高斯-克呂格投影.ppt

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1、§1-3高斯-克呂格投影一、地圖投影的概念1、為什么要進行地圖投影？按照一定的數(shù)學(xué)法則，將參考橢球面上的地物物、地貌（點、線、面）投影到平面上的理論和方法。尋求L、B與X、Y的函數(shù)關(guān)系式。X=F1(L,B)Y=F2(L,B)從測制、保管和使用三方面講，地圖應(yīng)當(dāng)是平面圖。在平面上計算、量距和量角比球面上要簡單的多。2、什么是地圖投影？§1-3高斯-克呂格投影3、如何投影？（1）按變形分類：4、投影分類等角投影：投影前后角度相等，長度和面積變形有變形等積投影：投影前后面積相等，長度和角度變形有變形任意投影：投影后，三種變形均不超過一定范圍設(shè)想用可展曲面作承影面。分析特性給定條件，推

2、導(dǎo)公式§1-3高斯-克呂格投影（2）按承影面分類：平面投影,橢圓錐、圓錐,橢圓柱、圓柱圓柱投影我國采用的高斯投影是等角橫切橢圓柱投影二、高斯投影(等角橫切橢圓柱投影）1、高斯投影的基本概念－幾何概念§1-3高斯-克呂格投影NS2、高斯投影條件§1-3高斯-克呂格投影投影后角度無變形中央子午線投影后為直線中央子午線投影后長度無變形x=F1(L,B)y=F2(L,B)高斯投影正算公式：高斯投影反算公式：L=G1(x，y)B=G2(x，y)§1-3高斯-克呂格投影3、高斯投影的規(guī)律<3>除中央子午線外，其它線段的投影均有變形，且離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大。<1>中央子午線的投影是

3、一條直線，其長度無變形。其它子午線的投影為凹向中央子午線的曲線。<2>赤道的投影為一條與中央子午線垂直的直線。其它緯線的投影為凸向赤道的曲線。<4>投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。<5>具有對稱性。<6>面積有變形?！?-3高斯-克呂格投影三、投影帶的劃分2、分帶的原則1、為什么要分帶為滿足測圖用圖的精度要求，需要限制投影后的長度變形?！?-3高斯-克呂格投影長度變形滿足測圖精度要求；投影帶不能太多。6o帶：自首子午線由西向東每隔經(jīng)差6o為一帶，依次按編號n=1-60。中央子午線經(jīng)度L0與帶號n的關(guān)系為：L0=6on-3on=(L0+3)/63o帶：自東經(jīng)1°

4、30′由西向東每隔經(jīng)差3o為一帶，依次按編號n=1-120。中央子午線經(jīng)度L0與帶號n的關(guān)系為：L’0=3on’n’=L’0/3§1-3高斯-克呂格投影3、劃分方法任意帶：以測區(qū)中心子午線為中央子午線。4、6o帶與3o的關(guān)系帶號為奇數(shù)的3o帶中央子午線與相應(yīng)6o帶的中央子午線重合。關(guān)系式：n’=2n-1§1-3高斯-克呂格投影帶號為偶數(shù)的3o帶中央子午線與相應(yīng)6o帶的分帶子午線重合。舉例：已知某點的L=113o25’，求其所在6o帶、3o帶帶號和中央子午線的大地經(jīng)度?！?-3高斯-克呂格投影n’=INT[（L-1.5o）/3]+1=38L0’=3on’=111o解：n=INT（

5、L/6）+1=19L0=6on-3o=111o192038108o114o120o3o帶6o帶6o帶與3o帶的關(guān)系四、高斯平面直角坐標(biāo)系1、建立方法分帶建立中央子午線投影為X軸赤道的投影為Y軸兩軸交點為原點O19A??BA:x=300000.00my=-123000.00mB:x=298000.00my=121000.00m2.自然坐標(biāo)§1-3高斯-克呂格投影xyO3、通用坐標(biāo)橫坐標(biāo)值加500公里，即：Y值加500公里坐標(biāo)前冠以帶號19A??BA:X=30000.00mY=1937800.00mB:X=29800.00mY=19621000.00m§1-3高斯-克呂格投影xy§

6、1-3高斯-克呂格投影五、換帶計算1、目的使帶邊沿附近控制點化算到同一坐標(biāo)系統(tǒng)中，以便相互利用；使3°、6°或任意帶坐標(biāo)之間實現(xiàn)共享。2、計算過程由已知X、Y、L0應(yīng)用高斯投影反算公式求得L、B；由L、B、L’0應(yīng)用高斯投影正算公式求得X’、Y’?！?-3高斯-克呂格投影3、方法3°帶與3°帶、6°帶與6°帶、1）3°帶換算為6°帶2）6°帶換算為3°帶換帶號帶號重合帶號不重合帶號重合，離中央子午線的經(jīng)差小于1.5°帶號不重合3°帶與6°帶之間的換算§1-3高斯-克呂格投影六、投影帶的重疊1、為什么要重疊采用分帶投影，雖限制了長度變形，但相鄰帶坐標(biāo)系相互獨立，帶邊沿地形圖無法拼

7、接使用，控制點不能相互利用。為此，需用投影帶重疊的方法解決。2、重疊規(guī)定西帶向東帶延伸30′，東帶向西帶延伸7.5′或15′重疊范圍內(nèi)的地形圖有兩套坐標(biāo)網(wǎng)格，控制點有兩套坐標(biāo)。1821021132697079117792717032東帶西帶地形圖兩套坐標(biāo)格網(wǎng)坐標(biāo)格網(wǎng)：為便于地形圖的坐標(biāo)讀取，繪制的整公里坐標(biāo)網(wǎng)線。方位角的定義：在高斯平面內(nèi)，由基準(zhǔn)方向（北方向）順時針量至某直線的夾角，稱為該直線的方位角。依據(jù)基準(zhǔn)方向（北方向）的不同選擇，方位角有真方位角、坐標(biāo)方位角和磁方位角三種。一、真方位角