現(xiàn)代投資理論1：資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

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1、投資學(xué)第5章現(xiàn)代投資理論（1）：資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益5.1單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)資本利得股息收入（1）證券的持有期回報(bào)（Holding-periodreturn）：給定期限內(nèi)的收益率。其中，p0表示當(dāng)前的價(jià)格，pt表示未來t時(shí)刻的價(jià)格。2投資學(xué)第5章（2）預(yù)期回報(bào)（Expectedreturn）。由于未來證券價(jià)格和股息收入的不確定性，很難確定最終總持有期收益率，故將試圖量化證券所有的可能情況，從而得到其概率分布，并求得其期望回報(bào)。問題：從統(tǒng)計(jì)上來看，上面公式的意義？3投資學(xué)第5章（3）證券的風(fēng)險(xiǎn)（Risk）金融學(xué)上的風(fēng)險(xiǎn)表示收益的不確定性。（注意：風(fēng)險(xiǎn)與損

2、失的意義不同）。由統(tǒng)計(jì)學(xué)上知道，所謂不確定就是偏離正常值（均值）的程度，那么，方差（標(biāo)準(zhǔn)差）是最好的工具。4投資學(xué)第5章例：假定投資于某股票，初始價(jià)格100美元，持有期1年，現(xiàn)金紅利為4美元，預(yù)期股票價(jià)格由如下三種可能，求其期望收益和方差。5投資學(xué)第5章注意：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們常用歷史數(shù)據(jù)的方差作為未來的方差的估計(jì)。對(duì)于t時(shí)刻到n時(shí)刻的樣本，樣本數(shù)為n的方差為6投資學(xué)第5章（4）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（RiskPremium）超過無風(fēng)險(xiǎn)證券收益的預(yù)期收益，其溢價(jià)為投資的風(fēng)險(xiǎn)提供的補(bǔ)償。無風(fēng)險(xiǎn)（Risk-free）證券：其收益確定，故方差為0。一般以貨幣市場(chǎng)基金或者短期國

3、債作為其替代品。例：上例中我們得到股票的預(yù)期回報(bào)率為14％，若無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8％。初始投資100元于股票，其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為6元，作為其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差為21.2元）的補(bǔ)償。7投資學(xué)第5章5.2風(fēng)險(xiǎn)厭惡（Riskaversion）、風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡引子：如果證券A可以無風(fēng)險(xiǎn)的獲得回報(bào)率為10％，而證券B以50％的概率獲得20％的收益，50％的概率的收益為0，你將選擇哪一種證券？對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者，雖然證券B的期望收益為10％，但它具有風(fēng)險(xiǎn)，而證券A的無風(fēng)險(xiǎn)收益為10％，顯然證券A優(yōu)于證券B。8投資學(xué)第5章均值方差標(biāo)準(zhǔn)（Mean-variancecrite

4、rion)若投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，則對(duì)于證券A和證券B，當(dāng)且僅僅當(dāng)時(shí)成立則該投資者認(rèn)為“A占優(yōu)于B”，從而該投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡性的。9投資學(xué)第5章占優(yōu)原則（DominancePrinciple）1234期望回報(bào)方差或者標(biāo)準(zhǔn)差?2占優(yōu)1;2占優(yōu)于3;4占優(yōu)于3;10投資學(xué)第5章風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的無差異曲線（IndifferenceCurves）ExpectedReturnStandardDeviationIncreasingUtilityP243111投資學(xué)第5章從風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資來看，收益帶給他正的效用，而風(fēng)險(xiǎn)帶給他負(fù)的效用，或者理解為一種負(fù)效用的商品。根據(jù)微

5、觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的無差異曲線，若給一個(gè)消費(fèi)者更多的負(fù)效用商品，且要保證他的效用不變，則只有增加正效用的商品。根據(jù)均方準(zhǔn)則，若均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，則投資者獲得更高的效用，也就是偏向西北的無差異曲線。12投資學(xué)第5章風(fēng)險(xiǎn)中性（Riskneutral）投資者的無差異曲線風(fēng)險(xiǎn)中性型的投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無所謂，只關(guān)心投資收益。ExpectedReturnStandardDeviation13投資學(xué)第5章風(fēng)險(xiǎn)偏好（Risklover）投資者的無差異曲線ExpectedReturnStandardDeviation風(fēng)險(xiǎn)偏好型的投資者將風(fēng)險(xiǎn)作為正效用的商品

6、看待，當(dāng)收益降低時(shí)候，可以通過風(fēng)險(xiǎn)增加得到效用補(bǔ)償。14投資學(xué)第5章效用函數(shù)（Utilityfunction）的例子假定一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者具有如下形式的效應(yīng)函數(shù)其中，A為投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度。若A越大，表示投資者越害怕風(fēng)險(xiǎn)，在同等風(fēng)險(xiǎn)的情況下，越需要更多的收益補(bǔ)償。若A不變，則當(dāng)方差越大，效用越低。15投資學(xué)第5章確定性等價(jià)收益率（Certainlyequivalentrate）為使無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)具有相同的效用而確定的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率，稱為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益率。由于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的方差為0，因此，其效用U就等價(jià)于無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，因此，U就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的

7、確定性等價(jià)收益率。16投資學(xué)第5章例如：對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)A，其效用為它等價(jià)于收益（效用）為2％的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)結(jié)論：只有當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益至少不小于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益時(shí)，這個(gè)投資才是值得的。17投資學(xué)第5章StandardDeviation回報(bào)標(biāo)準(zhǔn)差218投資學(xué)第5章夏普比率準(zhǔn)則對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和收益各不相同的證券，均方準(zhǔn)則可能無法判定，除可以采用計(jì)算其確定性等價(jià)收益U來比較外，還可以采用夏普比率（Shaperate）。它表示單位風(fēng)險(xiǎn)下獲得收益，其值越大則越具有投資價(jià)值。19投資學(xué)第5章例：假設(shè)未來兩年某種證券的收益率為18%，5%和－20%，他們是等可能的，則其

8、預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)？夏普比率？20投資學(xué)第5章作業(yè)：現(xiàn)有A、B、C三種證券投資可供