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《MATLAB程序設計基礎教學課件 作者 課件Matlab教程Ch5.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第5章MATLAB符號運算1本章目標理解符號運算的有關概念掌握使用符號運算解決符號推導、微積分、方程等問題的方法2主要內(nèi)容5.1數(shù)值運算與符號運算5.2符號變量和符號表達式5.3符號表示式的運算5.4微積分5.5方程求解35.1數(shù)值運算與符號運算數(shù)值運算在運算前必須先對變量賦值，再參加運算。符號運算不需要對變量賦值就可運算，運算結果以標準的符號形式表達。45.2符號變量和符號表達式符號變量和符號表達式在使用前必須說明sym函數(shù)>>f1=sym(‘a(chǎn)?x^2+b?x+c’)%創(chuàng)建符號變量f1和一個符號表達式syms函數(shù)>>clear>>symsabcx>>whosNameSize
2、BytesClassa1x1126symobjectb1x1126symobjectc1x1126symobjectx1x1126symobject55.3符號表示式的運算5.3.1算術運算>>clear>>f1=sym('1/(a-b)');>>f2=sym('2*a/(a+b)');>>f3=sym('(a+1)*(b-1)*(a-b)');>>f1+f2%符號和ans=1/(a-b)+2*a/(a+b)>>f1*f3%符號積ans=(a+1)*(b-1)>>f1/f3%符號商ans=1/(a-b)^2/(a+1)/(b-1)65.3.2函數(shù)運算1．合并、化簡、展開等函數(shù)c
3、ollect函數(shù)：將表達式中相同冪次的項合并；factor函數(shù)：將表達式因式分解；simplify函數(shù)：利用代數(shù)中的函數(shù)規(guī)則對表達式進行化簡；numden函數(shù)：將表示式從有理數(shù)形式轉(zhuǎn)變成分子與分母形式。2．反函數(shù)finverse（f,v）對指定自變量為v的函數(shù)f(v)求反函數(shù)3．復合函數(shù)compose(f,g)求f=f(x)和g=g(y)的復合函數(shù)f(g(y))compose(f,g,z)求f=f(x)和g=g(y)的復合函數(shù)f(g(z))4．表達式替換函數(shù)subs(s)用賦值語句中給定值替換表達式中所有同名變量subs(s,old,new)用符號或數(shù)值變量new替換s中的符號
4、變量old7例>>clear>>f1=sym('(exp(x)+x)*(x+2)');>>f2=sym('a^3-1');>>f3=sym('1/a^4+2/a^3+3/a^2+4/a+5');>>f4=sym('sin(x)^2+cos(x)^2');>>collect(f1)ans=x^2+(exp(x)+2)*x+2*exp(x)>>expand(f1)ans=exp(x)*x+2*exp(x)+x^2+2*x>>factor(f2)ans=(a-1)*(a^2+a+1)>>[m,n]=numden(f3)%m為分子，n為分母m=1+2*a+3*a^2+4*a^3+5*a
5、^4n=a^4>>simplify(f4)ans=18例>>clear>>symsxy>>finverse(1/tan(x))%求反函數(shù)，自變量為xans=atan(1/x)>>f=x^2+y;>>finverse(f,y)%求反函數(shù)，自變量為yans=-x^2+y>>clear>>symsxyztu;>>f=1/(1+x^2);g=sin(y);h=x^t;p=exp(-y/u);>>compose(f,g)%求f=f(x)和g=g(y)的復合函數(shù)f(g(y))ans=1/(1+sin(y)^2)9例>>clear>>symsab>>subs(a+b,a,4)%用4替代a+b
6、中的aans=4+b>>subs(cos(a)+sin(b),{a,b},{sym('alpha'),2})%多重替換ans=cos(alpha)+sin(2)>>f=sym('x^2+3*x+2')f=x^2+3*x+2>>subs(f,‘x’,2)%求解f當x=2時的值ans=12105.4微積分5.4.1極限11125.4.2微分diff(f)求表達式f對默認自變量的一次微分值；diff(f,t)求表達式f對自變量t的一次微分值；diff(f,n)求表達式f對默認自變量的n次微分值；diff(f,t,n)求表達式f對自變量t的n次微分值。13145.4.3積分int(f)
7、求表達式f對默認自變量的積分值；int(f,t)求表達式f對自變量t的不定積分值；int(f,a,b)求表達式f對默認自變量的定積分值，積分區(qū)間為[a,b]；int(f,t,a,b)求表達式f對自變量t的定積分值，積分區(qū)間為[a,b]15165.5方程求解5.5.1代數(shù)方程代數(shù)方程的求解由函數(shù)solve實現(xiàn)：solve(f)求解符號方程式fsolve(f1,…,fn)求解由f1,…,fn組成的代數(shù)方程組5.5.2常微分方程使用函數(shù)dsolve來求解常微分方程：dsolve('eq1,eq2,
