2016年春人教版數(shù)學(xué)八年級下冊練習(xí)：16.1 第1課時 二次根式的概念 導(dǎo)學(xué)案.doc

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1、第十六章二次根式16.1二次根式第1課時二次根式的概念1.理解二次根式的概念.2.利用(a≥0)的意義解答具體題目.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材第2頁至3頁，完成下列的問題.知識探究平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點：(1)面積為S的正方形的邊長為__________；(2)要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑約為__________m；(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位：s)與開始落下時的高度h(

2、單位：m)滿足關(guān)系h=5t2如果用含有h的式子表示t，則t=__________.在上面的問題中，結(jié)果分別是、、，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根.一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.開平方時，被開方數(shù)a的取值范圍是a≥0(為什么？)[來源:gkstk.Com]自學(xué)反饋(1)下列式子，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？、、、(x>0)、、、-、、(x≥0，y≥0).是二次根式的有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、.判斷二次根式的依據(jù)是一個形式一個條件，二者缺一不

3、可.(2)當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？a≥1a≥-[來源:gkstk.Com]a≤3a≥0a≤0任意實數(shù)a>3任意實數(shù)任意實數(shù)二次根式中求字母的取值范圍的依據(jù)是：被開方數(shù)大于等于零.活動1小組討論例1當(dāng)x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]解：x≥2.例2當(dāng)x是多少時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)]解：x≥-且x≠-1.有二次根式的要考慮二次根式的被開方數(shù)大于等于零，有分母的要考慮分母不為零.例3已知y=++5，求的值.解：.當(dāng)被開方數(shù)互為相反數(shù)時被開方數(shù)只能為零.

4、活動2跟蹤訓(xùn)練1.要畫一個面積為18的長方形，使它的長寬之比為3∶2，它的長寬應(yīng)取多長？解：長：3，寬：2.[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]2.用代數(shù)式表示：(1)面積為S的圓的半徑.(2)面積為S且兩條鄰邊的比為2∶3的長方形的長和寬.解：(1)；(2)長：，寬：.3.教材第3頁上框練習(xí).活動3課堂小結(jié)1.二次根式的概念.2.二次根式的判斷方法.3.怎樣求二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍.教學(xué)至此，敬請使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.