2020屆天津市高三上學期期末六校聯(lián)考數(shù)學試題（解析版）.doc

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1、2020屆天津市高三上學期期末六校聯(lián)考數(shù)學試題一、單選題1．設(shè)集合.則A．B．C．D．【答案】A【解析】解二個不等式，化簡集合，先求出,最后求出.【詳解】因為，，所以，因此，所以，故本題選A.【點睛】本題考查了集合的交集、補集運算，正確解不等式是解題的關(guān)鍵.2．“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】根據(jù)以及充分不必要條件的定義可得.【詳解】因為，所以ü,所以”是“”的充分不必要條件.故選A．【點睛】本題考查了對數(shù)不等式以及充分必要條件,屬基礎(chǔ)題.3．過點作圓的切線，則

2、的方程為（）第22頁共22頁A．B．或C．D．或【答案】C【解析】將圓的方程配成標準式，可判斷點在圓上，根據(jù)過圓上一點的切線方程為整理可得.【詳解】解：即在圓上則過點的切線方程為整理得故選：【點睛】本題考查求過圓上一點的切線方程，屬于基礎(chǔ)題.4．已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，若，，則的值是（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)求得和，同時利用下標和的性質(zhì)化簡所求式子，可知所求式子等價于，利用誘導(dǎo)公式可求得結(jié)果.【詳解】是等比數(shù)列是等差數(shù)列第22頁共22頁本題正確選項：【點睛】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)

3、列性質(zhì)的應(yīng)用，其中還涉及到誘導(dǎo)公式的知識，屬于基礎(chǔ)題.5．設(shè)正實數(shù)，，分別滿足，，則，，的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，可得或．將，變形為：，．分別作出函數(shù)：，，的圖象．即可得出大小關(guān)系．【詳解】解：，解得或，，分別作出函數(shù)：，，的圖象．第22頁共22頁由圖可知故選：【點睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象及其單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．6．已知函數(shù)，則下列說法中，正確的是（）A．的最小值為B．的圖像關(guān)于點對稱C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．將的縱坐標保持不變，橫坐標縮短為原來的，得到【答案】C【解析

4、】利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的解析式，通過三角函數(shù)的最值判斷的正誤；三角函數(shù)的對稱性判斷的正誤；三角函數(shù)圖象變換判斷的正誤，推出結(jié)果即可．【詳解】解：由已知得：，最小值是，故選項錯誤；，，解得，對稱中心為，所以選項錯誤；將的縱坐標保持不變，橫坐標縮短為原來的，，故選項錯誤；利用排除法，正確答案．故選：．【點睛】本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡以及最值的判斷單調(diào)性以及對稱性的判斷，是中檔題．7．拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，且相交于，兩點，直線交拋物線于另一點，且與雙曲線的一條漸近線平行，若，則雙曲線的離心率為（

5、）第22頁共22頁A．B．C．D．【答案】D【解析】由題意可得，直線的斜率，設(shè)，表示出直線，聯(lián)立直線方程與拋物線方程，消去，列出韋達定理，由得，即可得到的關(guān)系，求出離心率.【詳解】解：由題意可得，直線的斜率，設(shè)，聯(lián)立得消去整理得，故選：【點睛】本題考查直線與拋物線的綜合應(yīng)用，雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，屬于中檔題.8．設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，有且；對第22頁共22頁，有恒成立，則的解集為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】構(gòu)造函數(shù)，由，可得函數(shù)為奇函數(shù)．利用導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)在和上是增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可．【詳解】解：解：令，，函數(shù)為奇

6、函數(shù)．時，，故函數(shù)在上是增函數(shù)，故函數(shù)在上也是增函數(shù)，可得在和上是增函數(shù)，要解即，即，，或時故時故選：【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．屬于中檔題．9．在四邊形中，，，，，，點在線段的延長線上，且，點在邊所在直線上，則的最大值為（）第22頁共22頁A．B．C．D．【答案】A【解析】依題意，如圖以為坐標原點建立平面直角坐標系，表示出點的坐標，根據(jù)求出的坐標，求出邊所在直線的方程，設(shè)，利用坐標表示，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.【詳解】解：依題意，如圖以

7、為坐標原點建立平面直角坐標系，由，，，，，，，因為點在線段的延長線上，設(shè)，解得，所在直線的方程為因為點在邊所在直線上，故設(shè)當時故選：第22頁共22頁【點睛】本題考查向量的數(shù)量積，關(guān)鍵是建立平面直角坐標系，屬于中檔題.二、填空題10．設(shè)，則______.【答案】1.【解析】分析：首先求得復(fù)數(shù)z，然后求解其模即可.詳解：由復(fù)數(shù)的運算法則有：，則：.點睛：本題主要考查復(fù)數(shù)的運算法則，復(fù)數(shù)模的計算等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.11．曲線在點處的切線方程為______________.【答案】【解析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)

8、在時的導(dǎo)數(shù)，再由直線方程點斜式得答案．【詳解】第22頁共22頁解：由，得，，曲線在點處的切線方程為，即．故答案為：．【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．12．