資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益.doc

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1、《資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益》微課設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)主要幫助學(xué)生掌握馬克維茨資產(chǎn)組合中資產(chǎn)組合的概念以及兩者關(guān)系,風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)算,繪制風(fēng)險(xiǎn)—收益組合曲線,投資組合的有效邊界。二、教學(xué)方法與手段通過(guò)視頻教學(xué),結(jié)合對(duì)一個(gè)實(shí)例的精講,運(yùn)用PPT、寫(xiě)字板等教學(xué)工具來(lái)展示教學(xué)內(nèi)容,推導(dǎo)計(jì)算過(guò)程。三、教學(xué)內(nèi)容與設(shè)計(jì)大家好,今天我給大家講解馬克維茨資產(chǎn)組合理論中關(guān)于資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)算相關(guān)的問(wèn)題第一步:引入,簡(jiǎn)要介紹現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論(ModernPortfolioTheory,簡(jiǎn)稱MPT)1952年3月,美國(guó)紐約市立大學(xué)巴魯克學(xué)院的經(jīng)濟(jì)學(xué)教授馬柯維茨在題為《資產(chǎn)選擇:有效的多樣化》論文中,首次應(yīng)用資

2、產(chǎn)組合報(bào)酬的均值和方差來(lái)定義其收益與風(fēng)險(xiǎn),并推導(dǎo)出了關(guān)于證券組合的上凸的“有效邊界”。第二步:給出資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式在這一理論中,馬克維茨給出了關(guān)于如何刻畫(huà)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與收益的兩個(gè)重要的指標(biāo):用資產(chǎn)組合報(bào)酬的期望值去刻畫(huà)組合的收益,用組合報(bào)酬的方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)刻畫(huà)其風(fēng)險(xiǎn),其中資產(chǎn)組合期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式分別如下:,開(kāi)根號(hào)得到組合的風(fēng)險(xiǎn)其中:第三步:實(shí)例講解為了幫助大家更好的理解上述兩個(gè)計(jì)算公式,下面我結(jié)合一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例來(lái)加以介紹假定現(xiàn)在有證券組合包含兩只股票,股票1和股票2,該組合中兩只股票的資金權(quán)重分別為股票1占40%,股票2占60%,股票1和2的期望收益分別為

3、10%和12%,標(biāo)準(zhǔn)差為0.980和0.857,股票1和2收益的相關(guān)系數(shù)為-0.84,下面我們用上述資產(chǎn)組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差公式來(lái)刻畫(huà)該證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)。證券權(quán)重期望收益收益的標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)系數(shù)股票10.410%0.980股票20.612%0.857期望收益資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)這樣便得到了關(guān)于上述證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)值。第四步:繪制資產(chǎn)組合的收益—風(fēng)險(xiǎn)組合曲線從上述計(jì)算可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)調(diào)整組合的資金分配比例,即權(quán)重時(shí),將可以得到不同的收益—風(fēng)險(xiǎn)組合結(jié)果,如果我們以組合的期望收益為縱軸,以組合的風(fēng)險(xiǎn)(標(biāo)準(zhǔn)差)為橫軸,繪制坐標(biāo)平面,然后將不同權(quán)重下的組合點(diǎn)在坐標(biāo)平面上標(biāo)識(shí),并用光滑的曲線鏈接,

4、便可以得到組合的風(fēng)險(xiǎn)—收益曲線。可以發(fā)現(xiàn),這是一條開(kāi)口向右的曲線。那么思考下,曲線的形狀與什么有關(guān)呢?答案是資產(chǎn)之間的相關(guān)性,即相關(guān)系數(shù)會(huì)影響曲線的形狀。當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于-1時(shí),曲線的形狀是AMB這樣的,當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于1時(shí),曲線是AB的連線,當(dāng)相關(guān)系數(shù)介于-1和1之間時(shí),便可以得到開(kāi)口向右的曲線。這樣不難發(fā)現(xiàn),絕大多數(shù)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與收益曲線的形狀都是向右開(kāi)口的,例如本例中相關(guān)系數(shù)為-0.84。第五步:最小方差點(diǎn)與投資組合有效邊界在上述曲線中,如果作一條與X軸垂直并與曲線相切的切線L,使得切線L與組合曲線相切與點(diǎn)M,其中的M點(diǎn)是所有組合中方差最小的點(diǎn),因此稱為最小方差點(diǎn),最小方差點(diǎn)將組

5、合曲線分割為MA和MB兩段,組合的有效邊界為其中的MA段。怎么來(lái)理解MA才是有效邊界,而MB不是呢?可以在曲線中作一條垂線,使之相交于組合曲線,交點(diǎn)分別為O和P,O和P代表不同權(quán)重下投資組合風(fēng)險(xiǎn)與收益的結(jié)果,顯然,O和P的風(fēng)險(xiǎn)是相同的,均是0.8,但O點(diǎn)的收益高于P點(diǎn),因此,理性的投資者必然選擇O點(diǎn)組合進(jìn)行投資。同理,可知,在同等風(fēng)險(xiǎn)下MA段的收益高于MB段,投資者的投資組合一定在MA段中選擇。下面介紹下如何計(jì)算最小方差點(diǎn),顯然,這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于“在什么樣的權(quán)重分配下可以使得組合的風(fēng)險(xiǎn)最小化”,其最小方差點(diǎn)下的權(quán)重計(jì)算公式(以兩只股票組合為例)為:,以本實(shí)例為例,可得,第六步:總結(jié)與

6、課后習(xí)題本部分主要講解了馬克維茨資產(chǎn)組合理論中如何刻畫(huà)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益及兩者關(guān)系的,用資產(chǎn)組合報(bào)酬的均值計(jì)算收益,用組合的方差刻畫(huà)其風(fēng)險(xiǎn),并推導(dǎo)出投資組合的有效邊界,需要掌握三個(gè)重要的計(jì)算公式,一是組合期望收益的計(jì)算公式,二是組合風(fēng)險(xiǎn)(方差或標(biāo)準(zhǔn)差)的計(jì)算公式,三是最小方差點(diǎn)下權(quán)重的計(jì)算公式。本次課程的課后練習(xí)題為:某證券投資組合有如下特征:證券權(quán)重期望收益率收益率標(biāo)準(zhǔn)差兩者的相關(guān)系數(shù)股票10.48%0.95股票20.610%0.85請(qǐng)計(jì)算:(1)該證券組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn);(2)如果將上述組合的投資比重調(diào)整為0.5:0.5,組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)有何變化;(3)什么情況下的組合,可

7、以有最小的風(fēng)險(xiǎn),此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)和收益各是多少?(4)繪制上述組合的“風(fēng)險(xiǎn)—收益曲線”,并指出馬考維茨(Markowitz)投資組合有效邊界本次講解到此結(jié)束,謝謝大家!

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