒------蜘蛛的啟示------解析幾何凄美的愛情克里斯汀笛卡兒著作：《幾何學(xué)》．笛卡兒《幾何學(xué)》所闡述的思想，被彌爾稱作“精密科學(xué)進(jìn)步中最

3、偉大的一步”笛卡兒的理論以兩個觀念為基礎(chǔ)：坐標(biāo)觀念和利用坐標(biāo)方法把帶有兩個未知數(shù)的任意代數(shù)方程看成平面上的一條曲線．他的基本思想是要建立起一種普通的數(shù)學(xué)，使算術(shù)，代數(shù)和幾何統(tǒng)一起來．笛卡兒的功績是把數(shù)學(xué)中兩個研究對象“形”與“數(shù)”統(tǒng)一起來，并在數(shù)學(xué)中引入“變量”，完成了數(shù)學(xué)史上一項(xiàng)劃時(shí)代的變革笛卡兒對韋達(dá)所采用的符號作了改進(jìn)，他用字母表中開頭幾個字母a;b;c等表示己知數(shù)，而用末尾幾個字母x;y;z等表示未知數(shù)，這種表示法一直沿用至今．他還考慮過高次拋物線(yn=px;n>2)，并且給出了作擺線切線的相當(dāng)精巧的方法．笛卡

4、兒認(rèn)為科學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)費(fèi)馬中文名：費(fèi)馬英文名：PierredeFermat國籍：法國職業(yè)：律師，業(yè)余數(shù)學(xué)家出生日期：1601年8月17日逝世日期：1665年1月12日代表作品：《AdLocosPlanosetSolidosIsagoge》他用代數(shù)方法對阿波羅尼奧斯關(guān)于軌跡的一些失傳的證明作了補(bǔ)充，對古希臘幾何學(xué)，尤其是阿波羅尼奧斯圓錐曲線論進(jìn)行了總結(jié)和整理，對曲線作了一般研究。并于1630年用拉丁文撰寫了僅有八頁的論文《平面與立體軌跡引論》《平面與立體軌跡引論》中道出了費(fèi)馬的發(fā)現(xiàn)。他指出：“兩個未知量決定的—個方程式對應(yīng)

5、著一條軌跡，可以描繪出一條直線或曲線?！辟M(fèi)馬的發(fā)現(xiàn)比勒奈?笛卡兒發(fā)現(xiàn)解析幾何的基本原理還早七年。費(fèi)馬在書中還對一般直線和圓的方程、以及關(guān)于雙曲線、橢圓、拋物線進(jìn)行了討論。　在1643年的一封信里，費(fèi)馬也談到了他的解析幾何思想。他談到了柱面、橢圓拋物面、雙葉雙曲面和橢球面，指出：含有三個未知量的方程表示一個曲面，并對此做了進(jìn)一步地研究。(D7)笛卡兒是從一個軌跡來尋找它的方程的，而費(fèi)馬則是從方程出發(fā)來研究軌跡的，這正是解析幾何基本原則的兩個相對的方面。解析幾何就這樣誕生和發(fā)展了解析幾何的創(chuàng)建，最重要的一點(diǎn)是在數(shù)學(xué)中引進(jìn)了

6、變數(shù)．變數(shù)的引入，成了數(shù)學(xué)發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并促進(jìn)了微積分的發(fā)展．笛卡兒在他的《幾何學(xué)》論文中研究透鏡的聚光性能時(shí)，討論了求曲線的切線問題．費(fèi)馬在研究一個量的極大值極小值時(shí)，借助運(yùn)動的觀點(diǎn)，提出了求切線的方法．這些都是微積分中微分計(jì)算的先導(dǎo)．變數(shù)的引入現(xiàn)代解析幾何的發(fā)展歷程牛頓在1704年，對于二次和三次曲線理論進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉二次曲線，高階曲線．他討論了坐標(biāo)的平移和旋轉(zhuǎn)，并且得出在坐標(biāo)變換下，方程的次數(shù)不會改變．同時(shí)，歐拉還在他的書中詳細(xì)討論了帶兩個變量的二次方程總可以化成9種標(biāo)準(zhǔn)形式中的一種．也就是對平面

7、曲線作了分類拉格朗日在1788年表的著作《解析力學(xué)》中把力、速度、加速度“算術(shù)化”了．他把力、速度、加速度表示為有向線段．向量理論在18世紀(jì)前半期，法國的克萊洛（1713–1765）和拉蓋爾（1834–1886）把解析幾何在空間展開．他們把空間的點(diǎn)與三數(shù)組對應(yīng)起來．．解析幾何的分類平面解析幾何空間解析幾何_百度百科空間解析幾何空間解析幾何_百度百科高考中的解析幾何問題：已知三點(diǎn)A(1，-1)，B(4，2m)，C(2m，0)共線，求m的值.答案解：∵A、B、C三點(diǎn)共線，∴直線AC、BC的斜率相等.0-2m/2m-4=1/2

8、m-1∴.解之得m=±1.時(shí)代意義：在解析幾何創(chuàng)立以前，幾何與代數(shù)是彼此獨(dú)立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實(shí)現(xiàn)了幾何方法與代數(shù)方法的結(jié)合，使形與數(shù)統(tǒng)一起來，這是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一次重大突破，解析幾何的建立對于微積分的誕生有著不可估量的作用。解析幾何的產(chǎn)生發(fā)展，內(nèi)容更加豐富。特別是具有重要意義的變換，變換群以及不變