電路原理-第十三章.ppt

《電路原理-第十三章.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第13章非正弦周期電流電路非正弦周期信號13.1周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)13.2有效值、平均值和平均功率13.3非正弦周期電流電路的計算13.4首頁和信號的頻譜本章內(nèi)容2.非正弦周期函數(shù)的有效值和平均功率重點3.非正弦周期電流電路的計算1.周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)返回13.1非正弦周期信號在生產(chǎn)實際中，實際的交流發(fā)電機發(fā)出的電壓波形或多或少有些差別，嚴格來講是非正弦的。如果電路存在非線性元件，即使電流電壓是正弦形，電路中也會產(chǎn)生非正弦電流。在電子技術、自動控制、計算機和無線電技術等方面，電壓和電流往

2、往都是周期性的非正弦波形。非正弦周期交流信號的特點(1)不是正弦波(2)按周期規(guī)律變化下頁上頁返回例2示波器內(nèi)的水平掃描電壓周期性鋸齒波下頁上頁例1半波整流電路的輸出信號返回脈沖電路中的脈沖信號Tt例3下頁上頁返回直流分量基波（和原函數(shù)同頻）二次諧波（2倍頻）高次諧波下頁上頁返回13.2周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)1、若周期函數(shù)滿足狄里赫利條件，則可展開成收斂的傅里葉級數(shù)也可表示成：系數(shù)之間的關系為：下頁上頁返回求出A0、ak、bk便可得到原函數(shù)f(t)的展開式。系數(shù)的計算：下頁上頁返回2、周期函數(shù)的頻

3、譜圖：Akmokω1下頁上頁返回f(t)分解為傅氏級數(shù)后包含哪些頻率分量和各分量所占“比重”用長度與各次諧波振幅大小相對應的線段進行表示，并按頻率的高低把它們依次排列起來所得到的圖形，稱為f(t)的頻譜。幅度頻譜：表示出各諧波分量的振幅。相位頻譜：把各次諧波初相用相應線段依次排列得到。3.的對稱性與系數(shù)、關系①偶函數(shù)②奇函數(shù)縱軸對稱原點對稱③奇諧波函數(shù)鏡對稱d:函數(shù)的波形越光滑和越接近正弦形,其展開函數(shù)收斂得越快。a:Akm與計時起點無關，而?k與計時起點有關，計時起點的變動只能使各次諧波的初相作相

4、應地改變；b:由于系數(shù)ak和bk與初相?k有關，所以它們也隨計時起點的變動而改變；c:由于ak和bk與計時起點的選擇有關，f(t)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)可能與計時起點的選擇有關（比較偶函數(shù)圖與奇函數(shù)圖)，函數(shù)是否為奇諧波函數(shù)與計時起點無關；周期性方波信號的分解例1解圖示矩形波電流在一個周期內(nèi)的表達式為：直流分量：諧波分量：K為偶數(shù)K為奇數(shù)tT/2To下頁上頁返回（k為奇數(shù)）的展開式為：下頁上頁返回ttt基波直流分量三次諧波五次諧波七次諧波周期性方波波形分解下頁上頁返回基波直流分量直流分量+基波三次諧波

5、直流分量+基波+三次諧波下頁上頁返回tT/2TIS0下頁上頁IS0等效電源返回Akmo矩形波的幅度頻譜tT/2Tkω1o-π/2矩形波的相位頻譜下頁上頁返回13.3有效值、平均值和平均功率1.三角函數(shù)的性質(zhì)正弦、余弦信號在一個周期內(nèi)的積分為0。k整數(shù)sin2、cos2在一個周期內(nèi)的積分為?。下頁上頁返回三角函數(shù)的正交性2.非正弦周期函數(shù)的有效值若則有效值:下頁上頁返回周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。結論下頁上頁返回3.非正弦周期函數(shù)的平均值其直流值為：若其平均值為：正弦量

6、的平均值為：下頁上頁返回即非正弦周期電流的平均值等于此電流絕對值的平均值。它相當于正弦電流經(jīng)全波整流后的平均值，因為取電流的絕對值相當于把負半周的值變?yōu)閷恼?。對于同一非正弦周期電流，當用不同類型的儀表進行測量時，會得到不同的結果。例如：因此，在測量非正弦周期電流和電壓時，要選擇合適的儀表，并注意不同類型儀表讀數(shù)表示的含義。用全波整流儀表測量時，所得結果為電流的平均值，因為這種儀表的偏轉(zhuǎn)角與電流的平均值成正比。用電磁系儀表測得的結果為電流的有效值I；用磁電系儀表（直流儀表）測量，所得結果將是電流

7、的恒定分量I0；4.非正弦周期交流電路的平均功率利用三角函數(shù)的正交性，得：下頁上頁返回平均功率＝直流分量的功率＋各次諧波的平均功率結論13.4非正弦周期電流電路的計算1.計算步驟下頁上頁返回非正弦周期電流電路的計算采用諧波分析法，具體步驟如下：(1)把給定的非正弦周期電壓或電流分解為傅里葉級數(shù)，高次諧波取到哪一項為止，要根據(jù)所需準確度的高低而定。（2）分別求出電源電壓或電流的恒定分量及各次諧波分量單獨作用時的響應。對恒定分量（ω=0），求解時把電容（C）看作開路，即：1/ωC=?；電感（L）看作短路

8、，即：ωL=0。(3)并把計算結果轉(zhuǎn)換為時域形式;注意：將表示不同頻率正弦電流相量或電壓相量直接相加是沒有意義的。(4)應用疊加定理，把步驟（3）計算出的結果進行疊加，求得所需響應。對各次諧波分量可以用相量法求解，但要注意感抗、容抗與頻率的關系，即：2.計算舉例,求電流i和電阻吸收的平均功率。例1：下圖所示電路中，輸入電源為解：電流相量的一般表達式,，直流分量，例2:下圖所示電路中,L=5H,C=10?F,負載電阻R=2k?,設uS為正弦全波整流波形，Um=157V?