小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)故事棋盤上的麥粒問題.doc

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1、棋盤上的麥粒問題在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人--宰相西薩?班?達依爾。國王問他想要什么，他對國王說："陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!"國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒。當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數(shù)時，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求?！　∧敲矗紫嘁蟮玫降柠溋５降子卸嗌倌?總數(shù)為：　　1+2+4+8+………+2

2、的63次方=2的64次方-1　　第第第第　　第　　一二三四……64　　格格格格　　格　　=18446744073709551615(粒)　　人們估計，全世界兩千年也難以生產(chǎn)這么多麥子!　　與這十分相似的，還有另一個印度的古老傳說：在世界中心貝拿勒斯(在印度北部)的圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創(chuàng)造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂梵塔。不論白天黑夜，總有一個僧侶在按照下面的法則移動這些金片：一次只移動一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。當(dāng)所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另

3、外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，梵塔、廟宇和眾生都將同歸于盡?！　〔还苓@個傳說是否可信，如果考慮一下把64片金片，由一根針上移到另一根針上，并且始終保持上小下大的順序，一共需要移動多少次，那么，不難發(fā)現(xiàn)，不管把哪一片移到另一根針上，移動的次數(shù)都要比移動上面一片增加一倍。這樣，移動第1片只需1次，第2片則需2次，第3片需4次，第64片需2的63次方次。全部次數(shù)為：18446744073709551615次這和"麥粒問題"的計算結(jié)果是完全相同的!假如每秒鐘移動一次，共需要多長時間呢?一年大約有31556926秒，計算表明，移完這些金片需要5

4、800多億年!1