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《matlab的多元函數(shù)李志強(qiáng).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分1、符號(hào)求導(dǎo)指令diff多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分可以通過Matlab中的diff()指令直接求解，現(xiàn)以二元函數(shù)為例，現(xiàn)要求出，則可以用下面的函數(shù)求出f=diff(diff(f,x,m),y,n)或f=diff(diff(f,y,n),x,m)實(shí)際上，當(dāng)m,n取不同值時(shí)，該指令可以完成以下功能：symsxydxdyfdff=sin(x*y)+(cos(x^3+y^2))^2;fx=diff(f,x)%求fxfy=diff(f,y)%求fydf=fx*dx+fy*dy%求全微分f2x2=diff(fx,x)%求f’’xxf2xy=diff(fx,y)%求f’’xy
2、f3xyx=diff(f2xy,x)%求f’’’xyx對(duì)于表達(dá)式的結(jié)果比較冗長(zhǎng)，輸入collect和simple命令對(duì)表達(dá)式進(jìn)行整理。如輸入命令：collect(simple(f2x2))。M文件：symsxyz;f=x^2+y^2+z^2-4*z;fx=diff(f,x);fz=diff(f,z);fy=diff(f,y);zx=collect(-simple(fx/fz));z2xx=collect(diff(zx,x)+diff(zx,z)*zx)2空間圖形的繪制畫動(dòng)態(tài)圖像函數(shù)comet3專門用于x=f(t),y=g(t),z=h(t)所示的曲線的動(dòng)畫。例:圓錐的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，軸線
3、為Z軸，設(shè)圓錐的頂角為，旋轉(zhuǎn)角度為，直線速度為。動(dòng)點(diǎn)的起始位置在原點(diǎn)，可得圓錐螺線的方程為M文件：t=0:0.01:60=pi/60;=2;=3;x=*sin()*cos(.*t).*t;y=*sin()*sin(.*t).*t;z=*t.*cos();comet3(x,y,z);練習(xí)：繪制圓柱螺線M文件：t=0:pi/50:10*pi;comet3(sin(t),cos(t),t);空間曲線圖的繪制基本命令：1plot3——根據(jù)向量x,y,z繪制空間曲線圖例1：繪制參數(shù)方程組的空間曲線圖。M文件：t=1:0.01:10*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x
4、,y,z);gridon;%加網(wǎng)格線2boxon——顯示邊框t=1:0.01:10*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x,y,z,'r-o');boxon;%加邊框空間網(wǎng)線圖的繪制基本命令：mesh（x,y,z）%繪制由二元函數(shù)z=f(x,y)所確定的網(wǎng)格線圖。例2：繪制函數(shù)z=x^2+y^2在定義域的空間網(wǎng)線圖。x=linspace(0,4,30);（x=0:0.2:4;）y=linspace(0,3,20);(y=0:0.15:3;)[X,Y]=meshgrid(x,y);%生成數(shù)據(jù)點(diǎn)陣Z=X.^2+Y.^2;mesh(X,Y,Z);title(‘網(wǎng)線圖
5、’)；boxon;%(加邊框)空間曲面圖的繪制基本命令：surf（x,y,z）%繪制由二元函數(shù)z=f(x,y)所確定的空間曲面圖。例3：x=linspace(0,4,30);（x=0:0.2:4;）y=linspace(0,3,20);(y=0:0.15:3;)[X,Y]=meshgrid(x,y);%生成數(shù)據(jù)點(diǎn)陣Z=X.^2+Y.^2;surf(X,Y,Z);title(‘曲面圖’)；boxon；例4：繪制空間曲面圖：x=0:0.15:2*pi;y=0:0.15:2*pi;z=sin(y')*cos(x);surf(x,y,z)title('3-Dsurf');3重積分的計(jì)算1、矩形
6、區(qū)域上的二重積分的數(shù)值計(jì)算函數(shù)dblquad設(shè)二重積分，其中積分區(qū)域是矩形域.則二重積分函數(shù)dblquad的調(diào)用格式如下：1）q=dblquad(fun,a,b,c,d)：輸入量fun是被積函數(shù)，默認(rèn)精度；2）q=dblquad(fun,a,b,c,d,tol)：同上，但限定精度tol；3）q=dblquad(fun,a,b,c,d,tol,@quadl)：指定用quadl代替quad計(jì)算二重積分.4）q=dblquad(fun,a,b,c,d,tol,@myquadf)：指定使用用戶自己編寫得求二重積分的Matlab程序myquadf.m代替quad計(jì)算二重積分.2、長(zhǎng)方體上三重積分
7、數(shù)值計(jì)算函數(shù)triplequad設(shè)三重積分，其中積分區(qū)域是長(zhǎng)方體域，則三重積分函數(shù)triplequad的調(diào)用格式如下：1）q=triplequad(fun,a,b,c,d,e,f)：輸入量fun是被積函數(shù)；2）q=triplequad(fun,a,b,c,d,tol)：同上，但限定精度tol；3）q=triplequad(fun,a,b,c,d,tol,@quadl)：指定用quadl代替quad計(jì)算三重積分；4）q=triplequad(fu
