捆綁插空法、錯位排列.doc

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1、一、捆綁插空法：1、相鄰問題---捆綁法：先考慮相鄰元素，然后將其視為一個整體。2、不鄰問題----插空法：先考慮剩余元素，然后將不相鄰元素插入所成間隙中。例題1、A、B、C、D、E五人排成一排，其中A、B兩人必須站一起，共有（）種排法。解析：先將A、B捆綁在一起，共有A22=2種，再用他們的整體和C、D、E在一起排，共有A44=24，共有2*24=48例題2、A、B、C、D、E五人排成一排，其中A、B兩人不站一起，共有（）種排法。解析：先將C、D

2、、E排成一排，共有A33=6種，C、D

3、、E形成四個空，將A、B插入，共有A42=12，共有12*6=72例題3、從1-100當中選出3個數(shù)

4、互不相鄰，請問一共有多少種選法？97個物件一共產生98個空隙，插入3個物件一共有C983=152096例題4、一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這三個節(jié)目的相對順序不變，再添加2個新節(jié)目，有多少種安排方法。分步計算：先插第一個節(jié)目有4種，再插第二個節(jié)目有5種，總共4*5=20種方法，因為分步計算用乘法。N個人倆倆握手，則總握手數(shù):s=n(n-1)/2=cn2一、錯位排列問題有n封信和n個信封，則每封信都不裝在自己的信封里，可能的方法的種數(shù)計算Dn,則D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265例題1、將6個人平均分成三組，請問一共有多少種分配的方法（）解析：N=3,M

5、=2,代入以上公式：(C62*C42*C22)/A33=15種。