2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 Word版含解析.doc

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1、2018-2019學(xué)年高二年級(jí)第一學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a的值，即可求出雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)．【詳解】雙曲線(xiàn)中，a2＝1，∴a＝1，∴2a＝2，即雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)2．故選B．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．2.下列四個(gè)命題中，真命題是（）A.“正方形是矩形”的否命題；B.若，則；C.“若，則”

2、的逆命題；D.“若，則且”的逆否命題【答案】B【解析】由題意得，，所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)，所以選項(xiàng)B是正確的，故選B.3.若橢圓上一點(diǎn)Ｐ到左焦點(diǎn)的距離為５，則其到右焦點(diǎn)的距離為（　?。〢.５B.３C.２D.１【答案】D【解析】解：由題意a=3,P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2a-5=14.若命題“”為假，且“”為假，則A.或?yàn)榧貰.真C.假D.不能判斷的真假【答案】C【解析】試題分析：命題“”為假，說(shuō)明與中至少有一個(gè)是假命題，“”為假說(shuō)明為真命題，所以為假命題.考點(diǎn)：本小題主要考查了由復(fù)合命題的真假判斷命題的真假.點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握復(fù)合命題的真值表并能

3、熟練應(yīng)用.5.點(diǎn)和是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，則（）A.B.2C.D.4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)雙曲線(xiàn)方程可求焦距，即可得.【詳解】由可知所以，則，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線(xiàn)的方程，雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，屬于中檔題.6.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)時(shí),不能推出,比如;當(dāng)時(shí),,能推出,所以“”是“”的必要不充分條件.選B.7.已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，∴m2＞m+2＞0，解得m＞

4、2或﹣2＜m＜﹣1．故選A．8.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由導(dǎo)函數(shù)圖像可知導(dǎo)函數(shù)先負(fù)，后正，再負(fù)，再正，且極值點(diǎn)依次負(fù)，正，正．對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像應(yīng)是先減，后增，再減，再增，排除B,D，這兩上為先增，再排除C,因?yàn)闃O值點(diǎn)第二個(gè)應(yīng)為正，選A.9.若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由f′（x）=3x2-a，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，1），可得方程3x2-a=0的根為±1，即可得出．【詳解】由f′（x）=3x2﹣a，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣

5、1，1），可得方程3x2﹣a=0的根為±1，∴a=3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．10.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的距離為（）A.1B.2C.D.【答案】C【解析】試題分析：拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為.由漸近線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，焦點(diǎn)到兩漸近線(xiàn)距離相等.不妨計(jì)算焦點(diǎn)到直線(xiàn)即的距離，，選.考點(diǎn)：1.雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)；2.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式.11.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（）A.-9B.-16C.-12D.9【答案】B【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間、極值，比較區(qū)間端點(diǎn)的

6、函數(shù)值和極值，由此求得最小值.【詳解】，故函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù).，，，故最小值為.所以選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最小值.首先利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用單調(diào)區(qū)間得到函數(shù)的極值點(diǎn)，然后計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，以及函數(shù)在極值點(diǎn)的函數(shù)值，比較這幾個(gè)函數(shù)值，其中最大的就是最大值，最小的就是最小值.本小題屬于基礎(chǔ)題.12.已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)C的右支上

7、F1F2

8、=2

9、OM

10、，△MF1F2的面積為4a2，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（　　）A.B.C.D.【答案】A【

11、解析】【分析】由可得為直角三角形，且，可得，由雙曲線(xiàn)的定義，可得，結(jié)合三角形的面積，可得，從而可求雙曲線(xiàn)的離心率．【詳解】由可得，即有為直角三角形，且，因?yàn)榈拿娣e為，所以又因?yàn)?，所以，由雙曲線(xiàn)定義可得，可得，，∴雙曲線(xiàn)的離心率為，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線(xiàn)的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線(xiàn)的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線(xiàn)的定義來(lái)求解．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分，將正確答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）13.命題“?x0

12、∈R，sinx0+2x02＞cosx0”的否定為_(kāi)____．【答案】?x∈R，sinx+2x2≤cosx【解析】【分析】直接利用特稱(chēng)命題