貝葉斯決策教材.ppt

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1、主要內(nèi)容6.1系統(tǒng)決策概述定義與特點(diǎn)問(wèn)題與模型系統(tǒng)決策的分類(lèi)系統(tǒng)決策的步驟系統(tǒng)決策的原則6.2確定型決策方法定義與條件決策方法——線性規(guī)劃法6.3完全不確定型決策方法五種決策原則6.4風(fēng)險(xiǎn)型決策方法最大可能法決策表法決策樹(shù)法決策矩陣法風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)6.5貝葉斯決策方法6.6系統(tǒng)決策中的幾個(gè)問(wèn)題靈敏度分析系統(tǒng)決策中的效用理論系統(tǒng)決策中的領(lǐng)導(dǎo)者1由于完全不確定型決策沒(méi)有統(tǒng)一的客觀標(biāo)準(zhǔn)，從而給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)不便，因此人們希望能夠確定自然狀態(tài)的概率分布，使不確定型決策轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)型決策，以便采用期望值準(zhǔn)則這個(gè)成熟而有效的定量分析方法加以解決。6.5貝葉斯決策風(fēng)險(xiǎn)型決策的

2、正確性主要依賴于什么？2確定自然狀態(tài)的概率分布的兩種途徑：(1)統(tǒng)計(jì)概率：根據(jù)歷史資料用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定(2)主觀概率：決策者或?qū)＜腋鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)加以估計(jì)。概率估計(jì)的準(zhǔn)確程度取決于所掌握情報(bào)資料的多少和詳細(xì)程度，但是為了獲取情報(bào)，需要進(jìn)行調(diào)查研究等活動(dòng)，要消耗人財(cái)物力。因此，需要權(quán)衡是否需要再作調(diào)查或試驗(yàn)，以及需要投入多少人力和財(cái)力去獲取新的情報(bào)。貝葉斯決策法就是運(yùn)用概率論中的貝葉斯定理解決這類(lèi)問(wèn)題的方法。涉及統(tǒng)計(jì)決策的先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率。6.5貝葉斯決策36.5貝葉斯決策一、貝葉斯定理設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，它們發(fā)生的概率分別為P(A)、P(B)，P(A

3、B)表示A、B同時(shí)發(fā)生的概率。所謂條件概率是指在事件B發(fā)生的前提（條件）下，A發(fā)生的概率，記為P(A

4、B)．或而根據(jù)全概率公式46.5貝葉斯決策可以得到貝葉斯公式：上式說(shuō)明，已知事件Bj發(fā)生的概率和Bj發(fā)生條件下Ai發(fā)生的概率，就可以求得在事件Ai發(fā)生的前提下，Bj發(fā)生的概率。51、基本概念(1)先驗(yàn)概率（事前概率）指進(jìn)行試驗(yàn)前各自然狀態(tài)的概率，它反映了各種自然狀態(tài)發(fā)生的可能性，一般是根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)得出，且發(fā)生在試驗(yàn)前，因此稱為先驗(yàn)概率。(2)后驗(yàn)概率（事后概率）在做試驗(yàn)以后，利用試驗(yàn)結(jié)果對(duì)上述自然狀態(tài)概率進(jìn)行修正，得出的概率稱為后驗(yàn)概率或事后概率。6

5、.5貝葉斯決策二、貝葉斯決策66.5貝葉斯決策2、求解思路首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出各自然狀態(tài)Si及其發(fā)生的概率P(Si)，即先驗(yàn)概率；進(jìn)而通過(guò)各種方法收集到與各狀態(tài)有關(guān)的數(shù)據(jù)資料H，并通過(guò)這些資料得到P(H

6、Si)概率；最后根據(jù)上述兩概率，運(yùn)用貝葉斯公式，得出P(Si

7、H)即后驗(yàn)概率，使決策者根據(jù)H及P(Si

8、H)做出更切合實(shí)際的決策。由于資料更加充分和準(zhǔn)確，往往使收益的期望值增加，增加的期望值就是新的情報(bào)資料的價(jià)值，但它能否補(bǔ)償為獲取這些資料所付出的代價(jià)，需要進(jìn)行比較方可確定。7三、應(yīng)用舉例某公司考慮生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，已知新產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況將取決于市場(chǎng)需求情況。

9、經(jīng)理在預(yù)測(cè)前已預(yù)見(jiàn)到生產(chǎn)后銷(xiāo)售結(jié)果為好、中、差三種情況的概率及相應(yīng)的盈利額如下：銷(xiāo)售結(jié)果預(yù)測(cè)先驗(yàn)概率P(Bj)盈利額（萬(wàn)元）B1(好)B2(中)B3(差)0.250.300.45151-6試對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行決策：（1）是否值得做一次市場(chǎng)調(diào)查，以獲取市場(chǎng)需求出現(xiàn)好、中、差的后驗(yàn)概率；（2）是否生產(chǎn)這種新產(chǎn)品。設(shè)市場(chǎng)調(diào)查費(fèi)用估算需6000元。6.5貝葉斯決策8公司過(guò)去的有關(guān)資料P(Ai

10、Bj)實(shí)際銷(xiāo)售結(jié)果B1(好)B2(中)B3(差)調(diào)查結(jié)論A1(好)0.650.250.10A2(中)0.250.450.15A3(差)0.100.300.75合計(jì)1116.5

11、貝葉斯決策9全概率P(AiBj)實(shí)際銷(xiāo)售結(jié)果B1(好)B2(中)B3(差)P(Ai)調(diào)查結(jié)論A1(好)0.16250.0750.04500.2825A2(中)0.06250.1350.06750.2650A3(差)0.02500.0900.33750.4525P(Bj)0.25000.3000.45001.00006.5貝葉斯決策10條件概率P(Bj

12、Ai)實(shí)際銷(xiāo)售結(jié)果B1(好)B2(中)B3(差)合計(jì)調(diào)查結(jié)論A1(好)0.5750.2660.1591.00A2(中)0.2360.5090.2551.00A3(差)0.0550.1990.7461.00

13、6.5貝葉斯決策11求期望盈利值不調(diào)查1.35萬(wàn)元調(diào)查2.91萬(wàn)元扣除調(diào)查所需費(fèi)用0.6萬(wàn)元做出決策進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)論決定是否生產(chǎn)6.5貝葉斯決策126.5貝葉斯決策【例6－9】A國(guó)某地區(qū)地下可能儲(chǔ)藏石油，統(tǒng)計(jì)資料表明：在相似地理區(qū)域鉆探的井中，有7口油井和16口干井，每口油井收入都是大約130萬(wàn)元左右。若本國(guó)自行鉆探，需花費(fèi)30萬(wàn)元。也可將該地區(qū)石油開(kāi)采權(quán)租讓給B國(guó)石油開(kāi)發(fā)公司，從而穩(wěn)得租金10萬(wàn)元，且若能出油還可額外再得10萬(wàn)元。請(qǐng)問(wèn)A國(guó)應(yīng)如何決策？136.5貝葉斯決策解：符號(hào)說(shuō)明a1表示A國(guó)自行鉆探，a2表示出租；s1，s2分別表示該地區(qū)有

14、油、無(wú)油；以利潤(rùn)為后果指標(biāo)。(1)用統(tǒng)計(jì)方法確定先驗(yàn)概率：相似地理區(qū)域鉆井有油的概率為7/(7