16.1 第1課時(shí) 二次根式的概念學(xué)案 (2)

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1、第十六章二次根式16.1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題目．2.提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧1、口答：4的平方根是多少？4的算術(shù)平方根是多少？2、填空：的算術(shù)平方根是；=；二、新知探究（一）概念的形成1、請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)完成教材中的有關(guān)問(wèn)題，寫(xiě)出這些問(wèn)題的結(jié)果：；2、觀察上述式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、您能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫二次根式？什么叫二次根號(hào)？什么叫被開(kāi)方數(shù)？4、請(qǐng)指出第一問(wèn)所列式子的被開(kāi)方數(shù)。5、你知

2、道在定義中為什么a≥0嗎？特別提示：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根（算術(shù)平方根），所以當(dāng)a<0，沒(méi)有意義。（二）概念的應(yīng)用例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、、（x≥0，y≥0）．分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0．解：二次根式有：、（x>0）、、、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、．例2．當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義．第2頁(yè)共2頁(yè)【學(xué)習(xí)流程】①?gòu)?fù)

3、習(xí)回顧：5分鐘；②新知探究：15分鐘；③鞏固練習(xí)：10分鐘④拓展應(yīng)用：10分鐘；⑤課堂小結(jié)：3分鐘；⑥布置作業(yè)：2分鐘.三、鞏固練習(xí)：教材練習(xí)四、應(yīng)用拓展：例3．當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的≥0和中的x+1≠0．鞏固練習(xí)：10分鐘例4已知y=++5，求的值．（變式，求的值）五、歸納小結(jié)：本節(jié)課要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．六、布置作業(yè)：七、當(dāng)堂檢測(cè)：一、選擇題

4、1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（）A．5B．C．D．以上皆不對(duì)二、填空題：4．當(dāng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，x的取值范圍是；5．若+有意義，則=_______．第2頁(yè)共2頁(yè)