集中載荷作用下飽和多孔二維梁的動(dòng)力響應(yīng).pdf

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1、綜述集中載荷作用下飽和多孔二維梁的動(dòng)力響應(yīng)Dynamicresponseoftwodimensionalfluid—saturatedporousbeamunderaconcentratedload盧永飛(西北民族大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州730030)摘要：基于飽和多孔介質(zhì)理論模型，考慮了固體顆粒和流體的可壓縮性以及孔隙流體的粘滯性，分析了在集中荷載作用下和多孔二維簡支梁的動(dòng)力響應(yīng)。作為數(shù)值算例，分析了飽和多孔二維梁在集中簡諧荷栽作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性，重點(diǎn)分析了荷載頻率對(duì)飽和多孔二維梁的固體骨架應(yīng)力和固相位移等物理量的影響。關(guān)鍵詞：飽和多孔介質(zhì)；二維梁；動(dòng)力響應(yīng)Abstract：Base

2、dontheBlottheoryofsaturatedporousmedia，consideringthesolidparticlesandfluidcompressibilityandporefluidviscosity，aconcentratedloadatthedynamicresponseofthetwodimensionalsimply—supportedfluid—saturatedporousbeamunderisstudied．Asanumericalexample，anal37sisiedthedynamicresponsecharacteristicundertheco

3、ncentratedload，especiallyanalysisedthesolidskeletonstressandsoliddisplacementofthetwo——dimensionalfluid——saturatedporousbeamwereaffectedbytheloadingfrequency．Keywords：saturatedporousmedia；two——dimensionalbeam；dynarmcresponse中圖分類號(hào)：TU43文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1003—8965(2015)06—0083一031引言自Biot?提出了描述飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力特性的基本

4、方程以來，國內(nèi)外眾多學(xué)者從不同角度對(duì)飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行了研究，飽和多孔介質(zhì)理論已廣泛應(yīng)用于不同的工程領(lǐng)域中121，飽和多孔介質(zhì)理論日趨完善和豐富m塒．，由于其分別考慮其中流體和固體骨架的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及其運(yùn)動(dòng)，飽和多孔介質(zhì)土動(dòng)力學(xué)理論已廣泛的應(yīng)用于巖土工程、地震工程、工程震動(dòng)以及地球物理等科學(xué)領(lǐng)域中。目前關(guān)于飽和多孔介質(zhì)波動(dòng)問題的研究主要集中在幾何特征為無限半空間域或有限厚度層的巖土類材料，而關(guān)于各類含液飽和多孔材料結(jié)構(gòu)流一固耦合動(dòng)靜力響應(yīng)的研究遠(yuǎn)落后于單相連續(xù)介質(zhì)結(jié)構(gòu)彈性力學(xué)的發(fā)展?；诓豢蓧猴柡投嗫捉橘|(zhì)理論的三維控制方程，楊驍?shù)冉⒘宋⒂^不可壓飽和多孔梁、桿線性變形的數(shù)學(xué)模型悔1

5、，利用Laplace變換研究了兩端可滲透懸臂梁的擬靜態(tài)和動(dòng)態(tài)彎曲，并且解析研究了飽和多孔彈性簡支梁的線性動(dòng)力響應(yīng)，此外還對(duì)飽和多孔彈性梁的非線性彎曲問題進(jìn)行了分析研究舊。在含液飽和多孔介質(zhì)板殼結(jié)構(gòu)方面，考慮流體橫向擴(kuò)散，Taberl71基于Biot模型建立了各向同性飽和多孔介質(zhì)薄板的固相和流相控制方程，采用Laplace變換和攝動(dòng)法分析了四邊簡支矩形多孔板的動(dòng)力彎曲?；诓豢蓧憾嗫捉橘|(zhì)理論，在Kirchhoff假定和小變形前提下，針對(duì)流體的面內(nèi)擴(kuò)散情形，何錄武和楊驍舊1建立了飽和不可壓多孔彈性板動(dòng)力彎曲的數(shù)學(xué)模型，利用Fourier展開法研究分析了階梯載荷作用下四邊簡支透水矩形多孔彈性板的

6、擬靜定和動(dòng)力彎曲響應(yīng)。可以看出，目前關(guān)于含液飽和多孔材料結(jié)構(gòu)的研究，多采用簡化理論進(jìn)行建模分析。然而研究表明，在各種簡化理論中，各力學(xué)量不可能是厚度坐標(biāo)變量的多項(xiàng)式，造成基本方程之間互不相容，即只能滿足部分而不能滿足全部基本方程，這種誤差將隨梁板厚的增加而劇增191?；贐iot多孔介質(zhì)理論，本文建立了含液飽和多孔二維梁動(dòng)力響應(yīng)問題的控制方程，研究了在梁中點(diǎn)處突加集中荷載作用的兩端簡支的含液飽和多孔梁的動(dòng)力響應(yīng)，考察了透水邊界對(duì)含液飽和多孔二維梁的撓度、應(yīng)力、孔隙流體壓力的影響。2數(shù)學(xué)模型及其控制方程的求解基于Blot多孔介質(zhì)理論，均質(zhì)飽和多孔介質(zhì)的基本方程為：％=名‰島+2∥勺一口p露f

7、1)P=M‘一aM6醯《2)1，、勺。j【Ui,，+Uj，f)《3)Gqij2Pui+p—iL4、一p，f2PfUi+胍咝+bw,{5)式中：氣和p為飽和多孔介質(zhì)的總應(yīng)力分量和孔隙流體壓力《f，J=1，3)；‰和wf表示固體骨架位移和流體的相對(duì)位移；e2ui¨‘5一wf一兄和∥為固體骨架Lame彈性常數(shù)；勺表示固體骨架的應(yīng)變；b=1／■，0表示滲透系數(shù)；a和M為考慮二相材料壓縮性的Biot參數(shù)，口=l—x／K，1／M=陋