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《MATLAB程序設計基礎教學課件 作者 課件Matlab教程Ch2.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第2章MATLAB數值運算1本章目標掌握矩陣、向量、數組和多項式的構造和運算方法能夠使用常用的幾種函數進行一般的數值問題求解2主要內容2.1矩陣2.2向量2.3數組2.4多項式32.1矩陣MATLAB=matrix（矩陣）+laboratory（實驗室）42.1.1矩陣的構造通過直接輸入矩陣的元素構造矩陣：用中括號[]把所有矩陣元素括起來同一行的不同數據元素之間用空格或逗號間隔用分號（；）指定一行結束可分成幾行進行輸入，用回車符代替分號數據元素可以是表達式，系統將自動計算結果5例：輸入矩陣A、B的值>>A=[1234;5678;9101112;13141516]>>B=[1,s
2、qrt(25),9,13;2,6,10,7*2;3+sin(pi),7,11,15;4,abs(-8),12,16]62.1.2矩陣下標與子矩陣提取A(m,n)提取第m行，第n列元素A(:,n)提取第n列元素A(m,:)提取第m行元素A(m1:m2,n1:n2)提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素A(m:end,n)提取從第m行到最末行和第n列的子塊A(:)得到一個長列矢量，該矢量的元素按矩陣的列進行排列7例：修改矩陣A中元素的數值>>A=[1234;5678;9101112;13141516];>>A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A
3、(4,4)=cos(0);則矩陣變?yōu)椋篈=023457789101112131415182.1.3矩陣的算術運算1．矩陣的加減運算：＋(加)、－(減)2．矩陣乘法：*(乘)3．矩陣除法：/(右除)、(左除)4．矩陣的乘方：^(乘方)5．矩陣轉置：'(轉置運算符)92.1.4矩陣的關系運算關系運算符：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)>=(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于)。關系運算符的運算法則：關系運算將對兩個矩陣的對應元素進行比較。102.1.5矩陣的邏輯運算必須是兩個同維矩陣或其中一個矩陣為標量才能進行MATLAB提供了一些邏輯函數邏輯函數功能all如果所
4、有的元素都是非零值，返回1；否則，返回0。any如果有一個元素為非零值，那么返回1；否則，返回0isempty判斷是否空矩陣isequal判斷兩矩陣是否相同isreal判斷是否是實矩陣find返回一個由非零元素的下標組成的向量112.1.6矩陣函數函數功能det計算矩陣所對應的行列式的值diag抽取矩陣對角線元素eig求特征值和特征向量inv求矩陣的逆陣lu三角分解Poly求特征多項式Rank求矩陣的秩Svd奇異值分解121．求矩陣的行列式的值>>X=[1230;5608;901112;0141516];>>det(X)ans=-5464132．求矩陣的秩>>X=[1,2,3;
5、2,3-5;471];>>rank(X)ans=2143．求逆矩陣>>X=[1230;5608;901112;0141516];>>Y=inv(X)Y=0.22990.09080.0351-0.07170.19400.0798-0.06590.00950.1274-0.08350.03220.0176-0.28920.00840.02750.0377>>Y*X%矩陣與其逆陣相乘結果是單位矩陣ans=1.000000001.000000001.000000001.0000>>X*Y%矩陣的逆陣是唯一的ans=1.000000001.000000001.000000001.0000
6、154．求特征值和特征向量>>X=[-211;020;-413];>>[VD]=eig(X)V=-0.7071-0.24250.3015000.9045-0.7071-0.97010.3015D=-100020002165．矩陣分解>>A=[2-13;121;243];>>[L,U]=lu(A)%三角分解L=1.0000000.50000.50001.00001.00001.00000U=2.0000-1.00003.000005.0000000-0.5000176．求解線形方程組182.2向量向量是矢量運算的基礎行向量列向量192.2.1向量的構造1．逐個輸入>>a=[139
7、101516]%采用空格和逗號分隔構成行向量>>b=[1;3;9;10;15;16]%采用分號隔開構成列向量2．利用冒號表達式“:”生成向量>>x=1:2:9%初值=1，終值=9，步長=2>>z=1:5%初值=1，終值=5，默認步長=13．利用函數生成向量>>x=linspace(1,9,5)%初值=1，終值=9，元素數目=5202.2.2向量的運算1．點積：dot函數2．叉積：cross函數例>>a=[123];>>b=[456];>>c=dot(a,b)>>d=cross(a,b)c=3
