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1、72參數(shù)自整定PID控制器設(shè)計(jì)與仿真參數(shù)自整定PID控制器設(shè)計(jì)與仿真DesignandEmulationofParameterSelf－tuningPIDController趙明明王志勝（南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京210016）摘要對于工業(yè)控制領(lǐng)域中的系統(tǒng)普遍存在非線性、時變的特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)PID作為控制器很難獲得滿意的控制效果，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意非線性逼近能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)具有最佳組合的PID控制。設(shè)計(jì)了基于BP網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)的控制器，該控制算法只需粗略給出PID參數(shù)
2、便可以根據(jù)系統(tǒng)性能自動尋優(yōu)調(diào)整。利用MATLAB軟件得到的仿真結(jié)果表明，該控制策略可以達(dá)到滿意的控制效果，且具有很強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)能力。關(guān)鍵詞：PID，BP網(wǎng)絡(luò)，MATLABAbstractInthefieldofindustrycontrol,thecontrolresultoftraditionalPIDcontrollerisnotsatisfiedforthesystemwhichisnon－linearantime－varying,sincetheabilityofnon－linearap
3、proximation,theneuralnetworkcanaccomplishtheoptimalcombina-tionofPIDcontrollerbystudyingthesystemperformance．Thispaperdesignstheparameterself－tuningPIDcontrollerbasedonBPnetwork,themethodneedsonlyinitialparametersofPIDcontroller,anditcanautomaticallytun
4、eaccordingtothesystemperformance．Keywords:PID,BPnetwork,MATLAB對于具有精確數(shù)學(xué)模型的線性定常系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)PID控式中，wkj為輸出層加權(quán)系數(shù)，g（·）為輸出層神經(jīng)元活化函制器可以得到較好的控制效果，而且其控制算法簡單，可靠性數(shù)，此處取為非負(fù)的Sigmoid函數(shù)：高。但由于工業(yè)生產(chǎn)中多為非線性、時變系統(tǒng)，無法對其進(jìn)行精xeg（x）＝（5）x－x確建模，所以采用傳統(tǒng)PID作為控制器很難達(dá)到控制性能要求。e＋eBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性逼近能力，泛
5、化能力，已被廣泛用于系1．2BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的梯度下降法統(tǒng)辨識和參數(shù)整定。本文采用BP網(wǎng)絡(luò)，建立參數(shù)自整定的PID梯度下降法也稱最速下降法，是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算控制器，以滿足非線性、時變系統(tǒng)的控制性能要求。法。其基本原理為：假定神經(jīng)元權(quán)值修正的目標(biāo)是極小化標(biāo)量函1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)F（w）。如果神經(jīng)元的當(dāng)前權(quán)值為w（t），且假設(shè)下一時刻的權(quán)1．1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)值調(diào)節(jié)公式為：BP網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，采用多層結(jié)構(gòu)，w（t＋1）＝w（t）＋△w（t）（6）包括輸入層、多個隱含層、輸出層，各層
6、間實(shí)現(xiàn)全連接，成功的解其中，△w（t）代表當(dāng)前時刻的修正方向。顯然，期望每次修決了多層網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元連接權(quán)值的學(xué)習(xí)問題。本文中采正均有：用三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且其各層神經(jīng)F（w（t＋1））＜F（w（t））（7）元數(shù)目分別為3、4、3。已證明，三層對F（w（t＋1））進(jìn)行一階泰勒展開，得：BP網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任意連續(xù)TF（w（t＋1））＝F（w（t）＋△w（t））≈F（w（t））＋g（t）△w（t）（8）函數(shù)。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。其中，g（t）＝塄F（w）｜為F（w）在w＝w（t）時的梯度矢量
7、。w＝w（t）對于圖1中所示BP網(wǎng)絡(luò)，其輸取：入層輸入矢量為：圖1BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖△w（t）＝－ηg（t）（9）Xi＝x（i）（i＝1，2，3）（1）其中，η為學(xué)習(xí)率，為較小的正數(shù)，即權(quán)值修正量沿負(fù)梯度網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入、輸出為：方向取較小值，則式(6)右邊第二項(xiàng)必然小于零，于是式(5)必然3Hide＿Inj＝ΣwjiXi滿足，這就是梯度下降法的基本原理。Σi＝1（2）2基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID控制器設(shè)計(jì)Hide＿Out＝f（Hide＿In）（j＝1，2，3，4）jj為了使PID控制器能夠式中，wji為隱
8、含層加權(quán)系數(shù)，f（·）為隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)，適應(yīng)工業(yè)控制中的非線性、此處取為正負(fù)對稱的Sigmoid函數(shù)：時變系統(tǒng)，使其在系統(tǒng)參數(shù)x－xf（x）＝e－e（3）發(fā)生變化時自動調(diào)整自身參x－xe＋e數(shù)以滿足性能指標(biāo)，本文提網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入、輸出為：出了基于BP網(wǎng)絡(luò)整定的4y＿ink＝ΣwkjHide＿OutjPID控制器設(shè)計(jì)，該控制器Σj＝1（4）圖2BP網(wǎng)絡(luò)整定PID控制器結(jié)構(gòu)圖y＝g（y－in）（k＝1，2，3）kk《工業(yè)控制計(jì)算機(jī)》2010年第23卷
