司馬紅麗必修五模塊提升講義.doc

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1、.第一講解斜三角形【知識要點歸納】正弦定理余弦定理公式變形應用三角形內角和定理銳角三角函數(shù)【典例分析】例1、解下列三角形⑴已知在△中，，，，求和；⑵已知在△中，，，，求和；⑶△中，，，，求和。例2、解下列三角形⑴△中，，，，求和；⑵△中，，，的對邊分別為若且，則=。Word文檔.例3、如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinx(A>0,>0)x[0,4]的圖象，且圖象的最高點為S(3，2)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定MNP=1

2、20°。（I）求A,的值和M，P兩點間的距離；（II）應如何設計，才能使折線段賽道MNP最長？例4、在△中，所對的邊分別為，已知，且，求。例5、設△中的內角所對的邊分別為，，，求。例6、△中，所對的邊分別為，，。⑴求；⑵若，求。例7、根據(jù)已知條件判斷三角形形狀。⑴；⑵；⑶，且。Word文檔.【課堂練習】1、在△中，若，則△為；若，則△為；若且且，則△為。2、在△中，，則三角形為。3、如圖，△三個頂點坐標為，，。求。ABC4、在△中，證明下列各式：⑴；⑵。5、在△中，，，是方程的兩根，且，求：⑴角的度數(shù)；⑵的長度；⑶△的面積。Wor

3、d文檔.6、在△中，分別為內角的對邊，且。⑴求的大??；⑵若，試判斷△的形狀。7、在△中，分別為內角的對邊，設為△的面積。滿足。⑴求角的大小；⑵求的最大值。8、在△中，。⑴證明：；⑵若，求的值。Word文檔.Word文檔.第二講等差數(shù)列與等比數(shù)列基礎梳理【知識要點歸納】【典例分析】例1、求解下列問題⑴已知為等差數(shù)列，，，則=；⑵已知為等差數(shù)列，且，，則公差；⑶已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，，則。例2、⑴設是等差數(shù)列的前項和，已知，，則=。⑵公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項,,則等于A.18B.24C.60D.90例3、

4、在等差數(shù)列中，，，求數(shù)列的前項和。例4、求解下列問題⑴設首項為正數(shù)的等比數(shù)列，它的前項和為80，前項和為6560，且前項中數(shù)值最大的項為54，求此數(shù)列的首項和公比；⑵在和之間插入個正數(shù)，使這個數(shù)依次成等比數(shù)列，求所插入的個數(shù)之積。Word文檔.例5、設等差數(shù)列滿足，。⑴求的通項公式；⑵求的前項和及使得最大的序號的值。例6、設等差數(shù)列的前項和為，且，，⑴求公差的取值范圍；⑵指出中哪個最大，并說明理由?！菊n堂練習】1.等差數(shù)列前項和為，且，，則公差=。2.設等比數(shù)列的前項和為，若，則。3.已知等差數(shù)列中，，。以表示的前項和，則使得達到

5、最大值的是。4.設（），則。5.若數(shù)列滿足：，（），則；前8項的和。Word文檔.6.在等差數(shù)列，，，，…的相鄰兩項之間插入一個數(shù)，使之組成一個新的等差數(shù)列，求新數(shù)列的通項。7.已知等差數(shù)列中，，，求的前項和。8.等比數(shù)列的前項和為，已知，，成等差數(shù)列。⑴求的公比；⑵求，求。9.已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足，。⑴求的通項公式；⑵若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：（為正整數(shù)）。求數(shù)列的前項和。Word文檔.第三講等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合例1、等差數(shù)列中，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前20項的和。例2、一個等比數(shù)列有三項，如果把第二項加上4

6、，那么所得的三項就成為等差數(shù)列，如果再把這個等差數(shù)列的第三項加上32，那么所得的三項又成為等比數(shù)列，求原來的等比數(shù)列。例3、已知實數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍是。例4、在數(shù)列中，，。設。證明：數(shù)列是等差數(shù)列。例5、已知數(shù)列滿足，，，，。令，證明：是等比數(shù)列。例6、在數(shù)列中，，，且（，）。設（），證明：是等比數(shù)列。Word文檔.【課堂練習】1、等差數(shù)列的公差不為零，首項，是和的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是。2、給定正數(shù)，其中，若成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則一元二次方程（）A.無實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個同號的

7、相異實數(shù)根D.有兩個異號的相異的實數(shù)根3、已知成等比數(shù)列，和都成等差數(shù)列，且，那么=。4、已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則。5、在數(shù)列中，，，。證明數(shù)列是等比數(shù)列。ABC12337136、已知數(shù)列的前項和為是關于正自然數(shù)的二次函數(shù)，其圖像上有三個點求數(shù)列的通項公式，并指出是否為等差數(shù)列，說明理由。Word文檔.第四講求通項公式和前n項和【要點歸納】一、求通項公式的方法1.累加法2.累乘法3.公式法4.減項做差法5.其他二、求和的方法1.公式法2.倒序相加3.錯位相減4.裂項相消【典例分析】例1、設為數(shù)列的前項和，已知下

8、列式子，求通項公式⑴，，其中是常數(shù)；⑵；⑶；⑷，（）例2、已知數(shù)列滿足，（），求。Word文檔.例3、已知數(shù)列滿足，，（）⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列；⑵求數(shù)列的通項公式。例4、已知，，求。例5、設數(shù)列是首項為1的正項數(shù)列，且（），則它的通項公式。例6、